1 . 在“飞彩镌流年”文艺汇演中,诸位参赛者一展风采,奉上了一场舞与乐的盛宴.现从2000位参赛者中随机抽取40位幸运嘉宾,统计他们的年龄数据,得样本平均数.
(1)若所有参赛者年龄X服从正态分布,请估计参赛者年龄在30岁以上的人数;
(2)若该文艺汇演对所有参赛者的表演作品进行评级,每位参赛者只有一个表演作品且每位参赛者作品有的概率评为A类,的概率评为B类,每位参赛者作品的评级结果相互独立.记上述40位幸运嘉宾的作品中恰有2份A类作品的概率为,求的极大值点;
(3)以(2)中确定的作为a的值,记上述幸运嘉宾的作品中的A类作品数为Y,若对这些幸运嘉宾进行颁奖,现有两种颁奖方式:甲:A类作品参赛者获得1000元现金,B类作品参赛者获得100元现金;乙:A类作品参赛者获得3000元现金,B类作品参赛者不获得现金奖励.根据奖金期望判断主办方选择何种颁奖方式,成本可能更低.
附:若,则.
(1)若所有参赛者年龄X服从正态分布,请估计参赛者年龄在30岁以上的人数;
(2)若该文艺汇演对所有参赛者的表演作品进行评级,每位参赛者只有一个表演作品且每位参赛者作品有的概率评为A类,的概率评为B类,每位参赛者作品的评级结果相互独立.记上述40位幸运嘉宾的作品中恰有2份A类作品的概率为,求的极大值点;
(3)以(2)中确定的作为a的值,记上述幸运嘉宾的作品中的A类作品数为Y,若对这些幸运嘉宾进行颁奖,现有两种颁奖方式:甲:A类作品参赛者获得1000元现金,B类作品参赛者获得100元现金;乙:A类作品参赛者获得3000元现金,B类作品参赛者不获得现金奖励.根据奖金期望判断主办方选择何种颁奖方式,成本可能更低.
附:若,则.
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2 . 2022年卡塔尔世界杯决赛于当地时间12月18日进行,最终阿根廷通过点球大战总比分战胜法国,夺得冠军.根据比赛规则:淘汰赛阶段常规比赛时间为90分钟,若在90分钟结束时进球数持平,需进行30分钟的加时赛,若加时赛仍是平局,则采用“点球大战”的方式决定胜负.“点球大战”的规则如下:①两队各派5名队员,双方轮流踢点球,累计进球个数多者胜;②如果在踢满5轮前,一队的进球数已多于另一队踢满5轮最多可能射中的球数,则不需要再踢(例如:第4轮结束时,双方“点球大战”的进球数比为,则不需要再踢第5轮);③若前5轮“点球大战"中双方进球数持平,则从第6轮起,双方每轮各派1人踢点球,若均进球或均不进球,则继续下一轮,直到出现一方进球另一方不进球的情况,进球方胜出.
(1)假设踢点球的球员等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门,门将也会等可能地选择球门的左、中、右三个方向来扑点球,而且门将即使方向判断正确也只有的可能性将球扑出.若球员射门均在门内,在一次“点球大战"中,求门将在前4次扑出点球的个数的分布列期望;
(2)现有甲、乙两队在决赛中相遇,常规赛和加时赛后双方战平,需要通过“点球大战”来决定冠军.设甲队每名队员射进点球的概率均为,乙队每名队员射进点球的概率均为,假设每轮点球中进球与否互不影响,各轮结果也互不影响.
(i)若甲队先踢点球,求在第3轮结束时,甲队踢进了3个球并获得冠军的概率;
(ii)求“点球大战”在第7轮结束,且乙队以获得冠军的概率.
(1)假设踢点球的球员等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门,门将也会等可能地选择球门的左、中、右三个方向来扑点球,而且门将即使方向判断正确也只有的可能性将球扑出.若球员射门均在门内,在一次“点球大战"中,求门将在前4次扑出点球的个数的分布列期望;
(2)现有甲、乙两队在决赛中相遇,常规赛和加时赛后双方战平,需要通过“点球大战”来决定冠军.设甲队每名队员射进点球的概率均为,乙队每名队员射进点球的概率均为,假设每轮点球中进球与否互不影响,各轮结果也互不影响.
