1 . 非物质文化遗产（简称“非遗”）是优秀传统文化的重要组成部分，是一个国家和民族历史文化成就的重要标志．随着短视频这一新兴媒介形态的兴起，非遗传播获得广阔的平台，非遗文化迎来了发展的春天．为研究非遗短视频受众的年龄结构，现从各短视频平台随机调查了1000名非遗短视频粉丝，记录他们的年龄，将数据分成6组：，并整理得到如下频率分布直方图：

(1)求a的值；
(2)从所有非遗短视频粉丝中随机抽取2人，记取出的2人中年龄不超过40岁的人数为X，用频率估计概率，求X的分布列及数学期望；
(3)在频率分布直方图中，用每一个小矩形底边中点的横坐标作为该组粉丝年龄的平均数，估计非遗短视频粉丝年龄的平均数为m，若中位数的估计值为n，写出m与n的大小关系．（结论不要求证明）

2 . 某部门为了解青少年视力发展状况，从全市体检数据中，随机抽取了名男生和名女生的视力数据．分别计算出男生和女生从小学一年级（年）到高中三年级（年）每年的视力平均值，如图所示．

(1)从年到年中随机选取年，求该年男生的视力平均值高于上一年男生的视力平均值的概率；
(2)从年到年这年中随机选取年，设其中恰有年女生的视力平均值不低于当年男生的视力平均值．求的分布列和数学期望：
(3)由图判断，这名学生的视力平均值从哪年开始连续三年的方差最小？（结论不要求证明）

3 . 为了解顺义区某中学高一年级学生身体素质情况，对高一年级的（）班（）班进行了抽测，采取如下方式抽样：每班随机各抽名学生进行身体素质监测.经统计，每班名学生中身体素质监测成绩达到优秀的人数散点图如下：（轴表示对应的班号，轴表示对应的优秀人数）

(1)若用散点图预测高一年级学生身体素质情况，从高一年级学生中任意抽测人，求该生身体素质监测成绩达到优秀的概率；
(2)若从以上统计的高一（）班的名学生中抽出人，设表示人中身体素质监测成绩达到优秀的人数，求的分布列及其数学期望；
(3)假设每个班学生身体素质优秀的概率与该班随机抽到的名学生的身体素质优秀率相等.现在从每班中分别随机抽取名同学，用“”表示第班抽到的这名同学身体素质优秀，“”表示第班抽到的这名同学身体素质不是优秀．写出方差的大小关系（不必写出证明过程）．