解题方法
1 . 第19届亚运会于9月23日至10月8日在杭州举行,某学校为持续营造全民参与亚运、服务亚运、奉献亚运的浓厚氛围举办“心心相融·爱答亚运”知识挑战赛.挑战者向守擂者提出挑战,规则为挑战者和守擂者轮流答题,直至一方答不出或答错,则另一方自动获胜.若赛制要求挑战者先答题,守擂者和挑战者每次答对问题的概率都是,且每次答题互不影响.
(1)若在不多于两次答题就决出胜负,则挑战者获胜的概率是多少?
(2)在此次比赛中,挑战者获胜的概率是多少?
(3)现赛制改革,挑战者需要按上述方式连续挑战8位守擂者,每次挑战之间相互独立,当战胜至少三分之二以上的守擂者时,则称该挑战者胜利.若再增加1位守擂者时,试分析该挑战者胜利的概率是否增加?并说明理由.
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名校
2 . 在信道内传输0, 1信号,信号的传输相互独立.发送0时,收到1的概率为,收到0的概率为;发送1时,收到0的概率为, 收到1的概率为.
(1)重复发送信号1三次,计算至少收到两次1的概率;
(2)依次发送1,1, 0, 判断以下两个事件:①事件A:至少收到一个正确信号; ②事件B:至少收到两个0,是否互相独立,并给出证明.
(1)重复发送信号1三次,计算至少收到两次1的概率;
(2)依次发送1,1, 0, 判断以下两个事件:①事件A:至少收到一个正确信号; ②事件B:至少收到两个0,是否互相独立,并给出证明.
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2023-11-07更新
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1067次组卷
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5卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】(已下线)第十章 概率(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
3 . 某工厂有,,三条生产线各自独立地生产同一种汽车配件,已知生产线生产的汽车配件是合格品且生产线生产的汽车配件是合格品的概率为,生产线生产的汽车配件是非合格品且生产线生产的汽车配件是合格品的概率为,生产线生产的汽车配件是合格品且生产线生产的汽车配件是合格品的概率为,记事件,,分别为,,三条生产线各自生产的汽车配件是合格品.
(1)求事件,,的概率;
(2)随机从,,三条生产线上各取1个汽车配件进行检验,求恰有2个合格品的概率.
(1)求事件,,的概率;
(2)随机从,,三条生产线上各取1个汽车配件进行检验,求恰有2个合格品的概率.
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2022-09-07更新
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892次组卷
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7卷引用:浙江省北斗联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省北斗联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题山东省泰安市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)事件的相互独立性(已下线)10.2 事件的相互独立性-《考点·题型·技巧》(已下线)10.2 事件的相互独立性(精练)-【题型分类归纳】(已下线)10.2?事件的相互独立性——课后作业(提升版)
2022·全国·模拟预测
名校
4 . 某校开展了“学党史”知识竞赛活动,竞赛试题由若干选择题和填空题两种题型构成,每位选手共需要回答三个问题.对于每一个问题,若回答错误得0分;若回答正确,填空题得30分,选择题得20分.现设置了两种活动方案供选手选择.方案一:只回答填空题;方案二:先回答填空题,后续选题按如下规则:若上一题回答正确,则下一次选择填空题;若上题回答错误,则下一次选择选择题.已知甲、乙两位同学能正确回答填空题的概率均为,能正确回答选择题的概率均为,且能正确回答问题的概率与回答次序无关.
(1)若甲同学采用方案一答题,求甲得分不低于60分的概率;
(2)乙同学应该选择何种方案参加比赛更加有利?并说明理由.
(1)若甲同学采用方案一答题,求甲得分不低于60分的概率;
(2)乙同学应该选择何种方案参加比赛更加有利?并说明理由.
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2022-03-01更新
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1956次组卷
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6卷引用:高中数学 高二下-2
(已下线)高中数学 高二下-2福建省三明市教研联盟校2021-2022学年高二下学期半期(期中)联考数学试题福建省泉州第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题2022届高三数学新高考信息检测原创卷(八)(已下线)第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-3
名校
解题方法
5 . 为普及抗疫知识、弘扬抗疫精神,某学校组织防疫知识竞赛.比赛共分为两轮,每位参赛选手均须参加两轮比赛,若其在两轮比赛中均胜出,则视为赢得比赛.已知在第一轮比赛中,选手甲、乙胜出的概率分别为 ,在第二轮比赛中, 甲、乙胜出的概率分别为. 甲、乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响.
(1)从甲、乙两人中选取1人参加比赛,派谁参赛赢得比赛的概率更大?
(2)若甲、乙两人均参加比赛,求两人中至少有一人赢得比赛的概率.
(1)从甲、乙两人中选取1人参加比赛,派谁参赛赢得比赛的概率更大?
(2)若甲、乙两人均参加比赛,求两人中至少有一人赢得比赛的概率.
