1 . 年月日,东京奥运会落下帷幕.多名中国奥运健儿在比赛中积极弘扬奥林匹克精神,敢于挑战极限、超越自我,展现了精湛的竞技水平和顽强的拼搏精神.为了鼓励更多的市民参与体育锻炼,某城市随机抽取了名市民对其每月(按天)的运动天数进行了统计:
我们把每月运动超过天称为热衷运动,不超过天称为一般运动,为了了解运动是否与性别有关,得到了以下列联表:
(1)完成列联表,并判断是否有的把握认为运动与性别有关?
(2)依据统计表,用分层抽样的方法从这个人中抽取个,再从抽取的个人中随机抽取个,用表示抽取的是“热衷运动”的人数,求的分布列及数学期望.
附:
,.
平均每月运动的天数 | ||||
人数 |
一般运动 | 热衷运动 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
(2)依据统计表,用分层抽样的方法从这个人中抽取个,再从抽取的个人中随机抽取个,用表示抽取的是“热衷运动”的人数,求的分布列及数学期望.
附:
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名校
2 . 2021年,福建、河北、辽宁、江苏、湖北、湖南、广东、重庆8省市将迎来“3+1+2”新高考模式.“3”指的是:语文、数学、英语,统一高考;“1”指的是:物理和历史,考生从中选一科;“2”指的是:化学、生物、地理和政治,考生从四科中选两科.为了迎接新高考,某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向,随机抽取了100人,统计选考科目人数如下表:
(1)补全2×2列联表,并根据表中数据判断是否有95%的把握认为“选考物理与性别有关”;
(2)将此样本的频率视为总体的概率,随机调查该校3名学生,设这3人中选考历史的人数为X,求X的分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
选考物理 | 选考历史 | 总计 | |
男生 | 40 | 50 | |
女生 | |||
总计 | 30 |
(2)将此样本的频率视为总体的概率,随机调查该校3名学生,设这3人中选考历史的人数为X,求X的分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-05-11更新
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1239次组卷
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9卷引用:河南省濮阳市2021届高三二模数学(理)试题
名校
3 . 国内某大学有男生6000人,女生4000人,该校想了解本校学生的运动状况,根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取100人,调查他们平均每天运动的时间(单位:小时),统计表明该校学生平均每天运动的时间范围是,若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”,低于2小时的学生为“非运动达人”.根据调查的数据按性别与“是否为‘运动达人’”进行统计,得到如下2×2列联表:
(1)请根据题目信息,将2×2列联表中的数据补充完整,并通过计算判断能否在犯错误概率不超过0.025的前提下认为性别与“是否为‘运动达人’”有关;
(2)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查该校的3名男生,设调查的3人中运动达人的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望及方差.
附表及公式:
,其中.
运动时间 性别 | 运动达人 | 非运动达人 | 合计 |
男生 | 36 | ||
女生 | 26 | ||
合计 | 100 |
(2)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查该校的3名男生,设调查的3人中运动达人的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望及方差.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2022-06-25更新
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2400次组卷
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5卷引用:河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
名校
4 . 随着手机的发展,“微信”逐渐成为人们支付购物的一种形式.某机构对“使用微信支付”的态度进行调查,随机抽取了50人,他们年龄的频数分布及对“使用微信支付”赞成人数如下表.
(Ⅰ)若以“年龄45岁为分界点”,由以上统计数据完成下面列联表,并判断是否有99%的把握认为“使用微信支付”的态度与人的年龄有关;
(Ⅱ)若从年龄在的被调查人中按照赞成与不赞成分层抽样,抽取5人进行追踪调查,在5人中抽取3人做专访,求3人中不赞成使用微信支付的人数的分布列和期望值.
参考数据:
,其中.
年龄 (单位:岁) | , | , | , | , | , | , |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
合计 |
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-05-18更新
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1216次组卷
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8卷引用:【市级联考】河南省濮阳市2019届高三5月模拟考试数学(理)试题