1 . 下列说法正确的有( )
A.若随机变量X的数学期望,则 |
B.若随机变量Y的方差,则 |
C.将一枚硬币抛掷3次,记正面向上的次数为X,则X服从二项分布 |
D.从7男3女共10名学生中随机选取5名学生,记选出女生的人数为X,则X服从超几何分布 |
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2024-08-07更新
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135次组卷
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3卷引用:安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
2 . 某市一些企业,由于没有技术更新业务受到形响,资金出现缺额,银行将给予低息贷款的扶持.银行制定了评分标准,根据标准对这些企业进行评估,然后依据企业评估得分将这些企业分别定为优秀、良好、合格、不合格四个等级,并根据等级分配相应的低息贷款数额.为了更好地掌握贷款总额,银行随机抽查了部分企业,得到以下两个图表数据.
(1)任抽一家企业,求抽到的等级是优秀或良好的概率(将频率近似看做概率);
(2)对照上表给出的标准,这些企业进行了整改.整改后,优秀企业数量不变,不合格企业、合格企业、良好企业的数量成等差数列.要使这些企业获得贷款的数学期望不低于410万元,求整改后不合格企业占企业总数百分比的最大值.
评估得分 | ||||
评定类型 | 不合格 | 合格 | 良好 | 优秀 |
贷款金额(万元) | 0 | 200 | 400 | 800 |
(1)任抽一家企业,求抽到的等级是优秀或良好的概率(将频率近似看做概率);
(2)对照上表给出的标准,这些企业进行了整改.整改后,优秀企业数量不变,不合格企业、合格企业、良好企业的数量成等差数列.要使这些企业获得贷款的数学期望不低于410万元,求整改后不合格企业占企业总数百分比的最大值.
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解题方法
3 . 若是离散型随机变量,则( )
A. | B. | C.0 | D. |
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名校
解题方法
4 . 为了迎接即将到来的生物实验操作考试,小李同学每天都要去实验室做两次实验.某天,他来到实验室,决定做实验或实验,已知小李同学做实验成功的概率为,做实验成功的概率为,假设每次做实验是否成功相互独立.
(1)小李每次都随机等可能的从实验与实验中选择一个实验进行操作,求他两次实验恰好成功一次的概率;
(2)小李同学决定进行2次实验操作,有以下两种方案,
方案一:第一次实验,小李随机等可能的选择实验或实验中的一种,若第一次实验成功,则第二次继续做第一次的实验,若第一次实验不成功,则第二次做另一个实验;
方案二:第一次实验,小李随机等可能的选择实验或实验中的一种,无论第一次实验是否成功,第二次都继续做第一次的实验.
若方案选择以及实验操作互不影响,以实验成功次数的期望值作为决策依据,你认为哪个方案更好?
(1)小李每次都随机等可能的从实验与实验中选择一个实验进行操作,求他两次实验恰好成功一次的概率;
(2)小李同学决定进行2次实验操作,有以下两种方案,
方案一:第一次实验,小李随机等可能的选择实验或实验中的一种,若第一次实验成功,则第二次继续做第一次的实验,若第一次实验不成功,则第二次做另一个实验;
方案二:第一次实验,小李随机等可能的选择实验或实验中的一种,无论第一次实验是否成功,第二次都继续做第一次的实验.
若方案选择以及实验操作互不影响,以实验成功次数的期望值作为决策依据,你认为哪个方案更好?
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2024-05-01更新
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360次组卷
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3卷引用:安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题山西省运城市三晋卓越联盟2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试题(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
5 . 为积极响应国家医药卫生体制改革及2023年全国文化科技“三下乡”活动要求,真正让“人民至上”理念落实落地,着力推动优质医疗资源重心下移、力量下沉,不断增强医疗服务的“深度”和“温度”.我市人民医院打算从各科室推荐的6名医生中任选3名去参加“健康送下乡,义诊暖人心”的活动.这6名医生中,外科医生、内科医生、眼科医生各2名.
(1)求选出的外科医生人数多于内科医生人数的概率;
(2)设表示选出的3人中外科医生的人数,求的均值与方差.
(1)求选出的外科医生人数多于内科医生人数的概率;
(2)设表示选出的3人中外科医生的人数,求的均值与方差.
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2023-08-05更新
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343次组卷
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6卷引用:安徽省亳州市利辛高级中学2023-2024学年高二下学期第二次教学质量检测考试数学试题
名校
解题方法
6 . 某校准备从报名的7位教师(其中男教师4人,女教师3人)中选3人去边区支教.
(1)设所选3人中女教师的人数为X,写出X的分布列,求X的数学期望及方差;
(2)若选派的三人依次到甲、乙、丙三个地方支教,求甲地是男教师的情况下,乙地为女教师的概率.
