1 . 2018年8月16日，中共中央政治局常务委员会召开会议，听取关于吉林长春长生公司问题疫苗案件调查及有关问责情况的汇报，中共中央总书记习近平主持会议并发表重要讲话．会议强调，疫苗关系人民群众健康，关系公共卫生安全和国家安全．因此，疫苗行业在生产、运输、储存、使用等任何一个环节都容不得半点瑕疵．国家规定，疫苗在上市前必须经过严格的检测，并通过临床实验获得相关数据，以保证疫苗使用的安全和有效．某生物制品研究所将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：

	未感染病毒	感染病毒	总计
未注射疫苗	40
注射疫苗	60
总计	100	100	200

现从未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率为．
(1)求列联表中的数据，，，的值；
(2)能否有把握认为注射此种疫苗有效？请说明理由；
(3)在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病例分析，然后从这五只小白鼠中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实，记为3只中未注射疫苗的小白鼠的只数，求的方差．
附：，．

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

2 . 某高校“植物营养学专业”学生将鸡冠花的株高增量作为研究对象，观察长效肥和缓释肥对农作物的影响情况．其中长效肥、缓释肥、未施肥三种处理下的鸡冠花分别对应第1，2，3组．观察一段时间后，分别从第1，2，3组各随机抽取20株鸡冠花作为样本，得到相应的株高增量数据整理如下表：

株高增量（单位：厘米）
第1组鸡冠花样本株数	4	10	4	2
第2组鸡冠花样本株数	3	8	8	1
第3组鸡冠花样本株数	7	5	7	1

假设用频率估计概率，且所有鸡冠花生长情况相互独立．
(1)从第1组抽取的20株鸡冠花样本中随机抽取2株，求至少有1株鸡冠花的株高增量在内的概率；
(2)分别从第1组，第2组，第3组的鸡冠花中各随机抽取1株，记这3株鸡冠花中恰有株的株高增量在内，求的分布列和数学期望；
(3)用“”表示第组鸡冠花的株高增量在内，“”表示第组鸡冠花的株高增量在内，．比较方差的大小，并说明理由．

3 . 已知，且，，则下列说法不正确的有（       ）

A．，	B．
C．	D．中是最大值

4 . 某市组织的篮球挑战赛中，某代表队在一轮挑战赛中的积分是一个随机变量，其概率分布列如下表，数学期望．

	0	3	6
P		m	n

(1)求m和n的值；
(2)该代表队连续完成三轮挑战赛，设积分X大于0的次数为，求的概率分布列、数学期望与方差．

5 . 下列命题中正确的是（       ）

A．若，且，则

B．若，且，则

C．若离散型随机变量满足，则

D．对于任意一个离散型随机变量，都有

6 . 一个袋子中装有除颜色外完全相同的5个球，其中2个白球，3个黑球，现从袋子中有放回地随机取球4次，每次取一个球，取到白球记2分，取到黑球记0分，记4次取球的总分数为，则的方差________．

7 . 下图是一块高尔顿板示意图：在一块木块上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为1，2，3，……，6，用表示小球落入格子的号码，则（       ）

A．	B．
C．当最大时，	D．

8 . 若随机变量X服从两点分布，且成功概率为0.7；随机变量Y服从二项分布，且，则下列结果正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知随机变量，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

10 . 设的概率分布为（，1，2，3，4，5），则（       ）

A．10

B．30

C．15

D．5