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2022-11-11更新
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1400次组卷
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23卷引用:浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州市S9联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题浙江省湖州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省石家庄十二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省滨州市阳信县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)期末专题07 概率综合-【备战期末必刷真题】山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题山东省烟台市2019—2020学年度高一第二学期期末学业水平诊断数学试题(已下线)10.2事件的相互独立性(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)第16章:概率(B卷提升卷)- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.4.1 独立随机事件(已下线)第15章 概率(综合测试卷)-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)湖南省岳阳市平江县2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省福州市山海联盟教学协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)4.1.3独立性与条件概率的关系(2)(已下线)10.2 事件的相互独立性(精讲)-【题型分类归纳】(已下线)第10讲 事件的相互独立性专题期末高频考点题型秒杀(已下线)期末专项06 概率期末高分必刷题型(已下线)期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】山东省多校2023-2024学年高二上学期9月联合测评数学试题(已下线)10.2?事件的相互独立性——课堂例题
6 . 某市为迎接全国中学生物理奥林匹克竞赛举行全市选拔赛.大赛分初试和复试.初试又分笔试和实验操作两部分进行,初试部分考试成绩只记“合格”与“不合格”.只有两部分考试都“合格”者才能进入下一轮的复试.在初试部分,甲、乙、丙三人在笔试中“合格”的概率依次为,,,在实验操作考试中“合格”的概率依次为,,,所有考试是否合格相互之间没有影响
(1)甲、乙、丙三人同时进行笔试与实验操作两项考试,分别求三人进入复试的的概率,并判断谁获得下一轮复试的可能性最大;
(2)这三人进行笔试与实验操两项考试后,求恰有两人进入下一轮复试的概率.
(1)甲、乙、丙三人同时进行笔试与实验操作两项考试,分别求三人进入复试的的概率,并判断谁获得下一轮复试的可能性最大;
(2)这三人进行笔试与实验操两项考试后,求恰有两人进入下一轮复试的概率.
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2021-11-22更新
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356次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市三锋教研联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省宁波市三锋教研联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第十二章 统计与概率专练5—概率大题2-2022届高三数学一轮复习湖北省荆州市公安县第三中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
7 . 排球比赛的规则是5局3胜制(5局比赛中,先取得3局胜利的一方,获得最终胜利,无平局),在某次排球比赛中,甲队在每局比赛中获胜的概率都相等,均为,前2局中乙队以2:0领先,则最后乙队获胜的概率是________ .
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20-21高三上·辽宁丹东·阶段练习
名校
解题方法
8 . 某市高考模拟考试数学试卷解答题的网上评卷采用“双评仲裁”的方式:两名老师独立评分,称为一评和二评,当两者所评分数之差的绝对值小于或等于1分时,取两者平均分为该题得分;当两者所评分数之差的绝对值大于1分时,再由第三位老师评分,称之为仲裁,取仲裁分数和一、二评中与之接近的分数的平均分为该题得分;当一、二评分数和仲裁分数差值的绝对值相同时,取仲裁分数和一、二评中较高的分数的平均分为该题得分.有的学生考试中会做的题目答完后却得不了满分,原因多为答题不规范,比如:语言不规范、缺少必要文字说明、卷面字迹不清、得分要点缺失等等,把这样的解答称为“缺憾解答”.该市教育研训部门通过大数据统计发现,满分为12分的题目,这样的“缺憾解答”,阅卷老师所评分数及各分数所占比例如表:
将这个表中的分数所占比例视为老师对满分为12分题目的“缺憾解答”所评分数的概率,且一、二评与仲裁三位老师评分互不影响.
已知一个同学的某道满分为12分题目的解答属于“缺憾解答”.
(1)求该同学这个题目需要仲裁的概率;
(2)求该同学这个题目得分的分布列及数学期望(精确到整数).
教师评分 | 11 | 10 | 9 |
分数所占比例 |
已知一个同学的某道满分为12分题目的解答属于“缺憾解答”.
(1)求该同学这个题目需要仲裁的概率;
(2)求该同学这个题目得分的分布列及数学期望(精确到整数).
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2020-11-23更新
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1168次组卷
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9卷引用:高中数学 高二下-3
(已下线)高中数学 高二下-3辽宁省丹东市2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第十一单元 概率与统计 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷江西省上高二中2021届高三年级第五次月考数学(理)试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市溧水高级中学2020-2021学年高三上学期新高考统一适应性考试考前热身模拟数学试题广东省中山市2020-2021学年高二下学期期末数学试题重庆市青木关中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题湖北省咸宁市通城县第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
9 . 孔子曰“三人行,必有我师焉.”从数学角度来看,这句话有深刻的哲理,古语说三百六十行,行行出状元,假设有甲、乙、丙三人中每一人,在每一行业中胜过孔圣人的概率为,那么甲、乙、丙三人中至少一人在至少一行业中胜过孔圣人的概率为( )(参考数据:,,)
A. | B. | C.0 | D. |
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2020-05-25更新
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672次组卷
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4卷引用:浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
名校
10 . 概率论起源于博弈游戏.17世纪,曾有一个“赌金分配“的问题:博弈水平相当的甲、乙两人进行博弈游戏,每局比赛都能分出胜负,没有平局.双方约定,各出赌金48枚金币,先赢3局者可获得全部赌金;但比赛中途因故终止了,此时甲赢了2局,乙赢了1局.问这96枚金币的赌金该如何分配?数学家费马和帕斯卡都用了现在称之为“概率“的知识,合理地给出了赌金分配方案.该分配方案是
A.甲48枚,乙48枚 | B.甲64枚,乙32枚 |
C.甲72枚,乙24枚 | D.甲80枚,乙16枚 |
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2020-05-07更新
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2408次组卷
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11卷引用:浙江省北斗联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省北斗联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题2020届福建省福州市高三质量检测理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(六)数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)期末测试卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.1 概率 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)江西省赣州市信丰中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理)试题(已下线)第10章 概率 章末测试(提升)-一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷江苏省南通市通州区石港中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期暑期作业反馈检测数学试题