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解析
| 共计 3 道试题
1 . 某地5家超市春节期间的广告支出x(万元)与销售额y(万元)的数据如下:

超市

A

B

C

D

E

广告支出x

2

4

5

6

8

销售额y

30

40

60

60

70

(1)从ABCDE这5家超市中随机抽取3家,记销售额不少于60万元的超市个数为X,求随机变量X的分布列及期望
(2)利用最小二乘法求y关于x的线性回归方程,并预测广告支出为10万元时的销售额.
附:线性回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
2024-05-12更新 | 1648次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市2024届高三第二次模拟考试数学试题
2 . 为了解某市区高中学生的阅读时间,从该市区随机抽取了800名学生进行调查,得到了这800名学生一周的平均阅读时间(单位:小时),并将样本数据分成九组,绘制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求a的值;
(2)为进一步了解这800名学生阅读时间的分配情况,从周平均阅读时间在三组内的学生中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人,记周平均阅读时间在内的学生人数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)以样本的频率估计概率,从该市区学生周平均阅读时间在内中随机抽取20名学生.这20名学生中,周平均阅读时间在内的学生最可能有多少名?
3 . 某学校组织一项竞赛,在初赛中有两轮答题:第一轮从类的三个问题中随机选两题作答,每答对一题得20分,答错得0分;第二轮从类的分值分别为20,30,40的3个问题中随机选两题作答,每答对一题得满分,答错得0分.若两轮总积分不低于90分,则晋级复赛.甲、乙同时参赛,在类的三个问题中,甲每个问题答对的概率均为,乙只能答对两个问题;在类的3个分值分别为20,30,40的问题中,甲答对的概率分别为1,,乙答对的概率分别为.甲、乙回答任一问题正确与否互不影响.设甲、乙在第一轮的得分分别为.
(1)分别求的概率分布列;
(2)分别计算甲、乙晋级复赛的概率,并请说明谁更容易晋级复赛?
共计 平均难度:一般