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1 . 下列命题中,正确的命题是( )
A.已知随机变量服从二项分布,若,,则 |
B.已知,则 |
C.设随机变量服从正态分布,若,则 |
D.某人在10次射击中,击中目标的次数为,,则当时概率最大. |
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2024-03-03更新
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635次组卷
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10卷引用:江苏省常州市新北区西夏墅中学2022届高三上学期开学数学试题
江苏省常州市新北区西夏墅中学2022届高三上学期开学数学试题重庆市第十一中学2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题11.8 《计数原理、概率、随机变量及其分布列》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破福建省三明第一中学2019-2020学年高二下学期阶段2考试数学试题(已下线)7.4.1 二项分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山西大学附属中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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解题方法
2 . 由于“新冠肺炎”对抵抗力差的人的感染率相对更高,特别是老年人群体,因此某社区在疫情控制后,及时给老年人免费体检,通过体检发现“高血糖,高血脂,高血压”,即“三高”老人较多.为此社区根据医生的建议为每位老人提供了一份详细的健康安排表,还特地建设了一个老年人活动中心,老年人每天可以到该活动中心去活动,以增强体质,通过统计每周到活动中心去运动的老年人的活动时间,得到了以下频率分布直方图.(1)从到活动中心参加活动的老人中任意选取5人.
①若将频率视为概率,求至少有3人每周活动时间在[8,9)(单位:)的概率;
②若抽取的5人中每周活动时间在[8,11](单位:)的人数为2人,从5人中选出3人进行健康情况调查,记3人中每周活动时间在[8,11](单位:h)的人数为ξ,求ξ的分布列和期望;
(2)将某人的每周活动时间量与所有老人的每周平均活动时间量比较,当超出所有老人的每周平均活动量不少于0.74时,则称该老人为“活动爱好者”,从参加活动的老人中随机抽取10人,且抽到k人为“活动爱好者”的可能性最大,试求k的值.(每组数据以区间的中点值为代表)
①若将频率视为概率,求至少有3人每周活动时间在[8,9)(单位:)的概率;
②若抽取的5人中每周活动时间在[8,11](单位:)的人数为2人,从5人中选出3人进行健康情况调查,记3人中每周活动时间在[8,11](单位:h)的人数为ξ,求ξ的分布列和期望;
(2)将某人的每周活动时间量与所有老人的每周平均活动时间量比较,当超出所有老人的每周平均活动量不少于0.74时,则称该老人为“活动爱好者”,从参加活动的老人中随机抽取10人,且抽到k人为“活动爱好者”的可能性最大,试求k的值.(每组数据以区间的中点值为代表)
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2021-06-14更新
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612次组卷
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3卷引用:山东省济宁市第一中学2021-2022学年高三上学期开学学情考试数学试题
山东省济宁市第一中学2021-2022学年高三上学期开学学情考试数学试题全国Ⅲ卷2021届高三数学(理)模拟试题(四)(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22
3 . 新冠肺炎,全民防控.冠状肺炎的感染主要是人与人之间进行传播,可以通过飞沫、粪便、接触等进行传染.冠状肺炎感染人群年龄大多是40岁以上的人群.该病毒进入人体后有潜伏期(潜伏期是指病原体侵入人体至最早出现临床症状的这段时期),潜伏期越长,感染到他人的可能性越高.现对200个病例的潜伏期(单位:天)进行调查,统计发现潜伏期的中位数为5,平均数为7.1,方差为5.06,一般认为超过8天的潜伏期属于“长潜伏期”,按照年龄统计样本,得到下面的列联表:
(1)能否有的把握认为“长潜伏期”与年龄有关?
(2)假设潜伏期服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.
(i)很多省份对入境人员一律要求隔离14天,请用概率和统计的知识解释其合理性;
(ii)将样本频率近似当作概率,设另随机抽取的25个病例中属于“长潜伏期”的病例个数是,的概率记作,试求的数学期望以及当取最大值时的值.
附:.
若随机变量服从正态分布,则,,,.
长潜伏期 | 非长潜伏期 | |
40岁以上 | 30 | 110 |
40岁及40岁以下 | 20 | 40 |
(2)假设潜伏期服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.
(i)很多省份对入境人员一律要求隔离14天,请用概率和统计的知识解释其合理性;
(ii)将样本频率近似当作概率,设另随机抽取的25个病例中属于“长潜伏期”的病例个数是,的概率记作,试求的数学期望以及当取最大值时的值.
附:.
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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