名校
解题方法
1 . 体育课的排球发球项目考试的规则是:每位学生最多可发球3次,一旦发球成功,则停止发球;否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为
,发球次数为
,若
的数学期望
,则
的取值可能是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c171d0021b15415b055c223935a2292.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd28a3a1be8f5c9a6dc1d6d0fe2eaf1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
2 . 甲、乙两人组成“梦想队”参加“极速猜歌”比赛,比赛共两轮,每轮比赛从队伍中选出一人参与,参与比赛的选手从曲库中随机抽取一首进行猜歌名.若每轮比赛中甲、乙参与比赛的概率相同.甲首次参与猜歌名,猜对的概率为
;甲在第一次猜对歌名的条件下,第二次也猜对的概率为
;甲在第一次猜错歌名的条件下,第二次猜对的概率为
.乙首次参与猜歌名,猜对的概率为
;乙在第一次猜对歌名的条件下,第二次也猜对的概率为
;乙在第一次猜错歌名的条件下,第二次猜对的概率为
甲、乙互不影响.
(1)求在两轮比赛中,甲只参与一轮比赛的概率;
(2)记“梦想队”一共猜对了
首歌名,求
的分布列及期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/521e42b220eaac30bce6102bd8642104.png)
(1)求在两轮比赛中,甲只参与一轮比赛的概率;
(2)记“梦想队”一共猜对了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2023-08-21更新
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248次组卷
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3卷引用:安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试卷
解题方法
3 . 某企业生产一种如图所示的电路系统:要求三个不同位置1,2,3接入三种不同类型的电子元件,且备选电子元件为A,B,C型,它们正常工作的概率分别为0.9,0.8,0.6. 假设接入三个位置的电子元件能否正常工作相互独立. 当且仅当1号位元件正常工作,同时2号位与3号位元件中至少有一件正常工作时,电路系统才能正常工作.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/28/3032184798052352/3033220528005120/STEM/e7dabe965c484b59bfdfe746019c7b05.png?resizew=207)
(1)共可组装出多少种不同的电路系统?
(2)求出A在1号位,B在2号位,C在3号位时该电路系统正常工作的概率,并指出组装出的不同的电路系统中能正常工作概率的最大值,说明理由.
(3)若以每件5元、3元、2元的价格分别购进A,B,C型元件各100件,组装成100套电路系统出售,设每套系统组装费为20元.每套系统的售价为150元,但每售出1套不能正常工作的系统,除了退还购买款,还将支付售价的3倍作为赔偿金.求生产销售100套电路系统的最大期望利润.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/28/3032184798052352/3033220528005120/STEM/e7dabe965c484b59bfdfe746019c7b05.png?resizew=207)
(1)共可组装出多少种不同的电路系统?
(2)求出A在1号位,B在2号位,C在3号位时该电路系统正常工作的概率,并指出组装出的不同的电路系统中能正常工作概率的最大值,说明理由.
(3)若以每件5元、3元、2元的价格分别购进A,B,C型元件各100件,组装成100套电路系统出售,设每套系统组装费为20元.每套系统的售价为150元,但每售出1套不能正常工作的系统,除了退还购买款,还将支付售价的3倍作为赔偿金.求生产销售100套电路系统的最大期望利润.
