1 . 新冠疫情下，为了应对新冠病毒极强的传染性，每个人出门做好口罩防护工作刻不容缓．某口罩加工厂加工口罩由三道工序组成，每道工序之间相互独立，且每道工序加工质量分为高和低两种层次级别，三道工序加工的质量层次决定口罩的过滤等级；工序加工质量层次均为高时，口罩过滤等级为100等级（表示最低过滤效率为）；工序的加工质量层次为高，工序至少有一个质量层次为低时，口罩过滤等级为99等级（表示最低过滤效率为）；其余均为95级（表示最低过滤效率为）．表①：表示三道工序加工质量层次为高的概率；表②：表示加工一个口罩的利润．
表①

工序
概率

表②

口罩等级	100等级	99等级	95等级
利润/元	2.3	0.8	0.5

(1)设表示一个口罩的利润，求的分布列和数学期望；
(2)随机抽取3个口罩，求至少有一个口罩为100等级的概率；
(3)由于工厂中工序加工质量层次为高的概率较低，工厂计划通过增加检测环节对工序进行升级．在升级过程中，每个口罩检测成本增加了元时，相应的工序加工层次为高的概率在原来的基础上增加了；试问：若工厂升级方案后对一个口罩利润的期望有所提高，则与应该满足怎样的关系？（直接写出结果）

2 . 某企业发明了一种新产品，其质量指标值为，其质量指标等级如下表：

质量指标值m
质量指标等级	良好	优秀	良好	合格	废品

为了解该产品的经济效益并及时调整生产线，该企业先进行试生产.现从试生产的产品中随机抽取了1000件，将其质量指标值m的数据作为样本，绘制如下频率分布直方图：

(1)若将频率作为概率，从该产品中随机抽取2件产品，求抽出的产品中至少有1件不是废品的概率；
(2)若从质量指标值的样本中利用分层抽样的方法抽取7件产品，然后从这7件产品中任取3件产品，求的件数X的分布列及数学期望；
(3)若每件产品的质量指标值m与利润y（单位：万元）的关系如下表（）：

质量指标值m
利润y（元）	4t	9t	4t	2t

试分析生产该产品能否盈利？若不能，请说明理由；若能，试确定t为何值时，每件产品的平均利润达到最大.