1 . 为了引导居民合理用电，国家决定实行合理的阶梯电价，居民用电原则上以住宅单位（一套住宅为一户）.

阶梯级别	第一阶梯	第二阶梯	第三阶梯
月用电范围（度）

某市随机抽取10户同一个月的用电情况，得到统计表如下：

居民用电编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
用电量（度）	53	86	90	124	132	200	215	225	300	410

（1）若规定第一阶梯电价每度元，第二阶梯超出第一阶梯的部分每度元，第三阶梯超出第二阶梯每度元，式计算居民用电户用电度时应交电费多少元？
（2）现要在这10户家庭中任意选取3户，求取到第二阶梯电量的用户数的分布与期望；
（3）以表中抽到的10户作为样本估计全是居民用电，现从全市中依次抽取10户，若抽到户用电量为第一阶梯的可能性最大，求的值.

2 . 甲、乙两人做定点投篮游戏，已知甲每次投篮命中的概率均为，乙每次投篮命中的概率均为，甲投篮3次均未命中的概率为，甲、乙每次投篮是否命中相互之间没有影响.
(1)若甲投篮3次，求至少命中2次的概率；
(2)若甲、乙各投篮2次，设两人命中的总次数为，求的分布列和数学期望.

3 . 现有4名学生参加演讲比赛，有两个题目可供选择，组委会决定让选手通过掷一枚质地均匀的骰子选择演讲的题目，规则如下：选手掷出能被3整除的数则选择题目，掷出其他的数则选择题目.
（1）求这4个人中恰好有1个人选择题目的概率；
（2）用分别表示这4个人中选择题目的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望.

4 . 某煤矿发生透水事故时，作业区有若干人员被困．救援队从入口进入之后有、两条巷道通往作业区（如下图），巷道有、、三个易堵塞点，各点被堵塞的概率都是；巷道有、两个易堵塞点，被堵塞的概率分别为、.

(1)求巷道中，三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率；
(2)若巷道中堵塞点个数为，求的分布列及均值，并按照“平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线”的标准，请你帮助救援队选择一条抢险路线，并说明理由．

5 . 甲、乙两人各进行次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率，
（Ⅰ）记甲击中目标的次数为，求的概率分布及数学期望；
（Ⅱ）求甲恰好比乙多击中目标次的概率．

6 . 甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在8，9，10环，且每次射击击中与否互不影响．甲、乙射击命中环数的概率如表：

	8环	9环	10环
甲	0.2	0.45	0.35
乙	0.25	0.4	0.35

（1）若甲、乙两运动员各射击1次，求甲运动员击中8环且乙运动员击中9环的概率；
（2）若甲、乙两运动员各自射击2次，求这4次射击中恰有3次击中9环以上（含9环）的概率．

7 . 有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各杯，从中挑出杯称为一次试验，如果能将甲种酒全部挑出来，算作试验成功一次.某人随机地去挑，求：
(I)试验一次就成功的概率是多少？
(II)恰好在第三次试验成功的概率是多少？
(III)连续试验次,恰好一次试验成功的概率是多少？