21. 在“飞彩镌流年”文艺汇演中,诸位参赛者一展风采,奉上了一场舞与乐的盛宴.现从2000位参赛者中随机抽取40位幸运嘉宾,统计他们的年龄数据,得样本平均数
.
(1)若所有参赛者年龄
X服从正态分布
,请估计参赛者年龄在30岁以上的人数;
(2)若该文艺汇演对所有参赛者的表演作品进行评级,每位参赛者只有一个表演作品且每位参赛者作品有
的概率评为
A类,
的概率评为
B类,每位参赛者作品的评级结果相互独立.记上述40位幸运嘉宾的作品中恰有2份
A类作品的概率为
,求
的极大值点
;
(3)以(2)中确定的
作为
a的值,记上述幸运嘉宾的作品中的
A类作品数为
Y,若对这些幸运嘉宾进行颁奖,现有两种颁奖方式:甲:
A类作品参赛者获得1000元现金,
B类作品参赛者获得100元现金;乙:
A类作品参赛者获得3000元现金,
B类作品参赛者不获得现金奖励.根据奖金期望判断主办方选择何种颁奖方式,成本可能更低.
附:若
,则
.