组卷网 > 知识点选题 > 独立重复试验的概率问题
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解析
| 共计 10 道试题
1 . 食品安全问题越来越受到人们的重视.某超市在购进某种水果之前,要求食品安检部门对每箱水果进行三轮各项指标的综合检测,只有三轮检测都合格,这种水果才能在该超市销售.已知每箱这种水果第一轮检测不合格的概率为,第二轮检测不合格的概率为,第三轮检测不合格的概率为,每轮检测只有合格与不合格两种情况,且各轮检测互不影响.
(1)求每箱这种水果能在该超市销售的概率;
(2)若这种水果能在该超市销售,则每箱可获利300元,若不能在该超市销售,则每箱亏损100元,现有4箱这种水果,求这4箱水果总收益的分布列和数学期望
2023-09-05更新 | 287次组卷 | 1卷引用:山西省吕梁市2023届高三二模数学试题
2 . 食品安全问题越来越受到人们的重视,某超市在进某种蔬菜前,食品安检部门要求对每种蔬菜进行三轮各项指标的综合检测,只有三轮检测都合格,该种蔬菜才能在该超市销售,已知每箱这种蔬菜第一轮检测不合格的概率为,第二轮检测不合格的概率为,第三轮检测不合格的概率为,每轮检测只有合格与不合格两种情况,且各轮检测互不影响.
(1)求每箱这种蔬菜能在该超市销售的概率;
(2)若这种蔬菜能在该超市销售,则每箱可获利100元,若不能在该超市销售,则每箱亏损50元,现有3箱这种蔬菜,设这3箱蔬菜的总收益为元,求的分布列和数学期望.
3 . 一个质点在随机外力的作用下,从原点出发,每隔1s等可能地向左或向右移动一个单位,共移动8次.移动后,事件“质点位于原点”的概率为____________;事件“质点位于4的位置”的概率为____________
2023-06-28更新 | 128次组卷 | 1卷引用:山西省大同市2024届高三上学期学情调研数学试题
4 . 在信道内传输0,1信号,信号的传输相互独立.发送0时,收到1的概率为,收到0的概率为;发送1时,收到0的概率为,收到1的概率为. 考虑两种传输方案:单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送1次,三次传输 是指每个信号重复发送3次.收到的信号需要译码,译码规则如下:单次传输时,收到的信号即为译码;三次传输时,收到的信号中出现次数多的即为译码(例如,若依次收到1,0,1,则译码为1).
A.采用单次传输方案,若依次发送1,0,1,则依次收到l,0,1的概率为
B.采用三次传输方案,若发送1,则依次收到1,0,1的概率为
C.采用三次传输方案,若发送1,则译码为1的概率为
D.当时,若发送0,则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率
2023-06-07更新 | 30414次组卷 | 25卷引用:山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题
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5 . 某制药公司研发一种新药需要研究某种药物成份的含量x(单位:)与药效指标值y(单位:)之间的关系,该公司研发部门进行了20次试验统计得到一组数据,其中分别表示第次试验中这种药物成份的含量和相应的药效指标值.且.
(1)已知该组数据中yx之间具有线性相关关系,求y关于x的经验回归方程
(2)据临床经验,当药效指标值y内时,药品对人体是安全的,求该新药中此药物成份含量x的取值范围;
(3)该公司要用AB两套设备同时生产该种新药,已知设备A的生产效率是设备B的2倍,设备A生产药品的不合格率为0.009,设备B生产药品的不合格率为0.006,且设备AB生产的药品是否合格相互独立
(i)从该公司生产的新药中随机抽取一件,求所抽药品为不合格品的概率;
(ii)在该新药产品检验中发现有三件不合格品,求其中至少有两件是设备A生产的概率,
参考公式:
2023-03-26更新 | 847次组卷 | 2卷引用:山西省太原市2023届高三一模数学试题

6 . 已知小李每天在上班路上都要经过甲、乙两个路口,且他在甲、乙两个路口遇到红灯的概率分别为.记小李在星期一到星期五这5天每天上班路上在甲路口遇到红灯个数之和为,在甲、乙这两个路口遇到红灯个数之和为,则(       

A.
B.
C.小李星期一到星期五上班路上恰有3天至少遇到一次红灯的概率的最大值为
D.当时,
2023-02-22更新 | 1462次组卷 | 4卷引用:山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2023届高三下学期2月月考数学试题
7 . 在上海举办的第五届中国国际进口博览会中,硬币大小的无导线心脏起搏器引起广大参会者的关注.这种起搏器体积只有传统起搏器的,其无线充电器的使用更是避免了传统起搏器囊袋及导线引发的相关并发症.在起搏器研发后期,某企业快速启动无线充电器主控芯片试生产,试产期同步进行产品检测,检测包括智能检测与人工抽检.智能检测在生产线上自动完成,包含安全检测、电池检测、性能检测等三项指标,人工抽检仅对智能检测三项指标均达标的产品进行抽样检测,且仅设置一个综合指标,四项指标均达标的产品才能视为合格品.已知试产期的产品,智能检测三项指标的达标率约为,设人工抽检的综合指标不达标率为).
(1)求每个芯片智能检测不达标的概率;
(2)人工抽检30个芯片,记恰有1个不达标的概率为,求的极大值点
(3)若芯片的合格率不超过,则需对生产工序进行改良.以(2)中确定的作为p的值,判断该企业是否需对生产工序进行改良.
8 . 现有同样的5个球,其中甲盒中放3个,乙盒中放2个,每次随机选一个盒子并从中选出一个球后不放回,直到有且仅有1个盒子中不再有球时结束,则结束时乙盒没有球的概率为(       
A.B.C.D.
2023-02-08更新 | 251次组卷 | 1卷引用:山西省长治市辅成学校2023届高三上学期1月大联考(新高考卷) 数学试题
9 . 考察下列两个问题:①已知随机变量,且,记;②甲、乙、丙三人随机到某3个景点去旅游,每人只去一个景点,设A表示“甲、乙、丙所去的景点互不相同”,表示“有一个景点仅甲一人去旅游”,记,则(       
A.B.C.D.
10 . 某工厂的污水处理程序如下:原始污水必先经过系统处理,处理后的污水(级水)达到环保标准(简称达标)的概率为.经化验检测,若确认达标便可直接排放;若不达标则必须进行系统处理后直接排放.

某厂现有个标准水量的级水池,分别取样、检测. 多个污水样本检测时,既可以逐个化验,也可以将若干个样本混合在一起化验.混合样本中只要有样本不达标,则混合样本的化验结果必不达标.若混合样本不达标,则该组中各个样本必须再逐个化验;若混合样本达标,则原水池的污水直接排放.

现有以下四种方案,

方案一:逐个化验;


          方案二:平均分成两组化验;

方案三:三个样本混在一起化验,剩下的一个单独化验;


          方案四:混在一起化验.

化验次数的期望值越小,则方案的越“优”.


(1)若,求级水样本混合化验结果不达标的概率;
(2)若,现有级水样本需要化验,请问:方案一,二,四中哪个最“优”?
(3)若“方案三”比“方案四”更“优”,求的取值范围.
共计 平均难度:一般