1 . 某商场为吸引顾客,增加顾客流量,决定开展一项有奖游戏.参加一次游戏的规则如下:连续抛质地均匀的硬币三次(每次抛硬币结果相互独立),若正面朝上多于反面朝上的次数,则得分,否则得分.一位顾客可最多连续参加次游戏.
(1)求顾客甲在一次游戏中正面朝上次数的分布列与期望;
(2)若连续参加游戏获得的分数总和不小于分,即可获得一份大奖.顾客乙准备连续参加次游戏,则他获得这份大奖的概率多大?
(1)求顾客甲在一次游戏中正面朝上次数的分布列与期望;
(2)若连续参加游戏获得的分数总和不小于分,即可获得一份大奖.顾客乙准备连续参加次游戏,则他获得这份大奖的概率多大?
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2 . 为筛查在人群中传染的某种病毒,现有两种检测方法:
(1)抗体检测法:每个个体独立检测,每一次检测成本为80元,每个个体收取检测费为100元.
(2)核酸检测法:先合并个体,其操作方法是:当个体不超过10个时,把所有个体合并在一起进行检测.
当个体超过10个时,每10个个体为一组进行检测.若该组检测结果为阴性(正常),则只需检测一次;若该组检测结果为阳性(不正常),则需再对每个个体按核酸检测法重新独立检测,共需检测k+1次(k为该组个体数,1≤k≤10,k∈N*).每一次检测成本为160元.假设在接受检测的个体中,每个个体的检测结果是阳性还是阴性相互独立,且每个个体是阳性结果的概率均为p(0<p<1).
(Ⅰ)现有100个个体采取抗体检测法,求其中恰有一个检测出为阳性的概率;
(Ⅱ)因大多数人群筛查出现阳性的概率很低,且政府就核酸检测法给子检测机构一定的补贴,故检测机构推出组团选择核酸检测优惠政策如下:无论是检测一次还是k+1次,每组所有个体共收费700元(少于10个个体的组收费金额不变).已知某企业现有员工107人,准备进行全员检测,拟准备9000元检测费,由于时间和设备条件的限制,采用核酸检测法合并个体的组数不得高于参加采用抗体检测法人数,请设计一个合理的的检测安排方案;
(Ⅲ)设,现有n(n∈N*且2≤n≤10)个个体,若出于成本考虑,仅采用一种检测方法,试问检测机构应采用哪种检测方法?(ln3≈1.099,ln4≈1.386,ln5≈1.609,ln6≈1.792)
(1)抗体检测法:每个个体独立检测,每一次检测成本为80元,每个个体收取检测费为100元.
(2)核酸检测法:先合并个体,其操作方法是:当个体不超过10个时,把所有个体合并在一起进行检测.
当个体超过10个时,每10个个体为一组进行检测.若该组检测结果为阴性(正常),则只需检测一次;若该组检测结果为阳性(不正常),则需再对每个个体按核酸检测法重新独立检测,共需检测k+1次(k为该组个体数,1≤k≤10,k∈N*).每一次检测成本为160元.假设在接受检测的个体中,每个个体的检测结果是阳性还是阴性相互独立,且每个个体是阳性结果的概率均为p(0<p<1).
(Ⅰ)现有100个个体采取抗体检测法,求其中恰有一个检测出为阳性的概率;
(Ⅱ)因大多数人群筛查出现阳性的概率很低,且政府就核酸检测法给子检测机构一定的补贴,故检测机构推出组团选择核酸检测优惠政策如下:无论是检测一次还是k+1次,每组所有个体共收费700元(少于10个个体的组收费金额不变).已知某企业现有员工107人,准备进行全员检测,拟准备9000元检测费,由于时间和设备条件的限制,采用核酸检测法合并个体的组数不得高于参加采用抗体检测法人数,请设计一个合理的的检测安排方案;
(Ⅲ)设,现有n(n∈N*且2≤n≤10)个个体,若出于成本考虑,仅采用一种检测方法,试问检测机构应采用哪种检测方法?(ln3≈1.099,ln4≈1.386,ln5≈1.609,ln6≈1.792)
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名校
解题方法
3 . 为了估计一批产品的不合格品率,现从这批产品中随机抽取一个样本容量为的样本,定义,于是,,,记(其中或1,),称表示为参数的似然函数.极大似然估计法是建立在极大似然原理基础上的一个统计方法,极大似然原理的直观想法是:一个随机试验如有若干个可能的结果A,B,C,…,若在一次试验中,结果A出现,则一般认为试验条件对A出现有利,也即A出现的概率很大. 极大似然估计是一种用给定观察数据来评估模型参数的统计方法,即“模型已定,参数未知”,通过若干次试验,观察其结果,利用试验结果得到某个参数值能够使样本出现的概率为最大.根据以上原理,下面说法正确的是( )
A.有外形完全相同的两个箱子,甲箱有99个白球1个黑球,乙箱有1个白球99个黑球.今随机地抽取一箱,再从取出的一箱中抽取一球,结果取得白球,那么该球一定是从甲箱子中抽出的 |
B.一个池塘里面有鲤鱼和草鱼,打捞了100条鱼,其中鲤鱼80条,草鱼20条,那么推测鲤鱼和草鱼的比例为4:1时,出现80条鲤鱼、20条草鱼的概率是最大的 |
C. |
D.达到极大值时,参数的极大似然估计值为 |
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2023-05-19更新
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831次组卷
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4卷引用:江西省鹰潭市贵溪市实验中学2023-2024学年高三下学期新高考模拟检测(六)(4月月考)数学试卷
江西省鹰潭市贵溪市实验中学2023-2024学年高三下学期新高考模拟检测(六)(4月月考)数学试卷河北省邯郸市2023届高考三模(保温卷)数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题8 最大似然估计 微点2 最大似然估计综合训练(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大题型)(练习)