名校
1 . 某校高二年级数学竞赛选拔赛分为初赛和决赛两阶段进行.初赛采用“两轮制”方式进行,要求每个班级派出两名同学,且每名同学都要参加两轮比赛,两轮比赛都通过的同学才具备参与决赛的资格.高二某班派出甲和乙参赛.在初赛中,若甲通过第一轮与第二轮比赛的概率分别是
、
,乙通过第一轮与第二轮比赛的概率分别是
、
,且每名同学所有轮次比赛的结果互不影响.
(1)若该班获得决赛资格的同学个数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)已知甲和乙都获得了决赛资格. 决赛的规则如下:将问题放入A,B两个纸箱中,A箱中有3道选择题和3道填空题,B箱中有4道选择题和4道填空题. 决赛中要求每位参赛同学在A,B两个纸箱中随机抽取两题作答. 甲先从A箱中依次抽取2道题目,答题结束后将题目一起放入B箱中,然后乙再从B箱中抽取题目.
①求乙从B箱中抽取的第一题是选择题的概率;
②已知乙从B箱中抽取的第一题是选择题,求甲从A箱中抽出的是2道选择题的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)若该班获得决赛资格的同学个数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)已知甲和乙都获得了决赛资格. 决赛的规则如下:将问题放入A,B两个纸箱中,A箱中有3道选择题和3道填空题,B箱中有4道选择题和4道填空题. 决赛中要求每位参赛同学在A,B两个纸箱中随机抽取两题作答. 甲先从A箱中依次抽取2道题目,答题结束后将题目一起放入B箱中,然后乙再从B箱中抽取题目.
①求乙从B箱中抽取的第一题是选择题的概率;
②已知乙从B箱中抽取的第一题是选择题,求甲从A箱中抽出的是2道选择题的概率.
您最近一年使用:0次
2024-06-08更新
|
875次组卷
|
2卷引用:安徽省宿州市省、市示范高中2023-2024学年高二下学期期中教学质量检测数学试题
名校
解题方法
2 .
企业
的产品
正常生产时,产品
尺寸服从正态分布
,从当前生产线上随机抽取400件产品进行检测,产品尺寸汇总如下表.
根据产品质量标准和生产线的实际情况,产品尺寸在
以外视为小概率事件.一旦小概率事件发生视为生产线出现异常,产品尺寸在
以内为正品,以外为次品.
.
(1)判断生产线是否正常工作,并说明理由;
(2)用频率表示概率,若再随机从生产线上取3件产品复检,正品检测费20元/件,次品检测费30元/件,记这3件产品检测费为随机变量
,求
的数学期望及方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c2d7eb9eabdc08305ba91759bc2e48e.png)
产品尺寸/![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
件数 | 8 | 51 | 51 | 160 | 72 | 40 | 12 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71ed3928464d5ab3d183b7467d1391de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71ed3928464d5ab3d183b7467d1391de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffbc4bf0963f30c1fcc01b7519fe6113.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/feea7a819c46ca846796dbe03cb13fde.png)
(1)判断生产线是否正常工作,并说明理由;
(2)用频率表示概率,若再随机从生产线上取3件产品复检,正品检测费20元/件,次品检测费30元/件,记这3件产品检测费为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
名校
3 . 为迎接
年美国数学竞赛
,选手们正在刻苦磨练,积极备战,假设模拟考试成绩从低到高分为
、
、
三个等级,某选手一次模拟考试所得成绩等级
的分布列如下:
现进行两次模拟考试,且两次互不影响,该选手两次模拟考试中成绩的最高等级记为
.
(1)求此选手两次成绩的等级不相同的概率;
(2)求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a89377a08e4c95137b5c08c0a8a56eb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(1)求此选手两次成绩的等级不相同的概率;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
您最近一年使用:0次
2023-04-21更新
|
300次组卷
|
3卷引用:安徽省泗县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 某商场举办一项抽奖活动,规则如下:每人将一枚质地均匀的骰子连续投掷3次,记第i次正面朝上的点数为
,若“
”,则算作中奖,现甲、乙、丙、丁四人参加抽奖活动,记中奖人数为
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b97ce5b776ab7448a4c45a074066499.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29719d33af813b84dae0191ae5c92a00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
A.若甲第1次投掷正面朝上的点数为3,则甲中奖的可能情况有4种 |
B.若甲第3次投掷正面朝上的点数为5,则甲中奖的可能情况有6种 |
C.甲中奖的概率为![]() |
D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-04-21更新
|
354次组卷
|
2卷引用:安徽省泗县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知随机变量
满足
,则下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ec78cf2aa73805548fe94ec06b2ed4.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-04-21更新
|
518次组卷
|
7卷引用:安徽省泗县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 某县教育局从县直学校推荐的6名教师中任选3人去参加进修活动,这6名教师中,语文、数学、英语教师各2人.
