真题
1 . 甲口袋中装有2个黑球和1个白球，乙口袋中装有3个白球．现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复n次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为Xn，恰有2个黑球的概率为pn，恰有1个黑球的概率为qn．
（1）求p1，q1和p2，q2；
（2）求2pn+qn与2pn-1+qn-1的递推关系式和Xn的数学期望E(Xn)(用 n表示) ．
（1）求p1，q1和p2，q2；
（2）求2pn+qn与2pn-1+qn-1的递推关系式和Xn的数学期望E(Xn)(用 n表示) ．
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2020-07-08更新
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11090次组卷
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37卷引用：专题08+概率与统计-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化
专题08+概率与统计-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化2020年江苏省高考数学试卷（已下线）专题16 概率与统计综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题16 概率与统计综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）【理科附加】专题05 随机变量及其分布-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（五）（已下线）专题17 随机变量的分布列、期望、方差 -2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘（已下线）专题11.6 离散型随机变量的均值与方差（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题14 计数原理、随机变量的数字特征 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题12 概率与统计（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题12 概率与统计（讲）（文科）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题12 概率与统计（讲）（理科）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）精做03 概率与统计-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（课标全国卷）（5月30日）（已下线）8.8 分布列与其他知识综合运用（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题11.6 离散型随机变量的均值与方差 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）考向48 离散型随机变量的分布列、均值与方差（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 高考水平模拟性测试卷（已下线）专题09 计数原理与概率与统计（理）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）2020年高考江苏数学高考真题变式题21-25题（已下线）专题15 概率与统计（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题15 概率统计及其应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（6月3日）（已下线）考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征（六大经典题型）-2（已下线）考向42离散型随机变量的期望与方差（重点）-2（已下线）专题17 概率与统计的创新题型（已下线）专题11-2 概率与分布列大题归类-2（已下线）第十章 概率统计 专题2 马尔科夫链问题 一题多解（已下线）第4讲：概率与数列的结合问题【练】（已下线）【一题多变】传球问题 构造数列（已下线）第5题 马尔科夫链问题 （压轴小题）（已下线）专题25 概率统计解答题（理科）-1（已下线）拓展四：近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
2 . 某公司打算引进一台设备使用一年，现有甲、乙两种设备可供选择.甲设备每台10000元，乙设备每台9000元.此外设备使用期间还需维修，对于每台设备，一年间三次及三次以内免费维修，三次以外的维修费用均为每次1000元.该公司统计了曾使用过的甲、乙各50台设备在一年间的维修次数，得到下面的频数分布表，以这两种设备分别在50台中的维修次数频率代替维修次数发生的概率.
（1）设甲、乙两种设备每台购买和一年间维修的花费总额分别为
和
，求和的分布列；
（2）若以数学期望为决策依据，希望设备购买和一年间维修的花费总额尽量低，且维修次数尽量少，则需要购买哪种设备？请说明理由.
| 维修次数 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 甲设备 | 5 | 10 | 30 | 5 | 0 |
| 乙设备 | 0 | 5 | 15 | 15 | 15 |
和，求和的分布列；（2）若以数学期望为决策依据，希望设备购买和一年间维修的花费总额尽量低，且维修次数尽量少，则需要购买哪种设备？请说明理由.
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2020-02-15更新
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1931次组卷
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8卷引用：人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 高考挑战
人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 高考挑战2020届北京市西城区师范大学附属实验中学高三摸底数学试题2020届山东省青岛市第五十八中高三一模模拟考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.3.1 离散型随机变量的均值2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.3离散型随机变量的数学期望（已下线）专题11-2 概率与分布列大题归类-1山东省莱州市第一中学2021-2022学年高二3月线上质量检测数学试题（已下线）第05讲 离散型随机变量及其分布列（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
