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解题方法
1 . 新冠肺炎疫情发生以来，我国某科研机构开展应急科研攻关，研制了一种新型冠状病毒疫苗，并已进入二期临床试验.根据普遍规律，志愿者接种疫苗后体内会产生抗体，人体中检测到抗体，说明有抵御病毒的能力.通过检测，用x表示注射疫苗后的天数，y表示人体中抗体含量水平（单位：miu/mL，即：百万国际单位/毫升），现测得某志愿者的相关数据如下表所示.
根据以上数据，绘制了散点图.
(1)根据散点图判断，
与
（a，b，c，d均为大于0的实数）哪一个更适宜作为描述y与x关系的回归方程类型？（给出到断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果求出y关于x的回归方程，并预测该志愿者在注射疫苗后的第10天的抗体含量水平值；
(3)从这位志愿者的前6天的检测数据中随机抽取3天的数据作进一步的分析，求其中的y值小于50的天数X的分布列及数学期望.
参考数据：其中
.
参考公式：；
，
.
| 天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 抗体含量水平y | 5 | 10 | 26 | 50 | 96 | 195 |
(1)根据散点图判断，
与（a，b，c，d均为大于0的实数）哪一个更适宜作为描述y与x关系的回归方程类型？（给出到断即可，不必说明理由）(2)根据（1）的判断结果求出y关于x的回归方程，并预测该志愿者在注射疫苗后的第10天的抗体含量水平值；
(3)从这位志愿者的前6天的检测数据中随机抽取3天的数据作进一步的分析，求其中的y值小于50的天数X的分布列及数学期望.
参考数据：其中
. |  |  |  |  |  |  |  |
| 3.50 | 63.67 | 3.49 | 17.50 | 9.49 | 12.95 | 519.01 | 4023.87 |
，.
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2022-10-18更新
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1731次组卷
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14卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试卷江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题山西大学附属中学校2023届高三上学期12月（总第六次）模块诊断数学试题四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题（已下线）专题51：回归分析-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）6.3 统计案例（精讲）（已下线）第03讲 成对数据的统计分析 (精讲）（已下线）模拟卷03辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（五）数学试题
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2 . 为提升学生的身体素质，某地区对体育测试选拔赛试行改革．在高二一学年中举行4次全区选拔赛，学生如果在4次选拔赛中有2次成绩达到全区前20名即可取得体育特长生资格，不用参加剩余的比赛．规定：每个学生最多只能参加4次选拔比赛，若前3次选拔赛成绩都没有达到全区前20名，则不能参加第4次选拔赛．
(1)若该赛区某次选拔赛高二年级共有500名学生参加，统计出的参赛学生中男、女生成绩如下表：
请完成上述2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为选拔赛成绩与性别有关．
(2)假设某学生每次成绩达到全区前20名的概率都是
，每次选拔赛成绩能否达到全区前20名相互独立．如果该学生参加本年度的选拔赛（规则内不放弃比赛），记该学生参加选拔赛的次数为
，求的分布列及数学期望．
参考公式及数据：
，其中
．
(1)若该赛区某次选拔赛高二年级共有500名学生参加，统计出的参赛学生中男、女生成绩如下表：
| 前20名人数 | 第21至第500名人数 | 合计 | |
| 男生 | 15 | 300 | |
| 女生 | 195 | ||
| 合计 | 20 | 500 |
(2)假设某学生每次成绩达到全区前20名的概率都是
，每次选拔赛成绩能否达到全区前20名相互独立．如果该学生参加本年度的选拔赛（规则内不放弃比赛），记该学生参加选拔赛的次数为，求的分布列及数学期望．参考公式及数据：
，其中． | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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436次组卷
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4卷引用：河北省邢台市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