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解题方法
4 . 随机变量
的分布列如下表,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3f55dccf76d661b060e968160a9cd5f.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3f55dccf76d661b060e968160a9cd5f.png)
0 | 1 | 2 | |
0.4 | 0.2 |
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5 . 某省从
年开始将全面推行新高考制度,新高考“
”中的“
”要求考生从物理、历史两科中选一科.某高中为了调查高一学生在分班选科时是否选择物理科目与性别的关系,随机调查了
名高一学生,得到
列联表如下:
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
(1)判断是否在犯错误的概率不超过
的前提下,认为“选择物理与性别有关”;
(2)现已知这
名学生中有
名女生来自同一班级,其中有
人选择了物理,有
人选择了历史.现从这
名女生中任选
人,记“
人中选择物理科目的人数”为
,求
的分布列和期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e5633a5d0cc30b254167e3dda5803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8e63a3de229aa35d7e95b166802303.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
选择“物理” | 选择“历史” | 总计 | |
男生 | 35 | 20 | 55 |
女生 | 15 | 30 | 45 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
(2)现已知这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
解题方法
6 . 2019年10月,工信部颁发了国内首个
无线电通信设备进网许可证,标志着
基站设备将正式接入公用电信商用网络.某
手机生产商拟升级设备生产
手机,有两种方案可供选择,方案1:直接引进
手机生产设备;方案2:对已有的
手机生产设备进行技术改造,升级到
手机生产设备.该生产商对未来
手机销售市场行情及回报率进行大数据模拟,得到如下统计表:
(1)以预期年利润的期望值为依据,求
的取值范围,讨论该生产商应该选择哪种方案进行设备升级?
(2)设该生产商升级设备后生产的
手机年产量为
万部,通过大数据模拟核算,选择方案1所生产的
手机年度总成本
(亿元),选择方案2所生产的
手机年度总成为
(亿元).已知
,当所生产的
手机市场行情为畅销、平销和滞销时,每部手机销售单价分别为0.8万元,
(万元),
(万元),根据(1)的决策,求该生产商所生产的
手机年利润期望的最大值?并判断这个年利润期望的最大值能否达到预期年利润数值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47248d88a8876e1177cbd3ba43b11bea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47248d88a8876e1177cbd3ba43b11bea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e1bea758006164d7d614c230243e10e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47248d88a8876e1177cbd3ba43b11bea.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e1bea758006164d7d614c230243e10e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47248d88a8876e1177cbd3ba43b11bea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47248d88a8876e1177cbd3ba43b11bea.png)
市场销售状态 | 畅销 | 平销 | 滞销 | |
市场销售状态概率 | ![]() | ![]() | ![]() | |
预期年利润数值(单位:亿元) | 方案1 | 70 | 40 | -40 |
方案2 | 60 | 30 | -10 |
(1)以预期年利润的期望值为依据,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)设该生产商升级设备后生产的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47248d88a8876e1177cbd3ba43b11bea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47248d88a8876e1177cbd3ba43b11bea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c642892dd6d56bbcbc5a4e952d47c88e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47248d88a8876e1177cbd3ba43b11bea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d4750f10d73d297d4e08896bdce9ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10dee6f7be2f629c349faa04836990c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47248d88a8876e1177cbd3ba43b11bea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fb6a42a2b09a458eca8d4952faf1036.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192136fb4cf58d36a1e7511d0f076598.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47248d88a8876e1177cbd3ba43b11bea.png)
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2020-06-16更新
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1300次组卷
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5卷引用:安徽省黄山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
安徽省黄山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题辽宁省丹东市2020届高三下学期总复习质量测试(二)数学(理)试题辽宁省丹东市2020届高考理科数学二模试卷(已下线)考点39 均值与方差在生活中运用(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记湖北省武昌实验中学2023届高考适应性考试数学试题
7 . 某科考试中,从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析,两班成绩的茎叶图如图所示,成绩不小于90分为及格.
(1)设甲、乙两个班所抽取的10名同学成绩方差分别为
、
,比较
、
的大小(直接写出结果,不写过程);
(2)从甲班10人任取2人,设这2人中及格的人数为
,求
的分布列和期望;
(3)从两班这20名同学中各抽取一人,在已知有人及格的条件下,求抽到乙班同学不及格的概率.
(1)设甲、乙两个班所抽取的10名同学成绩方差分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29467cb8de70050ac6fd786cc3898fa8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cba10adfb0e8e7541f7742c69e5da5e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29467cb8de70050ac6fd786cc3898fa8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cba10adfb0e8e7541f7742c69e5da5e0.png)
(2)从甲班10人任取2人,设这2人中及格的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)从两班这20名同学中各抽取一人,在已知有人及格的条件下,求抽到乙班同学不及格的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/7/4/1722987557519360/1724844513452032/STEM/6928f461120a44f6ba8afeecefb694f3.png?resizew=181)
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