独立重复试验的概率问题练习题及答案-2023年上海高中数学期中-组卷网

23-24高三上·上海·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率独立重复试验的概率问题二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

1 . 小明从家到学校的上学的路上要经过3个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，每个路口遇到红灯是相互独立的，每个路口遇到红灯的概率都是

，每遇到一次红灯的平均等待时间是1分钟．
(1)求小明在上学路上第一个路口未遇到红灯，而在第二个路口遇到红灯的概率；
(2)求小明在上学路上至少遇到一次红灯的概率；
(3)求小明在上学路上因遇到红灯停留总时间

的分布、期望

、方差

．

2023-11-25更新 | 614次组卷 | 2卷引用：上海市格致中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷

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22-23高二下·上海杨浦·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用对立事件的概率公式求概率独立重复试验的概率问题二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

2 . 现有一枚均匀的硬币（即只可能出现正面与反面两种结果，抛出正面与反面的概率均为0.5，每一次抛掷是独立的），正面记为H，反面记为T，并不断抛掷该硬币．
(1)求抛掷3次时，至少出现1次正面的概率；
(2)用X表示抛掷10次后出现正面的次数，求X的期望和方差；
(3)甲同学选择了组合“HHT”，（即连续地依次出现正面，正面，反面），乙同学选择了组合HTT．若选择的组合先出现，则获得游戏胜利．问：甲乙两人中，甲更有优势还是乙更有优势还是双方都没有优势？并求甲同学获胜的概率．