(1)设所选3人中女教师的人数为X,写出X的分布列,求X的数学期望及方差;
(2)若选派的三人依次到甲、乙、丙三个地方支教,求甲地是男教师的情况下,乙地为女教师的概率.
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2023-04-20更新
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742次组卷
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4卷引用:安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题山西省太原市山西大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第8章:概率 重点题型复习(已下线)3.2.4 离散型随机变量的方差(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)
名校
解题方法
7 . 党的二十大已胜利闭幕,某市教育系统为深入贯彻党的二十大精神,组织党员开展了“学习二十大”的知识竞赛活动.随机抽取了1000名党员,并根据得分(满分100分)按组别,,,绘制了频率分布直方图(如图),视频率为概率.
(1)若此次活动中获奖的党员占参赛总人数20%,试估计获奖分数线;
(2)采用按比例分配的分层随机抽样的方法,从得分不低于80的党员中随机抽取7名党员,再从这7名党员中随机抽取3人,记得分在的人数为,试求的分布列和数学期望.
(1)若此次活动中获奖的党员占参赛总人数20%,试估计获奖分数线;
(2)采用按比例分配的分层随机抽样的方法,从得分不低于80的党员中随机抽取7名党员,再从这7名党员中随机抽取3人,记得分在的人数为,试求的分布列和数学期望.
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2023-01-16更新
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536次组卷
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5卷引用:安徽省涡阳第四中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
安徽省涡阳第四中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题河北省石家庄市2023届高三上学期期末数学试题(已下线)大题强化训练(6)(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
8 . 新冠疫情下,有一学校推出了食堂监管力度的评价与食品质量的评价系统,每项评价只有合格和不合格两个选项,师生可以随时进行评价,某工作人员利用随机抽样的方法抽取了200位师生的信息,发现对监管力度满意的占75%,对食品质量满意的占60%,其中对监管力度和食品质量都满意的有80人.
(1)完成列联表,试问:是否有99%的把握判断监管力度与食品质量有关联?
(2)为了改进工作作风,针对抽取的200位师生,对监管力度不满意的人抽取3位征求意见,用X表示3人中对监管力度与食品质量都不满意的人数,求X的分布列与均值.
参考公式:,其中.
参考数据:
①当时,有90%的把握判断变量A、B有关联;
②当时,有95%的把握判断变量A、B有关联;
③当时,有99%的把握判断变量A、B有关联.
(1)完成列联表,试问:是否有99%的把握判断监管力度与食品质量有关联?
监督力度情况 食品质量情况 | 对监督力度满意 | 对监督力度不满意 | 总计 |
对食品质量满意 | 80 | ||
对食品质量不满意 | |||
总计 | 200 |
参考公式:,其中.
参考数据:
①当时,有90%的把握判断变量A、B有关联;
②当时,有95%的把握判断变量A、B有关联;
③当时,有99%的把握判断变量A、B有关联.
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2022-02-11更新
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225次组卷
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2卷引用:安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二下学期开年考数学试题
解题方法
9 . 某高中招聘教师,首先要对应聘者的简历进行筛选,简历达标者进入面试,面试环节应聘者要回答3道题,第一题为教育心理学知识,答对得4分,答错得0分,后两题为学科专业知识,每道题答对得3分,答错得0分.
(1)甲、乙、丙、丁、戊来应聘,他们中仅有3人的简历达标,若从这5人中随机抽取3人,求这3人中恰有2人简历达标的概率;
(2)某进入面试的应聘者第一题答对的概率为,后两题答对的概率均为,每道题答对与否互不影响,求该应聘者的面试成绩X的分布列及数学期望.
(1)甲、乙、丙、丁、戊来应聘,他们中仅有3人的简历达标,若从这5人中随机抽取3人,求这3人中恰有2人简历达标的概率;
(2)某进入面试的应聘者第一题答对的概率为,后两题答对的概率均为,每道题答对与否互不影响,求该应聘者的面试成绩X的分布列及数学期望.
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名校
10 . 某项目的建设过程中,发现其补贴额x(单位:百万元)与该项目的经济回报y(单位:千万元)之间存在着线性相关关系,统计数据如下表:
(1)请根据上表所给的数据,求出y关于x的线性回归直线方程;
(2)为高质量完成该项目,决定对负责该项目的7名工程师进行考核.考核结果为4人优秀,3人合格.现从这7名工程师中随机抽取3人,用X表示抽取的3人中考核优秀的人数,求随机变量X的分布列与期望.
参考公式:
补贴额x(单位:百万元) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
经济回报y(单位:千万元) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
(2)为高质量完成该项目,决定对负责该项目的7名工程师进行考核.考核结果为4人优秀,3人合格.现从这7名工程师中随机抽取3人,用X表示抽取的3人中考核优秀的人数,求随机变量X的分布列与期望.
参考公式:
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2021-12-29更新
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932次组卷
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3卷引用:安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题