如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
，
平面，
．
(1)证明；平面
平面
；
(2)设P为
上的一个动点，是否存在点P使得
与平面
所成角为30°，若存在，求
，若不存在，说明理由．
中，底面是边长为2的菱形，，平面，． (1)证明；平面
平面；(2)设P为
上的一个动点，是否存在点P使得与平面所成角为30°，若存在，求，若不存在，说明理由．
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更新时间：2023-09-06 14:49:09
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，三棱锥
中，
，
，
，
，点
是
的中点，点
是
的中点，点
在
上且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正切值.
中，，，，，点是的中点，点是的中点，点在上且.（1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正切值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在正方体
中，点M，N，P，E，F分别是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求
与面
所成角的正弦值；
(3)请判断直线与平面的位置关系（不需说明理由）．
中，点M，N，P，E，F分别是的中点．(1)证明：
平面；(2)求
与面所成角的正弦值；(3)请判断直线
与平面的位置关系（不需说明理由）．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，∠ABC＝∠BCD＝90°，PA＝PD＝DC＝CB＝
AB，E是BP的中点．
(1)求证：EC∥平面APD；
(2)求BP与平面ABCD所成角的正切值；
AB，E是BP的中点．(1)求证：EC∥平面APD；
(2)求BP与平面ABCD所成角的正切值；
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在梯形中，
，
于点
，
，
，将
沿着折起，使得
点到
点的位置，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）为
上一点，且
，求证：
平面
.
中，，于点，，，将沿着折起，使得点到点的位置，.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）
为上一点，且，求证：平面.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在直角梯形ABCD中，
，
，AB=2DC=2BC，E为AB的中点，沿DE将
折起，使得点A到点P位置，且
，M为PB的中点，N是BC中点.
(1)证明：MN
平面PCD；
(2)证明：平面
平面PBC.
，，AB=2DC=2BC，E为AB的中点，沿DE将折起，使得点A到点P位置，且，M为PB的中点，N是BC中点.(1)证明：MN
平面PCD；(2)证明：平面
平面PBC.
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底面
，
垂足为
，
是
的中点.
//平面
；
.
