2023·全国·模拟预测
1 . 篮球爱好者小张练习定点投篮，分别在5个不同位置投篮，每个位置投篮2次，每个位置进球1次得1分，进球2次共得3分．若小张每次投篮进球的概率都是
，则小张投篮10次后总得分不低于12分的概率为______ ．
，则小张投篮10次后总得分不低于12分的概率为
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名校
解题方法
2 . 某次数学考试中，学生成绩
服从正态分布
.若
，则从参加这次考试的学生中任意选取3名学生，恰有2名学生的成绩高于120的概率是__________ .
服从正态分布.若，则从参加这次考试的学生中任意选取3名学生，恰有2名学生的成绩高于120的概率是
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2023-08-04更新
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869次组卷
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3卷引用：云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（一）数学试题
3 . 某单位有10000名职工，想通过验血的方法筛查乙肝病毒携带者，假设携带病毒的人占
，如果对每个人的血样逐一化验，就需要化验10000次.统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验，如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一人的血样呈阳性，就需要对每个人再分别化验一次.按照这种化验方法，平均每个人需要化验______ 次.（结果保留四位有效数字）（
，
，
）.
，如果对每个人的血样逐一化验，就需要化验10000次.统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验，如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一人的血样呈阳性，就需要对每个人再分别化验一次.按照这种化验方法，平均每个人需要化验，，）.
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名校
解题方法
4 . 重庆八中某次数学考试中，学生成绩服从正态分布.若
，则从参加这次考试的学生中任意选取3名学生，至少有2名学生的成绩高于120的概率是__________ .
服从正态分布.若，则从参加这次考试的学生中任意选取3名学生，至少有2名学生的成绩高于120的概率是
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2022-11-19更新
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3026次组卷
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16卷引用：江苏省苏州市2023届高三上学期12月高考模拟数学试题
江苏省苏州市2023届高三上学期12月高考模拟数学试题上海市金山中学2023届高三核心素养检测数学试题重庆市第八中学校2023届高三上学期适应性月考（三）数学试题（已下线）数学（新高考Ⅱ卷B卷）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）模块七 计数原理与统计概率-1上海市七宝中学2023届高三下学期开学考试数学试题广东省汕头市金禧中学2024届高三上学期第一次阶段考数学试题江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高二上学期期末冲刺卷数学（B）河南省焦作市温县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）7.5 正态分布 (精讲）（2）安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试卷（已下线）模块一 专题3 概率 (苏教版）天津市新四区示范校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）7.3常用分布（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）专题04随机变量及其分布（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
解题方法
5 . 设甲、乙两位同学上学期间，每天7：30之前到校的概率均为
．假定两位同学每天到校情况相互独立．用X表示甲同学上学期间的某周五天中7：30之前到校的天数，则
______ ，记“上学期间的某周的五天中，甲同学在7：30之前到校的天数比乙同学恰好多3天”为事件M，则
______ ．
．假定两位同学每天到校情况相互独立．用X表示甲同学上学期间的某周五天中7：30之前到校的天数，则
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2022-08-11更新
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1135次组卷
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4卷引用：天津市南开中学2023届高三上学期统练1数学试题
天津市南开中学2023届高三上学期统练1数学试题（已下线）第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (精讲）-1（已下线）数学（天津B卷）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第四节 课时1 二项分布
名校
解题方法
6 . 在一次投篮游戏中，每人投蓝3次，每投中一次记10分，没有投中扣5分，某人每次投中目标的概率为，则此人恰好投中2次的概率为____________ ，得分的方差为____________ ．
，则此人恰好投中2次的概率为
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2022-05-31更新
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2083次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市新昌中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题
7 . 某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球､6个白球的甲箱和装有5个红球､5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖：若只有1个红球，则获二等奖：若没有红球，则不获奖.求顾客抽奖1次能获奖的概率___________ ；若某顾客有3次抽奖机会，则该顾客在3次抽奖中至多有两次获得一等奖的概率___________ .
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2022-05-11更新
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1391次组卷
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3卷引用：天津市和平区2022届高三下学期二模数学试题
8 . 将五枚质地､大小完全一样的硬币向上抛出，则正面向上的硬币枚数为2或者3的概率为___________ .
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2022-03-11更新
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225次组卷
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4卷引用：青海省海东市2022届高考一模数学（理）试题
名校
9 . 如图所示，高尔顿钉板是一个关于概率的模型，每一黑点表示钉在板上的一颗钉子，它们彼此的距离均相等，上一层的每一颗的水平位置恰好位于下一层的两颗正中间．小球每次下落时，将随机的向两边等概率的落下．当有大量的小球都落下时，最终在钉板下面不同位置收集到小球．现有5个小球从正上方落下，则恰有3个小球落到2号位置的概率是______ ．
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2022-02-27更新
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814次组卷
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5卷引用：辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三质量检测数学试题
解题方法
10 . 2021年7月1日是中国共产党成立100周年，小明所在的学校准备举办一场以音乐为载体的“学史知史爱党爱国”歌曲接龙竞赛.该竞赛一共考察的歌曲范围有10首，由于7月学考临近，作为参赛选手的小明没有时间学习全部歌曲，只能完整学会这其中的8首.已知小明完整学会的歌曲成功接上的概率为0.9，没有完整学会的歌曲成功接上的概率为0.4.比赛一共考察10段歌词，每段歌词选自的歌曲均是考察范围内的歌曲，且考察不同歌曲的概率均相同，每首歌曲均可以重复考察.已知每答对一段歌词得10分，答错不扣分.设小明得分是x分，则P（x≥20）=___________ （用类似
的形式表示），E（x）=___________ .
的形式表示），E（x）=
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