1 . 某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.3，一旦发生，将造成400万元的损失.现有甲､乙两种相互独立的预防措施可供采取，单独采取甲､乙预防措施所需费用分别为45万元和30万元，采取相应预防措施后此突发事件不发生的概率分别为0.9和0.85，若预防措施允许单独采取､联合采取或不采取，那么总费用（总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望）最少的是（       ）

A．不采取任何预防措施	B．单独采取甲预防措施
C．单独采取乙预防措施	D．联合采取甲､乙两种预防措施

2 . 某学校共有六个学生餐厅，甲､乙､丙､丁四位同学每人随机地选择一家餐厅就餐，已知每位同学选择到每个餐厅的概率相同，且四人选择餐厅彼此相互独立，则（       ）

A．四人去了四个不同餐厅就餐的概率为

B．四人去了同一餐厅就餐的概率为

C．四人中恰有两人去了第一餐厅就餐的概率为

D．四人中去第一餐厅就餐的人数的期望为

3 . 某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，并绘制了如图所示的频率分布直方图，规定成绩为80分及以上者晋级成功，否则晋级失败（满分为100分）.

（1）求图中的值；
（2）根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有90%的把握认为能否晋级成功与性别有关；

晋级情况 性别	晋级成功	晋级失败	总计
男	16
女			50
总计

（3）将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为，求的分布列与数学期望.

4 . 研究表明，肥胖人群有很大的心血管安全隐患.目前，国际上常用身体质量指数（BMI）来衡量人体胖瘦程度，其计算公式是（体重单位：kg，身高单位：m）.中国成人的BMI数值标准为：为偏瘦；为正常；为超重.为了解某社区成年人的身体肥胖情况，研究人员从该社区成年人中，采用分层随机抽样的方法抽取了老年人､中年人､青年人三类人中的45名男性.45名女性作为样本，测量了他们的身高和体重数据，计算得到他们的BMI值后统计如下表所示：

BMI标准	老年人		中年人		青年人
	男	女	男	女	男	女
	3	3	1	2	4	5
	5	7	5	7	8	10
	5	4	10	5	4	2

（1）从样本中的老年人､中年人､青年人中各任取1人，求至少有1人超重的概率；
（2）从该社区所有的成年人中，随机选取3人，记其中超重的人数为，根据样本数据，以频率作为概率，求的分布列和数学期望；
（3）经过调查研究，导致人体肥胖的原因主要是遗传因素､饮食习惯欠佳､缺乏体育锻炼或其他因素四类中的一种或多种，调查该样本中超重的成年人超重的原因，整理数据得到下表：

分类	遗传因素	饮食习惯欠佳	缺乏体育锻炼	其他因素
人数	6	9	12	3

请根据以上数据说明成年人应如何减少肥胖预防心血管疾病，请至少说明2条措施.

5 . 为建立健全国家学生体质健康监测评价机制，激励学生积极参加身体锻炼，教育部印发《国家学生体质健康标准（2014年修订）》（简称《标准》），要求各学校每学年开展覆盖本校各年级学生的《标准》测试工作，并依据学生学年总分评定等级.某市在高三年级开展了一次体质健康模拟测试（满分100分），从中随机抽取了200名学生的测试成绩，并据此绘制了如图所示的频率分布直方图.

（1）估计这200名学生测试成绩的平均数和方差（同一组数据用该组区间的中点值作代表）.
（2）由频率分布直方图知，该市高三学生的健康指数服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.
①求；
②已知该市高三学生约有10000名，记测试成绩在区间的人数为，求.
附：参考数据.若随机变量服从正态分布，则，，.

7 . 设随机变量，如果，，那么和分别为（       ）

A．18和

B．16和

C．20和

D．15和

8 . 一个袋中装有除颜色外其余完全相同的6个黑球和4个白球，现从中任取4个小球，设取出的4个小球中白球的个数为，则（       ）

A．随机变量服从二项分布	B．随机变量服从超几何分布
C．	D．

9 . 随着网络和智能手机的普及与快速发展，许多可以解答各学科问题的搜题软件走红.为了了解学生使用网络搜题软件的情况，某校对学生在一周内进行网络搜题的频数进行了问卷调查，并从参与调查的学生中抽取了男､女学生各50人进行抽样分析，得到如下样本频数分布表：

分组	男生网络搜题	女生网络搜题
	18	4
	10	8
	12	13
	6	15
	4	10

将学生在一周内进行网络搜题的频数超过20次的行为视为“经常使用网络搜题”，不超过20次的行为视为“偶尔或不用网络搜题”.
（1）根据以上统计数据，完成下列列联表，并依据的独立性检验，分析能否认为使用网络搜题与性别有关？
单位：人

性别	网络搜题		合计
	经常使用	偶尔或不用
男
女
合计

（2）将上述调查所得到的频率视为概率，从该校所有参与调查的学生中，采用随机抽样的方法每次抽取一人，抽取4人.记“经常使用网络搜题”的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求随机变量的分布列和数学期望.
附：，其中.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

10 . 9粒种子分种在3个坑内，每个坑3粒，每粒种子发芽的概率为．若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种．假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用随机变量表示补种费用，则的均值等于（       ）．

A．

B．

C．

D．