名校
解题方法
1 . 已知随机变量
的概率分布如表则
（ ）
的概率分布如表则（ ）
| 1 | 2 | 4 |
|
|
|
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| A．1 | B． | C．11 | D．15 |
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解题方法
2 . 已知
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 已知离散型随机变量的概率分布如下表，则其数学期望
__________ ；
|
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P |
|
|
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2023-11-01更新
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263次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第六十八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江苏省宿迁青华中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题11 离散型随机变量的数字特征（六大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
名校
4 . 
，随机变量的分布列如下，则下列结论正确的有（ ）
，随机变量的分布列如下，则下列结论正确的有（ ）| X | 0 | 1 | 2 |
| P |  |  |  |
A． 的值最大 |
B． |
C． 随着概率的增大而减小 |
| D．随着概率的增大而增大 |
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2024-03-31更新
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605次组卷
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11卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
新疆乌鲁木齐市第六十一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 综合检测人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 随机变量及其分布（已下线）章节综合测试-随机变量及其分布福建省南平市高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第三练 方法提升应用（已下线）7.3 离散型随机变量的数字特征（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题（二）吉林省松原市前郭县、长岭县、乾安县2021届高三5月联考数学试题（已下线）专题09 统计与概率-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）
解题方法
5 . 甲､乙两个同学进行答题比赛，比赛共设三个题目，每个题目胜方得1分，负方得0分，没有平局.比赛结束后，总得分高的同学获得冠军.已知甲在三个题目中获胜的概率分别为
，各题目的比赛结果相互独立.
(1)求乙同学获得冠军的概率；
(2)用表示甲同学的总得分，求的分布列与期望.
，各题目的比赛结果相互独立.(1)求乙同学获得冠军的概率；
(2)用
表示甲同学的总得分，求的分布列与期望.
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2023-01-17更新
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450次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2022·全国·模拟预测
名校
6 . 天和核心舱是我国目前研制的最大航天器，同时也是我国空间站的重要组成部分．2021年6月17日，神舟十二号载人飞船搭载着聂海胜、刘伯明和杨洪波三名宇航员升空并顺利“入住”天和核心舱．这是中国人首次进入自己的空间站，这也标志着中国载人航天事业迈入了一个新的台阶．为了能顺利的完成航天任务，挑选航天员的要求非常严格．经过统计，在挑选航天员的过程中有一项必检的身体指标
服从正态分布
，航天员在此项指标中的要求为
．某学校共有1000名学生，为了宣传这一航天盛事，特意在本校举办了航天员的模拟选拔活动．学生首先要进行上述指标的筛查，对于符合要求的学生再进行4个环节选拔，且仅在通过一个环节后，才能进行到下一个环节的选拔．假设学生通过每个环节的概率均为
，且相互独立．
(1)设学生甲通过筛查后在后续的4个环节中参与的环节数量为X，请计算X的分布列与数学期望；
(2)请估计符合该项指标的学生人数（结果取整数）．以该人数为参加航天员选拔活动的名额，请计算最终通过学校选拔的人数Y的期望值．
参考数值：
，
，
．
服从正态分布，航天员在此项指标中的要求为．某学校共有1000名学生，为了宣传这一航天盛事，特意在本校举办了航天员的模拟选拔活动．学生首先要进行上述指标的筛查，对于符合要求的学生再进行4个环节选拔，且仅在通过一个环节后，才能进行到下一个环节的选拔．假设学生通过每个环节的概率均为，且相互独立．(1)设学生甲通过筛查后在后续的4个环节中参与的环节数量为X，请计算X的分布列与数学期望；
(2)请估计符合该项指标的学生人数（结果取整数）．以该人数为参加航天员选拔活动的名额，请计算最终通过学校选拔的人数Y的期望值．
参考数值：
，，．
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名校
7 . 设
为正实数，若随机变量的分布列为
，则
（ ）
为正实数，若随机变量的分布列为，则（ ）| A．3 | B．1 | C． | D． |
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2022-05-17更新
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337次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区塔城市塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
新疆维吾尔自治区塔城市塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题江苏省徐州市铜山区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值——课堂例题
10-11高二上·新疆乌鲁木齐·期中
真题
解题方法
8 . 某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0．3，一旦发生，将造成400万元的损失．现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用．单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为45万元和30万元，采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率为0．9和0．85．若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请确定预防方案使总费用最少．（总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件损失的费用）
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2016-11-30更新
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407次组卷
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5卷引用：2010年新疆乌鲁木齐高二上学期期中考试数学试卷
（已下线）2010年新疆乌鲁木齐高二上学期期中考试数学试卷（已下线）2010-2011年陕西省西安市华清中学高二下学期第二次月考考试理数人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 微专题集训2 均值与方差在实际问题中的应用人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.3.1 离散型随机变量的均值2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）
