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1 . “布朗运动”是指悬浮在液体或气体中的微小颗粒所做的永不停息的无规则运动，在如图所示的试验容器中，容器由三个仓组成，某粒子做布朗运动时每次会从所在仓的通道口中随机选择一个到达相邻仓，且粒子经过
次随机选择后到达2号仓的概率为
，已知该粒子的初始位置在2号仓.
是等比数列，并求数列
的通项公式；
(2)粒子经过4次随机选择后，记粒子在1号仓出现的次数为
，求的分布列与数学期望.
次随机选择后到达2号仓的概率为，已知该粒子的初始位置在2号仓.
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)粒子经过4次随机选择后，记粒子在1号仓出现的次数为
，求的分布列与数学期望.
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解题方法
2 . 一项比赛的预选赛由n道题目组成，小李同学答对每道题目的概率都是
，且各题是否答对相互独立．
(1)若n道题目全部作答，记X为小李同学答对的题目个数，若X的数学期望
，求n的值；
(2)若比赛要求参赛队员按题目顺序逐一作答，并且只要答对一个题目，就可以获得参加复赛的资格；否则继续作答，直到将所有题目全部答完，预选赛结束．记Y为小李同学答错的题目数，若Y的数学期望为
，求证：
．
，且各题是否答对相互独立．(1)若n道题目全部作答，记X为小李同学答对的题目个数，若X的数学期望
，求n的值；(2)若比赛要求参赛队员按题目顺序逐一作答，并且只要答对一个题目，就可以获得参加复赛的资格；否则继续作答，直到将所有题目全部答完，预选赛结束．记Y为小李同学答错的题目数，若Y的数学期望为
，求证：．
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