21-22高二下·陕西延安·期中
解题方法
1 . 在某校举办的元旦有奖知识问答中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关环保知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是
，甲、丙两人都回答错的概率是
，乙、丙两人都回答对的概率是
.
(1)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率；
(2)求甲、乙、丙三人同时回答这道题时恰有一人答错该题的概率.
，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是.(1)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率；
(2)求甲、乙、丙三人同时回答这道题时恰有一人答错该题的概率.
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2022-09-15更新
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449次组卷
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4卷引用：12.4随机事件的独立性（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）
（已下线）12.4随机事件的独立性（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）第12章 概率初步（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）4.1.3独立性与条件概率的关系（1）
2022·全国·模拟预测
2 . 分别掷两枚质地均匀的硬币，“第一枚为正面”记为事件
，“第二枚为正面”记为事件
， “两枚结果相同”记为事件
，那么事件与，与 间的关系是（ ）
，“第二枚为正面”记为事件， “两枚结果相同”记为事件，那么事件与，与 间的关系是（ ）A．与 ，与均相互独立 | B．与相互独立，与互斥 |
| C．与，与均互斥 | D．与互斥，与相互独立 |
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2022-05-28更新
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1857次组卷
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8卷引用：知识点 随机事件的分布列 易错点2 混淆互斥事件与相互独立事件致误
（已下线）知识点 随机事件的分布列 易错点2 混淆互斥事件与相互独立事件致误（已下线）专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-12022年全国普通高等学校招生统一模拟考试数学试卷(三)（已下线）专题44：随机事件的概率-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.5 概率全章九大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 事件的相互独立性（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）12.4 随机事件的独立性(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
21-22高一下·吉林长春·期中
名校
解题方法
3 . 小明家住在卫星广场，每天骑车上学，已知他从家出发要经过有3个交通红绿灯路口（只考虑红灯和绿灯，黄灯忽略），假设他在每个十字路口遇见红灯的事件是相互独立的，且每个路口遇到红灯的概率依次为
，
，．
(1)求小明上学途中遇见红灯的概率；
(2)设小明上学途中遇见的红灯个数为
，则可以取哪些值？通过计算判断，小明上学途中最有可能遇见几个红灯？
，，．(1)求小明上学途中遇见红灯的概率；
(2)设小明上学途中遇见的红灯个数为
，则可以取哪些值？通过计算判断，小明上学途中最有可能遇见几个红灯？
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21-22高一下·广东深圳·期中
名校
4 . 设A，B是两个概率大于0的随机事件，则下列论述正确的是（ ）
| A．若A，B是对立事件，则事件A，B满足P（A）＋P（B）＝1 |
| B．事件A，B，C两两互斥，则P（A）＋P（B）＋P（C）＝1 |
| C．若A和B互斥，则A和B一定相互独立 |
| D．P（A＋B）＝P（A）＋P（B） |
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2022-05-25更新
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1304次组卷
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9卷引用：15.3互斥事件和独立事件（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）
（已下线）15.3互斥事件和独立事件（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）广东深圳市龙岗区德琳学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第05讲 概率的计算（主干知识复习）-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修二）湖南省彬州市安仁县第一中学2021-2022学年高一下学期期末统考数学模拟试题（一）（已下线）10.2 事件的相互独立性-《考点·题型·技巧》（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 事件的相互独立性（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）4.1.3独立性与条件概率的关系（1）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题
2022·湖北武汉·三模
5 . 一个质地均匀的正四面体4个表面上分别标有数字1，2，3，4，抛掷该正四面体两次，记事件
为“第一次向下的数字为1或2”，事件
为“两次向下的数字之和为奇数”，则下列说法正确的是（ ）
为“第一次向下的数字为1或2”，事件为“两次向下的数字之和为奇数”，则下列说法正确的是（ ）| A．事件发生的概率为 |
| B．事件与事件互斥 |
| C．事件与事件相互独立 |
D．事件 发生的概率为 |
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21-22高一上·安徽蚌埠·期末
名校
6 . 甲､乙､丙三人打靶，他们的命中率分别为
，若三人同时射击一个目标，甲､丙击中目标而乙没有击中目标的概率为
，乙击中目标而丙没有击中目标的概率为.设事件A表示“甲击中目标”，事件B表示“乙击中目标”，事件C表示“丙击中目标”.已知A，B，C是相互独立事件.
