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解析
| 共计 4 道试题
1 . 我国某企业研发的家用机器人,其生产共有四道工序,前三道工序的生产互不影响,第四道工序是出厂检测工序,包括智能自动检测与人工抽检,其中智能自动检测为次品的会被自动淘汰,合格的进入流水线进行人工抽检.已知该家用机器人在生产中前三道工序的次品率分别为
(1)已知某批次的家用机器人智能自动检测显示合格率为,求在人工抽检时,工人抽检一个家用机器人恰好为合格品的概率(百分号前保留两位小数);
(2)该企业利用短视频直播方式扩大产品影响力,在直播现场进行家用机器人推广活动,现场人山人海,场面火爆,从现场抽取幸运顾客参与游戏,游戏规则如下:参与游戏的幸运顾客,每次都要有放回地从10张分别写有数字的卡片中随机抽取一张,指挥家用机器人运乒乓球,直到获得奖品为止,每次游戏开始时,甲箱中有足够多的球,乙箱中没有球,若抽的卡片上的数字为奇数,则从甲箱中运一个乒乓球到乙箱;若抽的卡片上的数字为偶数,则从甲箱中运两个乒乓球到乙箱,当乙箱中的乒乓球数目达到9个时,获得奖品优惠券960元;当乙箱中的乒乓球数目达到10个时,获得奖品大礼包一个,获得奖品时游戏结束.
①求获得“优惠券”的概率;
②若有16个幸运顾客参与游戏,每人参加一次游戏,求该企业预备的优惠券总金额的期望值.
2024-03-08更新 | 621次组卷 | 3卷引用:新疆2024届高三下学期2月大联考数学试题(新课标卷)
20-21高二下·广东珠海·期末
2 . 设随机变量,若,则______________________.
2024-01-11更新 | 548次组卷 | 7卷引用:高二数学开学摸底考(文科全国甲卷、乙卷专用)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
3 . 下列命题中正确的是(       
A.已知一组数据7,7,8,9,5,6,8,8,则这组数据的中位数为8
B.若随机变量服从正态分布,则
C.根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关,由最小二乘法求得其回归直线方程为,若样本中心点为,则
D.若随机变量,且,则
4 . 为了解某品种一批树苗生长情况,在该批树苗中随机抽取了容量为120的样本测量树苗高度(单位:cm),经统计,其高度均在区间[19,31]内,将其按[19,21),[21,23),[23,25),[25,27),[27,29),[29,31]分成6组,制成如图所示的频率分布直方图.其中高度为27 cm及以上的树苗为优质树苗.

(1)求图中a的值
(2)已知所抽取的这120棵树苗来自A,B两个试验区,部分数据如下列联表:

A试验区B试验区合计
优质树苗
20
非优质树苗60

合计


将列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为优质树苗与A,B两个试验区有关系,并说明理由;
(3)用样本估计总体若从这批树苗中随机抽取4棵,其中优质树苗的棵数为X,求X的分布列和数学期望EX
下面的临界值表仅供参考:
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
(参考公式:,其中.)
共计 平均难度:一般