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解析
| 共计 6 道试题
1 . 近年来,随着智能手机的普及,网上买菜迅速进入了我们的生活,现将一周网上买菜次数超过3次的市民认定为“喜欢网上买菜”,不超过3次甚至从不在网上买菜的市民认定为“不喜欢网上买菜”,某市M社区为了解该社区市民网上买菜情况,随机抽取了该社区100名市民,得到的统计数据如下表所示:


喜欢网上买菜

不喜欢网上买菜

合计

年龄不超过45岁的市民

40

10

50

年龄超过45岁的市民

20

30

50

合计

60

40

100


(1)能否有的把握认为社区的市民是否喜欢网上买菜与年龄有关?
(2)社区的市民小张周一、二均在网上买菜,且周一等可能地从两个买菜平台随机选择一个下单买菜.如果周一选择平台买菜,那么周二选择平台买菜的概率为,如果周一选择平台买菜,那么周二选择平台买菜的概率为,求小张周二选择平台买菜的概率;
(3)用频率估计概率,现从社区随机抽取20名市民,记其中喜欢网上买菜的市民人数为随机变量,并记随机变量,求的期望和方差.
参考公式:,其中.
0.10.050.010.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
2023-09-13更新 | 410次组卷 | 2卷引用:上海市格致中学2024届高三上学期开学考试数学试题
2 . 一项试验旨在研究臭氧效应.实验方案如下:选40只小白鼠,随机地将其中20只分配到实验组,另外20只分配到对照组,实验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白鼠饲养在正常环境,一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位:g).
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求的分布列和数学期望;
(2)实验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
15.2   18.8   20.2   21.3   22.5   23.2   25.8   26.5   27.5   30.1
32.6   34.3   34.8   35.6   35.6   35.8   36.2   37.3   40.5   43.2
实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
7.8     9.2     11.4       12.4   13.2     15.5     16.5   18.0   18.8   19.2
19.8   20.2   21.6   22.8   23.6   23.9   25.1   28.2   32.3   36.5
(i)求40只小鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于的数据的个数,完成如下列联表:

对照组

实验组

(ii)根据(i)中的列联表,能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与正常环境中体重的增加量有差异.
附:

0.100

0.050

0.010

2.706

3.841

6.635

2023-06-09更新 | 18580次组卷 | 21卷引用:上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
3 . 设随机变量,若,则=_________
2023-01-30更新 | 849次组卷 | 4卷引用:上海市杨浦高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题
4 . 在某个独立重复实验中,事件相互独立,且在一次实验中,事件发生的概率为,事件发生的概率为,其中.若进行次实验,记事件发生的次数为,事件发生的次数为,事件发生的次数为,则下列说法正确的是(       
A.B.
C.D.
2023-03-10更新 | 1817次组卷 | 13卷引用:上海市闵行(文绮)中学2023届高三下学期开学学情调研数学试题
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5 . 为发展业务,某调研组准备从国内个人口超过1000万的超大城市和8个人口低于100万的小城市中随机抽取若干个城市,对其使用两个公司开发的扫码支付软件的情况进行统计,若一次抽取2个城市,全是小城市的概率为.
(1)求的值;
(2)若一次抽取4个城市,
①假设抽取的小城市的个数为,求的分布列和期望;
②假设抽取的4个城市是同一类城市,求全为超大城市的概率.
2021-09-26更新 | 799次组卷 | 4卷引用:上海市向明中学2024届高三上学期开学考试数学试题
6 . 在心理学研究中,常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响,具体方法如下:将参加试验的志愿者随机分成两组,一组接受甲种心理暗示,另一组接受乙种心理暗示,通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用,现有6名男志愿者A1A2A3A4A5A6和4名女志愿者B1B2B3B4,从中随机抽取5人接受甲种心理暗示,另5人接受乙种心理暗示.
(I)求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含的概率.
(II)用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数,求X的分布列与数学期望EX.
2017-08-07更新 | 9139次组卷 | 32卷引用:上海市洋泾中学2024届高三上学期开学考试数学试题
共计 平均难度:一般