2019·江西·二模
名校
解题方法
1 . 某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下:
(1)若将频率视为概率,从这100个水果中有放回地随机抽取4个,求恰好有2个水果是礼品果的概率;(结果用分数表示)
(2)用样本估计总体,果园老板提出两种购销方案给采购商参考.
方案1:不分类卖出,售价为20元/kg;
方案2:分类卖出,分类后的水果售价如下.
从采购商的角度考虑,应该采用哪种方案?
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,X表示抽取的是精品果的数量,求X的分布列及数学期望.
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
个数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
(2)用样本估计总体,果园老板提出两种购销方案给采购商参考.
方案1:不分类卖出,售价为20元/kg;
方案2:分类卖出,分类后的水果售价如下.
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
售价(元/ ) | 16 | 18 | 22 | 24 |
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,X表示抽取的是精品果的数量,求X的分布列及数学期望.
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2022-09-02更新
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1375次组卷
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39卷引用:第06章:概率及分布列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)
(已下线)第06章:概率及分布列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考理科数学试题1【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考理科数学试题2(已下线)2019年6月19日 《每日一题》理数(下学期期末复习)-离散型随机变量的均值与方差(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学(理)试题山东省莱州市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次检测数学试题(已下线)专题06 离散型随机变量的期望与方差(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学(理)试题(已下线)第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第二次期末模拟联考数学(理)试题(已下线)痛点16 概率与统计中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)专题9.2 离散型随机变量的均值与方差-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)第08章:《期末综合试卷一》 (A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)(兴国班)试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节课时4 随机变量的数字特征北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第四节 课时2 超几何分布人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4.2 超几何分布北京市师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河南省三门峡市2021-2022学年高二下学期期末质量检测理科数学试题山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市第三中学、滇池中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河北省唐山市滦南县2021-2022学年高二下学期期末数学试题吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学(理)试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.3离散型随机变量的数学期望(已下线)专题3超几何分布运算(提升版)(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-1沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.6 离散型随机变量及分布列(已下线)7.4.2 超几何分布 (精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
2 . 新生儿某疾病要接种三次疫苗免疫(即0、1、6月龄),假设每次接种之间互不影响,每人每次接种成功的概率相等为了解新生儿该疾病疫苗接种剂量与接种成功之间的关系,现进行了两种接种方案的临床试验:10μg/次剂量组与20μg/次剂量组,试验结果如下:
(1)根据数据说明哪种方案接种效果好?并判断能否有99.9%的把握认为该疾病疫苗接种成功与两种接种方案有关?
(2)以频率代替概率,若选用接种效果好的方案,参与该试验的1000人的成功人数比此剂量只接种一次的成功人数平均提高多少人.
参考公式:,其中
参考附表:
接种成功 | 接种不成功 | 总计(人) | |
10μg/次剂量组 | 900 | 100 | 1000 |
20μg/次剂量组 | 973 | 27 | 1000 |
总计(人) | 1873 | 127 | 2000 |
(1)根据数据说明哪种方案接种效果好?并判断能否有99.9%的把握认为该疾病疫苗接种成功与两种接种方案有关?
(2)以频率代替概率,若选用接种效果好的方案,参与该试验的1000人的成功人数比此剂量只接种一次的成功人数平均提高多少人.
参考公式:,其中
参考附表:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-06-16更新
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390次组卷
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4卷引用:江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题山东省淄博市部分学校2020届高三6月阶段性诊断考试(二模)数学试题(已下线)专题十一 概率与统计-山东省2020二模汇编(已下线)第08章 成对数据的统计分析(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)
2024·广东·模拟预测
名校
3 . 某公司是一家集无人机特种装备的研发、制造与技术服务的综合型科技创新企业.该公司生产的甲、乙两种类型无人运输机性能都比较出色,但操控水平需要十分娴熟,才能发挥更大的作用.已知在单位时间内,甲、乙两种类型无人运输机操作成功的概率分别为和,假设每次操作能否成功相互独立.
