1 . 我国抗疫期间，素有“南抖音，北快手”之说的小视频除了给人们带来生活中的快乐外，更在于传递了一种正能量，为抗疫起到了积极的作用，但一个优秀的作品除了需要有很好的素材外，更要有制作上的技术要求，某同学学习利用“快影”软件将已拍摄的素材进行制作，每次制作分三个环节来进行，其中每个环节制作合格的概率分别为，，，只有当每个环节制作都合格才认为一次成功制作，该小视频视为合格作品．该同学进行3次制作，恰有一次合格作品的概率为________（用数字作答）．

2 . 为迎接2020年国庆节的到来，某电视台举办爱国知识问答竞赛，每个人随机抽取五个问题依次回答，回答每个问题相互独立.若答对一题可以上升两个等级，回答错误可以上升一个等级，最后看哪位选手的等级高即可获胜.甲答对每个问题的概率为，答错的概率为，回答完5个问题后，记甲上的台阶等级数为.
（1）求；
（2）求的分布列及数学期望.

3 . 年底某网购公司为了解会员对售后服务（包括退货、换货、维修等）的满意度，从年下半年的会员中随机调查了个会员，得到会员对售后服务满意度评分的雷达图如图所示．规定评分不低于分为满意，否则为不满意．

（1）求这个会员对售后服务满意的频率；
（2）以（1）中的频率作为所有会员对该公司售后服务满意的概率，假设每个会员的评价结果相互独立，现从下半年的所有会员中随机选取个会员．
（i）求只有个会员对售后服务不满意的概率；
（ii）记这个会员中对售后服务满意的会员的个数为，求的数学期望与标准差（标准差的结果精确到）．

4 . 抗击疫情取得阶段性成果，为助力企业复工复产，中央广播电视总台视频联合国资委在3月初启动了“春暖花开 国聘行动”的大型招聘活动.该活动共吸引中央企业、大型国企、知名民企和社会机构等4700多家大型企业，累计向应往届大学毕业生等求职者提供了超过50万个职位.已知某5所大型企业的春季招聘在4至5月份依次举行，应届大学毕业生甲对这5所大型企业的视频招聘都参加，假设甲参加每所大型企业应聘获得通过的概率均为，则恰有2所企业获得通过的概率为__________

5 . 已知甲、乙、丙三名同学同时独立地解答一道导数试题，每人均有的概率解答正确，且三个人解答正确与否相互独立，在三人中至少有两人解答正确的条件下，甲解答不正确的概率_______

6 . 如果，则使取最大值时的值为

A．5或6

B．6或7

C．7或8

D．以上均错