(i)若甲队先踢点球,求在第3轮结束时,甲队踢进了3个球并获得冠军的概率;
(ii)求“点球大战”在第7轮结束,且乙队以获得冠军的概率.
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2023-01-16更新
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1835次组卷
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5卷引用:山东省实验中学2023届高三下学期开学适应性训练数学试题
名校
3 . 已知X~B(5,),则P(≤X≤)=_________
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2021-03-26更新
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1150次组卷
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6卷引用:山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题
山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题(已下线)4.2.3二项分布与超几何分布导学案(已下线)专题7.4二项分布与超几何分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二4月月考数学试题广东省河源市和平县和平中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)FHsx1225yl134
4 . 袋子中有2个黑球,1个白球,现从袋子中有放回地随机取球4次,取到白球记0分,黑球记1分,记4次取球的总分数为,则( )
A. | B. | C.X的期望 | D.X的方差 |
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2021-03-10更新
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3555次组卷
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14卷引用:山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题
山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题河北省张家口市2021届高三一模数学试题(已下线)4.2.4随机变量的数字特征(2)A基础练(已下线)专题11 随机变量及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)【新教材精创】7.4.1 二项分布 -A基础练河北省唐山市曹妃甸区第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题湖北省武汉市十四中,二十三中,十二中,汉铁高中,四中,四十九中,开发区一中等2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)8.7 均值与方差在生活中的运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第30练 概率章综合检测江苏省盐城市阜宁中学2022届高三下学期第三次综合测试数学试题(已下线)二项分布与超几何分布(已下线)7.4.1 二项分布(2)湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二下学期期中达标数学测评卷湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷
名校
解题方法
5 . 全国中小学生的体质健康调研最新数据表明我国小学生近视眼发病率为22.78%,初中生为55.22%,高中生为70.34%.影响青少年近视形成的因素有遗传因素和环境因素,主要原因是环境因素.学生长时期近距离的用眼状态,加上不注意用眼卫生、不合理的作息时间很容易引起近视.除了学习,学生平时爱看电视、上网玩电子游戏、不喜欢参加户外体育活动,都是造成近视情况日益严重的原因.为了解情况,现从某地区随机抽取16名学生,调查人员用对数视力表检查得到这16名学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶),如图:
(1)写出这组数据的众数和中位数;
(2)若视力测试结果不低于5.0,则称为“好视力”.
①从这16名学生中随机选取3名,求至少有2名学生是“好视力”的概率;
②以这16名学生中是“好视力”的频率代替该地区学生中是“好视力”的概率.若从该地区学生(人数较多)中任选3名,记表示抽到“好视力”学生的人数,求的分布列及数学期望.
(1)写出这组数据的众数和中位数;
(2)若视力测试结果不低于5.0,则称为“好视力”.
①从这16名学生中随机选取3名,求至少有2名学生是“好视力”的概率;
②以这16名学生中是“好视力”的频率代替该地区学生中是“好视力”的概率.若从该地区学生(人数较多)中任选3名,记表示抽到“好视力”学生的人数,求的分布列及数学期望.
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2020-04-06更新
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1828次组卷
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5卷引用:山东省滨州市博兴县第一中学2019-2020学年高三上学期入学考试数学试题
山东省滨州市博兴县第一中学2019-2020学年高三上学期入学考试数学试题黑龙江省实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试理科数学试题(已下线)考点36 超几何分布与二项分布(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记湖南省株洲市茶陵县第三中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题33 二项分布与超几何分布-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
6 . 近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出次成功交易,并对其评价进行统计爱,商品和服务评价的列联表如下表:
(1)是否可以在犯错误概率不超过的前提下,认为商品好评与服务好评有关?
(2)若将频率视为概率,某人在该购物平台上进行的次购物中,设对商品和服务全好评的次数为随机变量,求的数学期望.
参考数据:
(,其中)
对服务好评 | 对服务不满意 | 合计 | |
对商品好评 | |||
对商品不满意 | |||
合计 |
(2)若将频率视为概率,某人在该购物平台上进行的次购物中,设对商品和服务全好评的次数为随机变量,求的数学期望.
参考数据:
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