名校
解题方法
1 . 从中国夺得第一枚奥运金牌至今,已过去约四十年.在这期间,中国体育不断进步和发展,如跳水、举重、体操、乒乓球、射击、羽毛球等,现已处于世界领先地位.我国某邻国为挑选参加第19届杭州亚运会乒乓球男单比赛的队员,对世界排名均不靠前,且水平相当的甲乙二人的乒乓球单打水平分别进行了五轮综合测试,按某评判标准得到评价成绩如下(分数越高,代表打球水平越好)
甲:5 6.3 9.5 9.2 6 乙:7.2 7.3 6.6 7 7.9
(1)参考上面数据你认为选派甲乙哪位选手参加合适?说明理由;
(2)现甲、乙二人进行单打比赛,并约定其中一人比另一人多赢两局时比赛就结束,且最多比赛20局,若甲、乙在每一局比赛中获胜的概率均为,且各局比赛互不影响,求比赛结束时比赛局数的数学期望.
甲:5 6.3 9.5 9.2 6 乙:7.2 7.3 6.6 7 7.9
(1)参考上面数据你认为选派甲乙哪位选手参加合适?说明理由;
(2)现甲、乙二人进行单打比赛,并约定其中一人比另一人多赢两局时比赛就结束,且最多比赛20局,若甲、乙在每一局比赛中获胜的概率均为,且各局比赛互不影响,求比赛结束时比赛局数的数学期望.
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2024-01-26更新
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920次组卷
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3卷引用:广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
名校
解题方法
2 . 在某网络平台组织的禁毒知识挑战赛中,挑战赛规则如下:每局回答3道题,若回答正确的次数不低于2次,该局得3分,否则得1分,每次回答的结果相互独立.已知甲、乙两人参加挑战赛,两人答对每道题的概率均为.
(1)若甲参加了3局禁毒知识挑战赛,设甲得分为随机变量,求的分布列与期望;
(2)若甲参加了局禁毒知识挑战赛,乙参加了局禁毒知识挑战赛,记甲在禁毒知识挑战赛中获得的总分大于的概率为,乙在禁毒知识挑战赛中获得的总分大于的概率为,证明:.
(1)若甲参加了3局禁毒知识挑战赛,设甲得分为随机变量,求的分布列与期望;
(2)若甲参加了局禁毒知识挑战赛,乙参加了局禁毒知识挑战赛,记甲在禁毒知识挑战赛中获得的总分大于的概率为,乙在禁毒知识挑战赛中获得的总分大于的概率为,证明:.
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2024-01-20更新
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940次组卷
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5卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试(二)数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试(二)数学试题湖南省永州市2024届高考第二次模拟考试数学试题(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)(已下线)第3讲:决策的选择问题【练】(已下线)第10讲 第七章随机变量及其分布章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
3 . 现要发行10000张彩票,其中中奖金额为2元的彩票1000张,10元的彩票300张,50元的彩票100张,100元的彩票50张,1000元的彩票5张.1张彩票中奖金额的均值是__________ 元.
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名校
4 . 某单位有10000名职工,想通过验血的方式筛查乙肝病毒携带者,假设携带病毒的人占0.05,如果对每个人的血样逐一化验,就需要化验10000次,统计专家提出了一种化验方法:随机地按5人一组分组,然后将5个人的血样混合再化验,如果混合血样呈阴性,说明这5人全部阴性;如果混合呈阳性,就需要对每个人再分别化验一次.(每一小组都要按要求独立完成)
(1)按照这种化验方法能减少化验次数吗?如果能减少化验次数,大约能减少多少?
(2)如果携带病毒的人只占0.02,按照个人一组,取多大时化验次数最少?此时大约化验多少次?
说明:,先减后增
0.8858 | 0.8681 | 0.8508 | 0.8337 |
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2023-05-25更新
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617次组卷
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3卷引用:广东省汕头市潮阳区2023届高三三模数学试题
名校
5 . 一个袋子有10个大小相同的球,其中有4个红球,6个黑球,试验一:从中随机地有放回摸出3个球,记取到红球的个数为,期望和方差分别为,;试验二:从中随机地无放回摸出3个球,记取到红球的个数为,期望和方差分别为,;则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-25更新
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669次组卷
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2卷引用:广东省汕头市潮阳区2023届高三三模数学试题
6 . 某单位有10000名职工,想通过验血的方法筛查乙肝病毒携带者,假设携带病毒的人占,如果对每个人的血样逐一化验,就需要化验10000次.统计专家提出了一种化验方法:随机地按5人一组分组,然后将各组5个人的血样混合再化验,如果混合血样呈阴性,说明这5个人全部阴性;如果混合血样呈阳性,说明其中至少有一人的血样呈阳性,就需要对每个人再分别化验一次.按照这种化验方法,平均每个人需要化验______ 次.(结果保留四位有效数字)(,,).
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名校
7 . 安全教育越来越受到社会的关注和重视.为了普及安全教育,学校组织了一次学生安全知识竞赛,学校设置项目A“地震逃生知识问答”和项目B“火灾逃生知识问答”.甲、乙两班每班分成两组,每组参加一个项目,进行班级对抗赛.每一个比赛项目均采取五局三胜制(即有一方先胜3局即获胜,比赛结束),假设在项目A中甲班每一局获胜的概率为,在项目B中甲班每一局获胜的概率为,且每一局之间没有影响.
