名校
1 . 某校组织校园科技文化节活动，5名参赛选手组成一队参与积分答题活动，答题规则：每人答3道题，每道题答对得3分，答错扣1分．若第一道题答错，不能继续答题，答题结束；若第一道题答对，后2道题均需作答．5名选手积分成绩之和为该队积分成绩，高三1班的“领航队”的每位选手答对每道题的概率均为
，且每人答每道题都是相互独立的．
(1)若“领航队”中恰有3名选手答对第一道题的概率为
，求的最大值和最大值点
的值；
(2)以（1）中确定的作为p的值，求“领航队”积分成绩
的数学期望．
，且每人答每道题都是相互独立的．(1)若“领航队”中恰有3名选手答对第一道题的概率为
，求的最大值和最大值点的值；(2)以（1）中确定的
作为p的值，求“领航队”积分成绩的数学期望．
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名校
2 . 一个袋子里装有除颜色以外完全相同的白球和黑球共10个.若从中不放回地取球，每次取1个球，在第一次取出黑球的条件下，第二次取出白球的概率为
.
(1)求白球和黑球各有多少个；
(2)若有放回地从袋中随机摸出3个球，求恰好摸到2个黑球的概率；
(3)若不放回地从袋中随机摸出2个球，用表示摸出的黑球个数，求的分布列和期望.
.(1)求白球和黑球各有多少个；
(2)若有放回地从袋中随机摸出3个球，求恰好摸到2个黑球的概率；
(3)若不放回地从袋中随机摸出2个球，用
表示摸出的黑球个数，求的分布列和期望.
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2022-05-31更新
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1506次组卷
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9卷引用：湖北省十堰市部分高中2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
名校
3 . 在某中学篮球体育测试要求学生完成“立定投篮”和“三步上篮”两项测试，“立定投篮”与“三步上篮”各有2次投篮机会，先进行“立定投篮”测试，如果合格才有机会进行“三步上篮”测试，为了节约时间，每项只需且必须投中一次即为合格.小明同学“立定投篮”的命中率为
，“三步上篮”的命中率为
，假设小明不放弃任何一次投篮机会且每次投篮是否命中互不影响，求小明同学一次测试合格的概率.
，“三步上篮”的命中率为，假设小明不放弃任何一次投篮机会且每次投篮是否命中互不影响，求小明同学一次测试合格的概率.
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4 . 从分别写有1，2，3的三张卡片中随机抽取一张，放回后再随机抽取一张，连续抽取4次，则恰好有3次抽到的卡片上的数字为奇数的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 某超市在开业期间举行开业有奖促销，抽奖规则如下：已知活动袋中有2个红球，2个白球，2个黑球，共6个球，从袋中一次性任取3个球，恰好三种颜色的球各取到1个则获奖，否则不获奖.
（1）已知甲参加抽奖活动，求甲获奖的概率；
（2）若有3个人参与这个游戏，求至少有1人获奖的概率.
（1）已知甲参加抽奖活动，求甲获奖的概率；
（2）若有3个人参与这个游戏，求至少有1人获奖的概率.
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解题方法
6 . 某公司引进了三台生产性能完全相同的新设备生产某种产品，销售部根据每台设备的每月生产能力及当月每件产品的纯收入（一台设备当月生产的每件产品的纯收入相等）做了调查，得如下表格：
（1）设一台设备一个月生产产品的纯收入为元，求的分布列及数学期望；
（2）若三台设备相互独立，求该公司一个月生产该产品所获得的总纯收入超过48000元的概率.
| 产量（件） | 300 | 400 |
| 概率 | 0.25 | 0.75 |
| 纯收（元/件） | 45 | 60 |
| 概率 | 0.4 | 0.6 |
元，求的分布列及数学期望；（2）若三台设备相互独立，求该公司一个月生产该产品所获得的总纯收入超过48000元的概率.
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7 . 某人射击一次击中目标的概率为0.5，则此人射击3次至少2次击中目标的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知一批豌豆种子的发芽率为0.9，假设每颗种子是否发芽相互独立.
（1）设10颗豌豆种子播种后发芽的种子数为X，求
的概率（结果精确到0.1）及X的数学期望；
（2）试问每穴至少要播种几颗种子，才能确保每穴至少有1颗发芽的概率不低于0.999？
附：
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（1）设10颗豌豆种子播种后发芽的种子数为X，求
的概率（结果精确到0.1）及X的数学期望；（2）试问每穴至少要播种几颗种子，才能确保每穴至少有1颗发芽的概率不低于0.999？
附：
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9 . 甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和
，假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响，每次射击是否击中目标，相互之间没有影响.
（1）求甲射击5次，至少1次未击中目标的概率；
（2）求两人各射击3次，甲恰好比乙多击中目标2次的概率
和，假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响，每次射击是否击中目标，相互之间没有影响.（1）求甲射击5次，至少1次未击中目标的概率；
（2）求两人各射击3次，甲恰好比乙多击中目标2次的概率
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名校
10 . 一个口袋内有12个大小形状完全相同的小球，其中有n个红球，若有放回地从口袋中连续取四次（每次只取一个小球），恰好两次取到红球的概率大于，则n的值共有（ ）
，则n的值共有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2020-02-18更新
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954次组卷
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3卷引用：湖北省十堰市2017-2018学年高二下学期期末调研考试数学(理)试题