(1)随机选择两种无人运输机中的一种,求选中的无人运输机操作成功的概率;
(2)操作员连续进行两次无人机的操作有两种方案:
方案一:在初次操作时,随机选择两种无人运输机中的一种,若初次操作成功,则第二次继续使用该类型设备;若初次操作不成功,则第二次使用另一类型进行操作;
方案二:在初次操作时,随机选择两种无人运输机中的一种,无论初次操作是否成功,第二次均使用初次所选择的无人运输机进行操作.
假定方案选择及操作不相互影响,试比较这两种方案的操作成功的次数的期望值.
(1)随机选择两种无人运输机中的一种,求选中的无人运输机操作成功的概率;
(2)操作员连续进行两次无人机的操作有两种方案:
方案一:在初次操作时,随机选择两种无人运输机中的一种,若初次操作成功,则第二次继续使用该类型设备;若初次操作不成功,则第二次使用另一类型进行操作;
方案二:在初次操作时,随机选择两种无人运输机中的一种,无论初次操作是否成功,第二次均使用初次所选择的无人运输机进行操作.
假定方案选择及操作不相互影响,试比较这两种方案的操作成功的次数的期望值.
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2024-02-21更新
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2785次组卷
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9卷引用:8.2 离散型随机变量及其分布列(4)
(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(4)广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题(已下线)第3讲:决策的选择问题【讲】(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(二)(已下线)第6套 复盘提升卷(模块二 2月开学)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)【一题多变】决策问题 期望方差(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1
4 . 在信道内传输0,1信号,信号的传输相互独立.发送0时,收到1的概率为,收到0的概率为;发送1时,收到0的概率为,收到1的概率为. 考虑两种传输方案:单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送1次,三次传输 是指每个信号重复发送3次.收到的信号需要译码,译码规则如下:单次传输时,收到的信号即为译码;三次传输时,收到的信号中出现次数多的即为译码(例如,若依次收到1,0,1,则译码为1).
A.采用单次传输方案,若依次发送1,0,1,则依次收到l,0,1的概率为 |
B.采用三次传输方案,若发送1,则依次收到1,0,1的概率为 |
C.采用三次传输方案,若发送1,则译码为1的概率为 |
D.当时,若发送0,则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率 |
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2023-06-07更新
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29219次组卷
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24卷引用:江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题
江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题(已下线)2023年高考数学真题完全解读(新高考Ⅱ卷)专题08计数原理与概率统计(成品)专题08计数原理与概率统计(添加试题分类成品)(已下线)第05讲 统计与概率14种常见考法归类(4)专题08计数原理与概率统计(成品)(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-14湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(练习)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点10 各类事件的辨析 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题17 概率-1(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)辽宁新高考联盟(点石联考)2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布(已下线)专题18 概率统计填空题(文科)(已下线)专题19 概率统计多选、填空题(理科)-2
名校
5 . 某网络科技公司在年终总结大会上,为增添喜悦、和谐的气氛,设计了闯关游戏这一环节,闯关游戏必须闯过若干关口才能成功.其中第一关是答题,分别设置“文史常识题”“生活常识题”“影视艺术常识题”这道题目,规定有两种答题方案:
方案一:答题道,至少有两道答对;
方案二:在这道题目中,随机选取道,这道都答对.
方案一和方案二中只要完成一个,就能通过第一关.假设程序员甲和程序员乙答对这3道题中每一道题的概率都是,且这道题是否答对相互之间没有影响.程序员甲选择了方案一,程序员乙选择了方案二.
(1)求甲和乙各自通过第一关的概率;
(2)设甲和乙中通过第一关的人数为,是否存在唯一的的值,使得?并说明理由.
方案一:答题道,至少有两道答对;
方案二:在这道题目中,随机选取道,这道都答对.
