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解题方法
1 . 学生考试中答对但得不了满分的原因多为答题不规范,具体表现为:解题结果正确,无明显推理错误,但语言不规范、缺少必要文字说明、卷面字迹不清、得分要点缺失等,记此类解答为“类解答”.为评估此类解答导致的失分情况,某市考试院做了项试验:从某次考试的数学试卷中随机抽取若干属于“类解答”的题目,扫描后由近千名数学老师集体评阅,统计发现,满分12分的题,阅卷老师所评分数及各分数所占比例如下表所示:
某次数学考试试卷评阅采用“双评+仲裁”的方式,规则如下:两名老师独立评分,称为一评和二评,当两者所评分数之差的绝对值小于等于1分时,取两者平均分为该题得分;当两者所评分数之差的绝对值大于1分时,再由第三位老师评分,称之为仲裁,取仲裁分数和一、二评中与之接近的分数的平均分为该题得分;当一、二评分数和仲裁分数差值的绝对值相同时,取仲裁分数和前两评中较高的分数的平均分为该题得分.(假设本次考试阅卷老师对满分为12分的题目中的“类解答”所评分数及比例均如上表所示,比例视为概率,且一、二评与仲裁三位老师评分互不影响;考生最终所得到的实际分数按照上述规则所得分数计入,不做四舍五入处理).
(1)本次数学考试中甲同学某题(满分12分)的解答属于“类解答”,求甲同学此题最终所得到的实际分数的分布列及数学期望;
(2)本次数学考试有6个解答题,每题满分12分,同学乙6个题的解答均为“类解答”.
①记乙同学6个题得分为的题目个数为,,计算事件“”的概率.
②同学丙的前四题均为满分,第5题为“类解答”,第6题得6分.以乙、丙两位同学解答题总分均值为依据,谈谈你对“类解答”的认识.
教师评分(满分12分) | 11 | 10 | 9 |
各分数所占比例 |
(1)本次数学考试中甲同学某题(满分12分)的解答属于“类解答”,求甲同学此题最终所得到的实际分数的分布列及数学期望;
(2)本次数学考试有6个解答题,每题满分12分,同学乙6个题的解答均为“类解答”.
①记乙同学6个题得分为的题目个数为,,计算事件“”的概率.
②同学丙的前四题均为满分,第5题为“类解答”,第6题得6分.以乙、丙两位同学解答题总分均值为依据,谈谈你对“类解答”的认识.
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2021-07-14更新
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1177次组卷
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3卷引用:湖北省华中师范大学第一附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖北省华中师范大学第一附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题13 概率综合问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
解题方法
2 . 随着高考制度的改革,我省将于2021年开启“语数外+3”新高考模式,2018年秋季入学的高一新生从物理(物)、化学(化)、生物(生)、政治(政)、历史(历)、地理(地)六科中任选三科(共20种选法)作为自己将来高考要考的“语数外+3”中的“3”.某市为了顺利迎接新高考改革,在某高中200名学生中进行“学生模拟选科数据”调查,每个学生只能从表格中的20种课程组合中选择一种,得到学生模拟选课数据统计如下表:
为了解学生学习成绩与学生模拟选课情况之间的关系,用分层抽样的方法从这200名学生中抽取40人的样本进行分析.
(1)从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取3人,求这3人中至少有2人要学习生物的概率;
(2)从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取3人,记这3人中要学习地理的人数为,学习政治的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
组合学科 | 物化生 | 物化政 | 物化历 | 物化地 | 物生政 | 物生历 | 物生地 |
人数 | 20人 | 5人 | 10人 | 10人 | 5人 | 15人 | 10人 |
序号 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
组合学科 | 物政历 | 物政地 | 物历地 | 化生政 | 化生历 | 化生地 | 化政历 |
人数 | 5人 | 0人 | 5人 | 5人 | … | … | … |
序号 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | |
组合学科 | 化政地 | 化历地 | 生政历 | 生政地 | 生历地 | 政历地 | 总计 |
人数 | … | … | 10人 | 5人 | … | 25人 | 200人 |
为了解学生学习成绩与学生模拟选课情况之间的关系,用分层抽样的方法从这200名学生中抽取40人的样本进行分析.
(1)从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取3人,求这3人中至少有2人要学习生物的概率;
(2)从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取3人,记这3人中要学习地理的人数为,学习政治的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
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