(1)求
；
(2)写出事件
包含的所有互斥事件，并求事件发生的概率.
，若三人同时射击一个目标，甲､丙击中目标而乙没有击中目标的概率为，乙击中目标而丙没有击中目标的概率为.设事件A表示“甲击中目标”，事件B表示“乙击中目标”，事件C表示“丙击中目标”.已知A，B，C是相互独立事件.(1)求
；(2)写出事件
包含的所有互斥事件，并求事件发生的概率.
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2022-02-04更新
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411次组卷
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6卷引用：知识点 随机事件的分布列 易错点2 混淆互斥事件与相互独立事件致误
（已下线）知识点 随机事件的分布列 易错点2 混淆互斥事件与相互独立事件致误安徽省蚌埠市2021-2022学年高一上学期期末数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中模拟考试数学文科试题（已下线）10.2 事件的相互独立性 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 事件的相互独立性（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2?事件的相互独立性——课后作业（巩固版）
21-22高三上·湖南长沙·阶段练习
名校
7 . 已知事件A，B，且P(A)=0.5，P(B)=0.2，如果A与B互斥，令
；如果A与B相互独立，令
，则
___________ .
；如果A与B相互独立，令，则
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2022-01-30更新
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979次组卷
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10卷引用：考向39 随机事件的概率与古典概型（十二大经典题型）-1
（已下线）考向39 随机事件的概率与古典概型（十二大经典题型）-1湖南省长沙市2021-2022学年高三上学期新高考1月适应性考试数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期4月线上学习质量检测数学试题2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 全章综合检测湖南省湘潭市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲）（1）（已下线）期末模拟试卷01-期中期末考点大串讲（已下线）艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第46讲 条件概率与事件的独立性、正态分布【练】（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
20-21高一下·全国·课后作业
8 . 袋内有3个白球和2个黑球，从中有放回地摸球，如果“第一次摸得白球”记为事件A，“第二次摸得白球”记为事件B，那么事件A与B，A与
间的关系是（ ）
间的关系是（ ）| A．A与B，A与均相互独立 |
| B．A与B相互独立，A与互斥 |
| C．A与B，A与均互斥 |
| D．A与B互斥，A与相互独立 |
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18-19高二·全国·课后作业
名校
9 . 下列事件中
，是相互独立事件的是（ ）
，是相互独立事件的是（ ）A．一枚硬币掷两次， “第一次为正面”， “第二次为反面” |
| B．袋中有2白，2黑的小球，不放回地摸两球，“第一次摸到白球”，“第二次摸到白球” |
| C．掷一枚骰子，“出现点数为奇数”，“出现点数为偶数” |
| D．“人能活到20岁”，“人能活到50岁” |
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2021-11-20更新
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693次组卷
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13卷引用：第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 (高频考点，精练）
（已下线）第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 (高频考点，精练）（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题7-12题（已下线）专题10.3 事件的相互独立性（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2 事件的相互独立性（精讲）-【题型分类归纳】（已下线）15.3 互斥事件与独立事件-【题型分类归纳】6.1.2乘法公式与事件的独立性 同步练习2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套（课件+练习）：2.3.2人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 10.2 事件的相互独立性甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题（已下线）第06章：概率及分布列（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.1.3 独立性与条件概率的关系6.1.2 乘法公式与事件的独立性（已下线）10.2?事件的相互独立性——课堂例题
2021高三·全国·专题练习
名校
10 . 已知数列{an}满足a1＝0，且对任意n∈N*，an+1等概率地取an+1或an﹣1，设an的值为随机变量ξn，则（ ）
| A．P（ξ3＝2）＝ | B．E（ξ3）＝1 |
| C．P（ξ5＝0）＜P（ξ5＝2） | D．P（ξ5＝0）＜P（ξ3＝0） |
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2021-10-10更新
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1998次组卷
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8卷引用：思想05 第三篇 思想方法（测试卷）--第三篇 思想方法-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》
（已下线）思想05 第三篇 思想方法（测试卷）--第三篇 思想方法-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题21 排列组合与概率必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第06讲 离散型随机变量的均值与方差（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题7.1 概率中的应用问题 -玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题第02讲 离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）考点10-3 随机变量及其分布列（理）（已下线）专题17 随机变量及其分布（1）山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
