离散型随机变量的均值练习题及答案-淮安高中数学高三-组卷网

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用写出简单离散型随机变量分布列独立重复试验的概率问题求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

1 . 某校为丰富同学课余生活，活跃校园气氛，促进年级之间的友好关系，决定在高二､高三之间进行知识抢答赛，比赛规则如下：每个年级选出3名同学参加比赛，第一场比赛从两个年级的3名同学中各出1人进行抢答，失败者淘汰，失败者所在年级的第二名同学上场，以此类推，直至一方年级的3名同学全部淘汰，比赛结束.已知每个年级的3名同学之间已经排定好比赛顺序，且每个同学在每场比赛中胜利或失败的概率均为

.
(1)求比赛结束时刚比赛完第四场的概率；
(2)已知其中一个年级的同学甲排在第二个上场，求甲所参加的比赛场数

的分布列与数学期望.

2023-01-01更新 | 585次组卷 | 3卷引用：江苏省淮安市郑梁梅高级中学2023届高三二模数学试题

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2020高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

解题方法

互斥事件概率的求法根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 为迎接2022年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动．该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过1小时免费，超过1小时的部分每小时收费标准为40元(不足1小时的部分按1小时计算)．有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为

；1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为

；两人滑雪时间都不会超过3小时．
(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；
(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与均值E(ξ)，方差D(ξ)．

2022-11-08更新 | 1714次组卷 | 28卷引用：江苏省淮安市盱眙中学2023届高三七模数学试题

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19-20高二下·江苏扬州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

3 . 已知随机变量

、随机变量

的分布列分别是：


p

则当

在

内增大时，下列选项中正确的是（）

A．	B．
C．增大	D．先增大后减小

2021-09-13更新 | 313次组卷 | 8卷引用：江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学城区分校2020-2021学年高三上学期阶段测试一数学试题

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2020·江苏淮安·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 共享单车的出现大大方便了人们的出行．已知某城市有A，B，C，D，E五种共享单车，某人在某周的周一至周五这五天中，每天选择其中任意一种共享单车出行的可能性相同．
（1）求此人在这连续五天的出行中共选择了三种共享单车的概率；
（2）记此人在这连续五天的出行中选择的共享单车的种数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．