方案一和方案二中只要完成一个,就能通过第一关.假设程序员甲和程序员乙答对这3道题中每一道题的概率都是,且这道题是否答对相互之间没有影响.程序员甲选择了方案一,程序员乙选择了方案二.
(1)求甲和乙各自通过第一关的概率;
(2)设甲和乙中通过第一关的人数为,是否存在唯一的的值,使得?并说明理由.
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2022-01-05更新
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1550次组卷
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6卷引用:江苏省盐城市阜宁中学2022届高三下学期期中数学试题
江苏省盐城市阜宁中学2022届高三下学期期中数学试题湖北省新高考2021-2022学年高三上学期12月质量检测巩固卷数学试题(已下线)三轮冲刺卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)辽宁省大连育明高级中学2022届高三4月线上模拟测试数学试卷沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第7章 7.3常用分布吉林省通榆县第一中学校2024届高三上学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 2020年8月,教育部发布《关于深化体教融合,促进青少年健康发展的意见》,要求体育纳入高中学业水平考试范围.《国家学生体质健康标准》规定高三男生投掷实心球6.9米达标,高三女生6.2米达标.某地初步拟定投掷实心球的考试方案为每生可以投掷3次,一旦通过无需再投,为研究该方案的合理性,到某校任选4名学生进行测试,如果有2人不达标的概率超过0.1,该方案需要调整;否则就定为考试方案.已知该校男生投掷实心球的距离服从,女生投掷实心球的距离服从(,的单位:米).
(1)请你通过计算,说明该方案是否需要调整;
(2)为提高学生考试达标率,该校决定加强训练.以女生为例,假设所有女生经训练后,投掷距离的增加值相同.问:女生投掷实心球的距离至少增加多少米,可使达标率不低于.
附:①参考数据:取;②若,则.
(1)请你通过计算,说明该方案是否需要调整;
(2)为提高学生考试达标率,该校决定加强训练.以女生为例,假设所有女生经训练后,投掷距离的增加值相同.问:女生投掷实心球的距离至少增加多少米,可使达标率不低于.
附:①参考数据:取;②若,则.
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2021-02-06更新
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868次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 根据历史资料显示,某种慢性疾病患者的自然痊愈率为5%.为试验种新药,在有关部门批准后,医院将此药给10位病人服用,试验方案为:若这10人中至少有2人痊愈,则认为该药有效,提高了治愈率;否则,则认为该药无效.
(1)如果在该次试验中有5人痊愈,院方欲从参加该次试验的10人中随机选2人了解服药期间的感受,记抽到痊愈的人的个数为,求的概率分布及数学期望;
(2)如果新药有效,将治愈率提高到了50%,求通过试验却认定新药无效的概率,并根据的值解释该试验方案的合理性.
(参考结论:通常认为发生概率小于5%的事件可视为小概率事件)
(1)如果在该次试验中有5人痊愈,院方欲从参加该次试验的10人中随机选2人了解服药期间的感受,记抽到痊愈的人的个数为,求的概率分布及数学期望;
(2)如果新药有效,将治愈率提高到了50%,求通过试验却认定新药无效的概率,并根据的值解释该试验方案的合理性.
(参考结论:通常认为发生概率小于5%的事件可视为小概率事件)
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2020-11-30更新
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1425次组卷
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13卷引用:江苏省南通市海安县2020-2021学年高三上学期期中调研考试数学试题
江苏省南通市海安县2020-2021学年高三上学期期中调研考试数学试题江苏省南京市金陵中学、南通市海安中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)期末模拟试卷(B能力卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)4.2.4随机变量的数字特征(1)B提高练(已下线)第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.4 随机变量的数字特征人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.4 课时练习14 超几何分布山西省英才学校高中部2023届高三上学期12月第三次测试数学试题山东省德州市陵城区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市房山区2022-2023学年高二下学期期中学业水平调研数学试题(已下线)模块二 专题3 概率与统计中决策问题湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题