1 . 2022年卡塔尔世界杯决赛圈的参赛队有克罗地亚、荷兰、葡萄牙、英格兰、法国等13支欧洲球队以及摩洛哥、巴西、阿根廷等19支非欧洲球队.世界杯决赛圈赛程中的每场淘汰赛都要分出胜负，规则如下：在比赛常规时间90分钟内分出胜负，比赛结束，否则就进入30分钟的加时赛.在加时赛分出胜负，比赛结束，若加时赛比分依然相同，那就进行点球大战.点球大战分为2个阶段.第一阶段：双方各派5名球员依次踢点球（未必要踢满5轮），前5轮进球数更多的球队获胜.第二阶段：…

2022年卡塔尔世界杯淘汰赛阶段的比赛结果
淘汰赛	比赛结果	淘汰赛	比赛结果
决赛	荷兰美国	决赛	克罗地亚巴西
	阿根廷澳大利亚		荷兰阿根廷
	法国波兰		摩洛哥葡萄牙
	英格兰塞内加尔		英格兰法国
	日本克罗地亚	半决赛	阿根廷克罗地亚
	巴西韩国		法国摩洛哥
	摩洛哥西班牙	季军赛	克罗地亚摩洛哥
	葡萄牙瑞士	决赛	阿根廷法国 点球大战中阿根廷胜法国
	欧洲球队	其他球队	合计
进决赛
未进决赛
合计

(1)填写列联表，并通过计算判断能否在犯错概率不超过0.05的前提下认为32支球队中的一支球队“在世界杯淘汰赛中进入决赛”与“该球队为欧洲球队”有关.
(2)已知甲队球员和乙队球员每轮踢进点球的概率分别为和.若点球大战前2轮的比分为，试在此条件下求甲队于第一阶段获得比赛胜利的概率（用表示）.
参考公式：，.

	0.05
	3.841

2 . 进入冬季，某病毒肆虐，已知感染此病毒的概率为，且每人是否感染这种病毒相互独立．
(1)记100个人中恰有5人感染病毒的概率是，求的最大值点；
(2)为确保校园安全，某校组织该校的6000名师生做病毒检测，如果对每一名师生逐一检测，就需要检测6000次，但实际上在检测时都是按人一组分组，然后将各组k个人的检测样本混合再检测．如果混合样本呈阴性，说明这k个人全部阴性；如果混合样本呈阳性，说明其中至少有一人检测呈阳性，就需要对该组每个人再逐一检测一次．当p取时，求k的值，使得总检测次数的期望最少．

3 . 抛三枚均匀的硬币，其中恰好有两枚正面朝上的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某单位有10000名职工，想通过验血的方法筛查乙肝病毒携带者．假设携带病毒的人占5%，如果对每个人的血样逐一化验，就需要化验10000次．统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验．如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一人的血样呈阳性，就需要对每个人再分别化验一次．
(1)求按照专家提出的这种化验方法需要化验的次数并说明是否能减少化验次数；
(2)若携带病毒的人只占2%，按照k个人一组，试问k取多少时化验次数最少？

5 . 抛一枚均匀硬币，正、反面出现的概率都是，反复这样的抛掷，数列定义如下：，若，则事件“”的概率为_____；事件“且”的概率为_____．

6 . 某学生参加一次世博志愿者测试，已知在备选的道试题中，预计每道题该学生答对的概率为，规定每位考生都从备选题中随机抽出道题进行测试，则该学生仅答对道题的概率是______________.（用数值表示）