名校
1 . 射击是使用某种特定型号的枪支对各种预先设置的目标进行射击,以命中精确度计算成绩的一项体育运动.射击运动不仅能锻炼身体,而且可以培养细致、沉着、坚毅等优良品质,有益于身心健康.某私人靶场为了吸引游客前来练习射击,对近8年的宣传费和年利润的数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
参考公式:,表中,.
(1)根据散点图判断,与,哪一个适宜作为年利润关于年宣传费的回归方程,并建立关于的回归方程;
(2)张三在射击休息之余用手机逛站刷到了孤胆英雄机枪守大桥的视频.由此,在接下来的射击体验中,张三更换了一把型号为M249,弹夹容量为100发的机枪,但是由于子弹的质量问题,每发子弹都有的概率为哑弹,假设每次射击的子弹相互独立且均随机,打空一个弹夹时遇到的哑弹数量为随机变量.计算的均值、方差以及取均值时的概率(所求概率列式即可,不需计算出具体数据).
46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
(1)根据散点图判断,与,哪一个适宜作为年利润关于年宣传费的回归方程,并建立关于的回归方程;
(2)张三在射击休息之余用手机逛站刷到了孤胆英雄机枪守大桥的视频.由此,在接下来的射击体验中,张三更换了一把型号为M249,弹夹容量为100发的机枪,但是由于子弹的质量问题,每发子弹都有的概率为哑弹,假设每次射击的子弹相互独立且均随机,打空一个弹夹时遇到的哑弹数量为随机变量.计算的均值、方差以及取均值时的概率(所求概率列式即可,不需计算出具体数据).
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2 . 电子科技公司研制无人机,每架无人机组装后每周要进行次试飞试验,共进行次.每次试飞后,科研人员要检验其有否不良表现.若在这次试飞中,有不良表现不超过次,则该架无人机得分,否则得分.假设每架无人机次检验中,每次是否有不良表现相互独立,且每次有不良表现的概率均为.
(1)求某架无人机在次试飞后有不良表现的次数的分布列和方差;
(2)若参与试验的该型无人机有架,在次试飞试验中获得的总分不低于分,即可认为该型无人机通过安全认证.现有架无人机参与试飞试验,求该型无人机通过安全认证的概率是多少?
(1)求某架无人机在次试飞后有不良表现的次数的分布列和方差;
(2)若参与试验的该型无人机有架,在次试飞试验中获得的总分不低于分,即可认为该型无人机通过安全认证.现有架无人机参与试飞试验,求该型无人机通过安全认证的概率是多少?
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2021-11-29更新
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775次组卷
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3卷引用:福建省莆田市莆田第二中学2022届高三上学期期中考数学试题
3 . 无人驾驶飞机简称“无人机”,是利用无线电遥控设备和自备的程序控制装置操纵的不载人飞机.机上无驾驶舱,但安装有自动驾驶仪、程序控制装置等设备.地面、舰艇上或母机遥控站人员通过雷达等设备,对其进行跟踪、定位、遥控、遥测和数字传输.其广泛用于空中侦察、监视、通信、反潜、电子干扰等.遨游蓝天电子科技公司在研某型无人机,按照研究方案,每架无人机组装后每隔十天要进行次试飞试验,共进行次.每次试飞后,科研人员要检验其有否不良表现.若在这次试飞中,有不良表现不超过次,则该架无人机得分,否则得分.假设每架无人机次检验中,每次是否有不良表现相互独立,且每次有不良表现的概率均为.
(1)求某架无人机在次试飞后有不良表现的次数的分布列和方差;
(2)若参与试验的该型无人机有架,在次试飞试验中获得的总分不低于分,即可认为该型无人机通过安全认证.现有架无人机参与试飞试验,求该型无人机通过安全认证的概率是多少?
(1)求某架无人机在次试飞后有不良表现的次数的分布列和方差;
(2)若参与试验的该型无人机有架,在次试飞试验中获得的总分不低于分,即可认为该型无人机通过安全认证.现有架无人机参与试飞试验,求该型无人机通过安全认证的概率是多少?
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4 . 一次数学测验由25道选择题构成,每道选择题有4个选项,其中有且仅有一个选项是正确的,每个答案选择正确得4分,不作出选择或选错不得分,满分100分,某学生选对任一题的概率为0.6,则( )
A.该学生在这次数学测验中选对答案的题目的个数的均值为15 |
B.该学生在这次数学测验中选对答案的题目的个数的方差为6 |
C.该学生在这次测验中的成绩的均值为60 |
D.该学生在这次测验中的成绩的方差为24 |
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名校
5 . App是英文Application的简称,现多指智能手机的第三方应用程序.随着智能手机的普及,人们在沟通、社交、娱乐等活动中越来越依赖于手机App软件.某公司为了了解其研发的App在某市的普及情况,进行了问卷调查,并从参与调查的市民中随机抽取了男、女各100人进行分析,从而得到下表(单位:人):
(1)完成上表,并根据以上数据判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为该市市民经常使用该款App与性别有关;
(2)将频率视为概率,从该市所有参与调查的市民中随机抽取10人赠送礼品,记其中经常使用该款App的人数为X,求随机变量X的数学期望和方差(该市参与调查的市民男女比例为1:1).
附:,其中.
(3)阅读下列材料,回答问题:以(2)中所求的概率为基准,如果从该市所有参与调查的市民中随机抽取100人赠送礼品,每次抽取的结果相互独立,记经常使用该款App的人数为,计算.
材料:二项分布与正态分布是概率统计中两大非常重要的分布,并且这两大分布的关系非常密切,经研究表明,如果一个随机变量X服从二项分布,当且时,二项分布就可以用正态分布近似替代,即,其中随机变量.
参考数据:,,,.
经常使用 | 偶尔或不用 | 总计 | |
男性 | 70 | 100 | |
女性 | 90 | 100 | |
总计 |
(2)将频率视为概率,从该市所有参与调查的市民中随机抽取10人赠送礼品,记其中经常使用该款App的人数为X,求随机变量X的数学期望和方差(该市参与调查的市民男女比例为1:1).
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
材料:二项分布与正态分布是概率统计中两大非常重要的分布,并且这两大分布的关系非常密切,经研究表明,如果一个随机变量X服从二项分布,当且时,二项分布就可以用正态分布近似替代,即,其中随机变量.
参考数据:,,,.
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2023-05-17更新
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769次组卷
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2卷引用:福建省厦门第一中学2024届高三上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 下列结论正确的有( )
A.若随机变量,,则 |
B.若,则 |
C.已知回归直线方程为,且,,则 |
D.已知一组数据丢失了其中一个,剩下的六个数据分别是3,3,5,3,6,11,若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列,则丢失数据的所有可能值的和为22 |
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2020-05-21更新
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973次组卷
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5卷引用:福建省龙海市第二中学2021届高三年上学期第三次月考数学试题