1 . 如图,某考古队在挖掘一古墓群,古墓外面是一个正方形复杂空间,且有4个形状、大小均相同的入口1,2,3,4,其中只有1个入口可以打开,其他的是关闭的.现让一个机器狗从点出发探路,从4条路线中任选一条寻找打开的入口,找到后直接进入古墓,若未找到,则沿原路返回到出发点,继续重新寻找.若该机器狗是有记忆的,它在出发点选择各条路线的尝试均不多于1次,且每次选哪条路线是等可能的,则它能够进入古墓的总尝试次数的数学期望是( )
A. | B.2 | C. | D. |
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2 . 大学毕业生入职某国企需要笔试,笔试题目分为A,B两种类型,且两种类型的题目数量相同,每个笔试者选择2题作答,第1题从A,B两类试题中随机选择1题作答,笔试者若答对第1题,则第2题选择同一类试题作答的概率为,若答错第1题,则第2题选择同一类试题作答的概率为,试题不重复选择.已知甲答对A类试题的概率均为,答对B类试题的概率均为,且每道试题答对与否相互独立.
(1)求甲两题均选择A类试题作答的概率;
(2)若甲第1题选择B类试题作答,设甲答对的试题数为,求的分布列与期望.
(1)求甲两题均选择A类试题作答的概率;
(2)若甲第1题选择B类试题作答,设甲答对的试题数为,求的分布列与期望.
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3 . 本小题满分13分)
工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务,每次只派一个人进去,且每个人只派一次,工作时间不超过10分钟,如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出,再派下一个人.现在一共只有甲、乙、丙三个人可派,他们各自能完成任务的概率分别,假设互不相等,且假定各人能否完成任务的事件相互独立.
(1)如果按甲在先,乙次之,丙最后的顺序派人,求任务能被完成的概率.若改变三个人被派出的先后顺序,任务能被完成的概率是否发生变化?
(2)若按某指定顺序派人,这三个人各自能完成任务的概率依次为,其中是的一个排列,求所需派出人员数目的分布列和均值(数字期望);
(3)假定,试分析以怎样的先后顺序派出人员,可使所需派出的人员数目的均值(数字期望)达到最小.
工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务,每次只派一个人进去,且每个人只派一次,工作时间不超过10分钟,如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出,再派下一个人.现在一共只有甲、乙、丙三个人可派,他们各自能完成任务的概率分别,假设互不相等,且假定各人能否完成任务的事件相互独立.
(1)如果按甲在先,乙次之,丙最后的顺序派人,求任务能被完成的概率.若改变三个人被派出的先后顺序,任务能被完成的概率是否发生变化?
(2)若按某指定顺序派人,这三个人各自能完成任务的概率依次为,其中是的一个排列,求所需派出人员数目的分布列和均值(数字期望);
(3)假定,试分析以怎样的先后顺序派出人员,可使所需派出的人员数目的均值(数字期望)达到最小.
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2019-01-30更新
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3092次组卷
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15卷引用:安徽省淮南市寿县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
安徽省淮南市寿县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)2010-2011学年福建省师大附中高二下学期期末模块测试数学(理(已下线)2011-2012学年黑龙江牡丹江一中高二下学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年湖北孝感高中高二5月调研二理科数学试卷江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期末数学(2班)试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 单元测试2011年普通高中招生考试安徽省市高考理科数学2017届河北定州中学高三上学期周练7.8数学试卷(已下线)2019届广东省深圳中学高三5月适应性考试数学(理)试题2019届湖南省长沙市湖南师范大学附中高三下学期考前演练(六)数学(理)试题江西省南昌市四校联盟2019-2020学年高三第二次联考数学(理)试题广东省实验中学2019-2020学年高三下学期线上考试数学(理)试题2020届黑龙江省牡丹江市第一高级中学高三4月线上线下教学检测数学(理)试题(已下线)考点35 离散型随机变量及其分布列、期望和方差-2021年新高考数学一轮复习考点扫描北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.9 条件概率与事件的独立性
名校
4 . 某校举行“庆元旦”教工羽毛球单循环比赛(任意两个参赛队伍只比赛一场),有高一、高二、高三共三个队参赛,高一胜高二的概率为,高一胜高三的概率为,高二胜高三的概率为,每场胜负相互独立,胜者记1分,负者记0分,规定:积分相同时,高年级获胜.
(1)若高三获得冠军的概率为,求;
(2)记高三的得分为,求的分布列和期望.
(1)若高三获得冠军的概率为,求;
(2)记高三的得分为,求的分布列和期望.
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2017-03-23更新
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1383次组卷
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5卷引用:安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考理科数学试题