(1)求选出的数学教师人数多于语文教师人数的概率;
(2)设X表示选出的3人中数学教师的人数,求X的分布列及期望.
(1)求选出的数学教师人数多于语文教师人数的概率;
(2)设X表示选出的3人中数学教师的人数,求X的分布列及期望.
您最近一年使用:0次
2023-02-18更新
|
425次组卷
|
3卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)广西玉林市四校2022-2023学年高二下学期联考质量评价检测数学试题
名校
解题方法
7 . 设离散型随机变量X的分布列为:
若离散型随机变量Y满足
,则下列结果正确的有( )
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
q | 0.4 | 0.1 | 0.2 | 0.2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af87266d442c1a981bf9b1b3f0bac2c0.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-02-18更新
|
626次组卷
|
5卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.2 离散型随机变量的数字特征(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第47讲 离散型随机变量的均值与方差【讲】
名校
8 . 我市拟建立一个博物馆,采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司,经过层层师选,甲、乙两家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案:两家公司从6个招标问题中随机抽取3个问题,已知这6个招标问题中,甲公司能正确回答其中4道题目,而乙公司能正确回答每道题目的概率均为
,甲、乙两家公司对每题的回答都是相互独立,互不影响的.
(1)求甲公司至少答对2道题目的概率;
(2)请从期望和方差的角度分析,甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求甲公司至少答对2道题目的概率;
(2)请从期望和方差的角度分析,甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大?
您最近一年使用:0次
2023-01-13更新
|
1269次组卷
|
8卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 01(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)河北省保定市唐县第二中学2022-2023学年高二实验部下学期3月月考数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月第二次调研数学试题(已下线)专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题16-20
名校
9 . 4月23日是“世界读书日”.读书可以陶冶情操,提高人的思想境界,丰富人的精神世界.为了丰富校园生活,展示学生风采,某中学在全校学生中开展了“阅读半马比赛”活动. 活动要求每位学生在规定时间内阅读给定书目,并完成在线阅读检测.通过随机抽样得到100名学生的检测得分(满分:100分)如下表:
(1)若检测得分不低于70分的学生称为“阅读爱好者”
①完成下列2×2列联表
②请根据所学知识判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为“阅读爱好者”与性别有关;
(2)若检测得分不低于80分的人称为“阅读达人”.现从这100名学生中的男生“阅读达人’中,按分层抽样的方式抽取5人,再从这5人中随机抽取3人,记这三人中得分在[90,100]内的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
[40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] | |
男生 | 2 | 3 | 5 | 15 | 18 | 12 |
女生 | 0 | 5 | 10 | 10 | 7 | 13 |
①完成下列2×2列联表
阅读爱好者 | 非阅读爱好者 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
(2)若检测得分不低于80分的人称为“阅读达人”.现从这100名学生中的男生“阅读达人’中,按分层抽样的方式抽取5人,再从这5人中随机抽取3人,记这三人中得分在[90,100]内的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2022-12-30更新
|
640次组卷
|
6卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试(一模)数学(理)试题广西桂林崇左市2023届高三上学期联合调研考试(一调)数学(理)试题广西壮族自治区河池、来宾、百色、南宁市2023届高三上学期联合调研考试理科数学试题
10 . 为了解决家长接送孩子放学的问题,教育部提出推行课后服务“
”模式,即学校每周5天都要开展课后服务,每天至少开展2h,结束时间要与当地正常下班时间相衔接,且不得利用课后服务时间讲新课.为了课后服务的有序开展,某教育局就课后服务的时长在网络上进行意见征集,并从中随机抽取了100份调查表,以此为样本绘制了如图所示的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/9b8150eb-2bbd-4592-8965-ad574af43aa8.png?resizew=349)
(1)从样本中随机抽取2份调查表,若其中一份调查表所建议的课后服务时长超过200 min,求另一份调查表所建议的课后服务时长也超过200min的概率;
(2)为了进一步了解课后服务时长的需求情况,从样本中建议课后服务时长超过180 min的人中分层抽取10人,再从这10人中任取3人,记建议课后服务时长在
的人数为X,求X的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1efbbc921cc9c5c42d981845a21549c2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/9b8150eb-2bbd-4592-8965-ad574af43aa8.png?resizew=349)
(1)从样本中随机抽取2份调查表,若其中一份调查表所建议的课后服务时长超过200 min,求另一份调查表所建议的课后服务时长也超过200min的概率;
(2)为了进一步了解课后服务时长的需求情况,从样本中建议课后服务时长超过180 min的人中分层抽取10人,再从这10人中任取3人,记建议课后服务时长在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1cd5c8c48a9beb032c188fa7034d0d0.png)
您最近一年使用:0次
2022-03-05更新
|
643次组卷
|
2卷引用:安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题