解题方法
1 . 某校在学年期末举行“我最喜欢的文化课”评选活动,投票规则是一人一票,高一(1)班44名学生和高一(7)班45名学生的投票结果如下表(无废票):
该校把上表的数据作为样本,把两个班同一学科的得票之和定义为该年级该学科的“好感指数”.
(Ⅰ)如果数学学科的“好感指数”比高一年级其他文化课都高,求的所有取值;
(Ⅱ)从高一(1)班投票给政治、历史、地理的学生中任意选取位同学,设随机变量为投票给地理学科的人数,求的分布列和期望;
(Ⅲ)当为何值时,高一年级的语文、数学、外语三科的“好感指数”的方差最小?(结论不要求证明)
语文 | 数学 | 外语 | 物理 | 化学 | 生物 | 政治 | 历史 | 地理 | |
高一(1)班 | 6 | 9 | 7 | 5 | 4 | 5 | 3 | 3 | 2 |
高一(7)班 | 6 | 4 | 5 | 6 | 5 | 2 | 3 |
(Ⅰ)如果数学学科的“好感指数”比高一年级其他文化课都高,求的所有取值;
(Ⅱ)从高一(1)班投票给政治、历史、地理的学生中任意选取位同学,设随机变量为投票给地理学科的人数,求的分布列和期望;
(Ⅲ)当为何值时,高一年级的语文、数学、外语三科的“好感指数”的方差最小?(结论不要求证明)
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名校
2 . 近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的分类垃圾箱.为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):
(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率P;
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率;
(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱,“可回收物”箱,“其他垃圾”箱的投放量分别为a、b、c,其中a>0,a+b+c=600. 当数据a、b、c的方差s2最大时,写出a、b、c的值(结论不要求证明),并求出此时s2的值.
“厨余垃圾”箱 | “可回收物”箱 | “其他垃圾”箱 | |
厨余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
可回收物 | 30 | 240 | 30 |
其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率;
(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱,“可回收物”箱,“其他垃圾”箱的投放量分别为a、b、c,其中a>0,a+b+c=600. 当数据a、b、c的方差s2最大时,写出a、b、c的值(结论不要求证明),并求出此时s2的值.
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2017-12-08更新
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1245次组卷
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7卷引用:人教A版2017-2018学年必修三综合学业质量标准检测数学试题
解题方法
3 . 某大型超市拟对店庆当天购物满元的顾客进行回馈奖励.规定:顾客转动十二等分且质地均匀的圆形转盘(如图),待转盘停止转动时,若指针指向扇形区域,则顾客可领取此区域对应面额(单位:元)的超市代金券.假设转盘每次转动的结果互不影响.
(Ⅰ)若,求顾客转动一次转盘获得元代金券的概率;
(Ⅱ)某顾客可以连续转动两次转盘并获得相应奖励,当时,求该顾客第一次获得代金券的面额不低于第二次获得代金券的面额的概率;
(Ⅲ)记顾客每次转动转盘获得代金券的面额为,当取何值时,的方差最小?
(结论不要求证明)
(Ⅰ)若,求顾客转动一次转盘获得元代金券的概率;
(Ⅱ)某顾客可以连续转动两次转盘并获得相应奖励,当时,求该顾客第一次获得代金券的面额不低于第二次获得代金券的面额的概率;
(Ⅲ)记顾客每次转动转盘获得代金券的面额为,当取何值时,的方差最小?
(结论不要求证明)
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解题方法
4 . 已知随机变量的取值为不大于的非负整数值,它的分布列为:
(I)若由生成的函数,求的值;
(II)求证:随机变量的数学期望, 的方差;
0 | 1 | 2 | n | ||
其中()满足:,且.
定义由生成的函数,令.(I)若由生成的函数,求的值;
(II)求证:随机变量的数学期望, 的方差;
()
(Ⅲ)现投掷一枚骰子两次,随机变量表示两次掷出的点数之和,此时由生成的函数记为,求的值.
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2017-07-12更新
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2384次组卷
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7卷引用:北京市东城区2016-2017学年高二下学期期末教学统一检测数学理试题
北京市东城区2016-2017学年高二下学期期末教学统一检测数学理试题(已下线)考点39 均值与方差在生活中运用(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题9 发生函数 微点4 发生函数的其它应用(概率统计、整数分拆等)(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题9 发生函数 微点5 发生函数综合训练(已下线)考点20 概率中的函数 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大题型)(练习)安徽省马鞍山中加双语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