(1)求乙班在项目A中获胜的概率;
(2)设乙班获胜的项目个数为X.求X的分布列及数学期望.
(1)求乙班在项目A中获胜的概率;
(2)设乙班获胜的项目个数为X.求X的分布列及数学期望.
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2023-04-06更新
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1973次组卷
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3卷引用:广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题
名校
8 . 为保护未成年人身心健康,保障未成年人合法权益,培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义建设者,《未成年人保护法》针对监护缺失、校园欺凌、烟酒损害、网络沉迷等问题,进一步压实监护人、学校、住宿经营者及网络服务提供者等主体责任,加大对未成年人的保护力度.某中学为宣传《未成年人保护法》,特举行一次未成年人保护法知识竞赛,比赛规则是:两人一组,每一轮竞赛中,小组两人分别答两题,若答对题数不少于3,则被称为“优秀小组”,已知甲、乙两位同学组成一组,且同学甲和同学乙答对每道题的概率分别为.
(1)若,则在第一轮竞赛中,求他们获“优秀小组”的概率;
(2)当,且每轮比赛互不影响时,如果甲、乙同学组成的小组在此次活动中获得“优秀小组”的期望值为9,那么理论上至少要进行多少轮竞赛?
(1)若,则在第一轮竞赛中,求他们获“优秀小组”的概率;
(2)当,且每轮比赛互不影响时,如果甲、乙同学组成的小组在此次活动中获得“优秀小组”的期望值为9,那么理论上至少要进行多少轮竞赛?
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2023-06-07更新
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605次组卷
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14卷引用:广东省汕头市金山中学2023屇高三三模数学试题
广东省汕头市金山中学2023屇高三三模数学试题广西桂林市、崇左市2021届高三5月份数学(理)第二次联考试题宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学(理)试题(已下线)专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题47 概率、随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题09 统计与概率-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练河北省衡水中学2022届高三上学期六调数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 章末综合测试卷陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月3日)(已下线)第7章 随机变量及其分布(单元测试)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(2)江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题
名校
9 . 足球比赛全场比赛时间为90分钟,在90分钟结束时成绩持平,若该场比赛需要决出胜负,需进行30分钟的加时赛,若加时赛仍是平局,则采取“点球大战”的方式决定胜负.“点球大战”的规则如下:①两队应各派5名队员,双方轮流踢点球,累计进球个数多者胜:②如果在踢满5轮前,一队的进球数已多于另一队踢满5次可能射中的球数,则不需再踢,譬如:第4轮结束时,双方进球数比为2:0,则不需再踢第5轮了;③若前5轮点球大战中双方进球数持平,则采用“突然死亡法”决出胜负,即从第6轮起,双方每轮各派1人罚点球,若均进球或均不进球,则继续下一轮,直到出现一方进球另一方不进球的情况,进球方胜.
(1)已知小明在点球训练中射进点球的概率是.在一次赛前训练中,小明射了3次点球,且每次射点球互不影响,记X为射进点球的次数,求X的分布列及数学期望.
(2)现有甲、乙两校队在淘汰赛中(需要分出胜负)相遇,120分钟比赛后双方仍旧打平,须互罚点球决出胜负.设甲队每名球员射进点球的概率为,乙队每名球员射进点球的概率为.每轮点球中,进球与否互不影响,各轮结果也互不影响.求在第4轮结束时,甲队进了3个球并刚好胜出的概率.
(1)已知小明在点球训练中射进点球的概率是.在一次赛前训练中,小明射了3次点球,且每次射点球互不影响,记X为射进点球的次数,求X的分布列及数学期望.
(2)现有甲、乙两校队在淘汰赛中(需要分出胜负)相遇,120分钟比赛后双方仍旧打平,须互罚点球决出胜负.设甲队每名球员射进点球的概率为,乙队每名球员射进点球的概率为.每轮点球中,进球与否互不影响,各轮结果也互不影响.求在第4轮结束时,甲队进了3个球并刚好胜出的概率.
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2022-03-05更新
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2299次组卷
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5卷引用:广东省汕头市2022届高三第一次模拟数学试题
名校
10 . 第13届女排世界杯于2019年9月14日在日本举行,共有12支参赛队伍,本次比赛启用了新的排球用球,MIKSA-V200W,已知这种球的质量指标ξ(单位:g)服从正态分布N(270,52).比赛赛制采取单循环方式,即每支球队进行11场比赛(采取5局3胜制),最后靠积分取得最后冠军,积分规则如下:比赛中以3:0或3:1取胜的球队积3分,负队积0分;而在比赛中以3:2取胜的球队积2分,负队积1分.已知第10轮中国队对抗塞尔维亚队,设每局比赛中国队取胜的概率为
(1)若比赛准备了1000个排球,请估计质量指标在(260,265]内的排球个数(计算结果取整数).
(2)第10轮比赛中,记中国队3:1取胜的概率为.
(i)求出的最大值点;
(ii)若以作为p的值,记第10轮比赛中,中国队所得积分为X,求X的分布列及数学期望.
参考数据:若,则,
(1)若比赛准备了1000个排球,请估计质量指标在(260,265]内的排球个数(计算结果取整数).
(2)第10轮比赛中,记中国队3:1取胜的概率为.
(i)求出的最大值点;
(ii)若以作为p的值,记第10轮比赛中,中国队所得积分为X,求X的分布列及数学期望.
参考数据:若,则,
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2021-05-28更新
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1320次组卷
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3卷引用:广东省汕头市2021届高三三模数学试题