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解析
| 共计 2 道试题
1 . 某工厂生产某种元件,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为合格品,小于82为次品,现抽取这种元件100件进行检测,检测结果统计如下表:
测试指标
元件数(件)121836304
(1)现从这100件样品中随机抽取2件,若其中一件为合格品,求另一件也为合格品的概率;
(2)关于随机变量,俄国数学家切比雪夫提出切比雪夫不等式:
若随机变量X具有数学期望,方差,则对任意正数,均有成立.
(i)若,证明:
(ii)利用该结论表示即使分布未知,随机变量的取值范围落在期望左右的一定范围内的概率是有界的.若该工厂声称本厂元件合格率为90%,那么根据所给样本数据,请结合“切比雪夫不等式”说明该工厂所提供的合格率是否可信?(注:当随机事件A发生的概率小于0.05时,可称事件A为小概率事件)
2024-03-21更新 | 2468次组卷 | 5卷引用:浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题
2 . 一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球.已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是
(Ⅰ)若袋中共有10个球,
(i)求白球的个数;
(ii)从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为,求随机变量的数学期望
(Ⅱ)求证:从袋中任意摸出2个球,至少得到1个黑球的概率不大于.并指出袋中哪种颜色的球个数最少.
共计 平均难度:一般