求离散型随机变量的均值练习题及答案-云南高中数学-组卷网

21-22高三上·云南昆明·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数根据步骤列出离散型随机变量的分布列

1 . 良好的体育锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益.某校为了解学生的课外体育锻炼时间情况，在全体学生中随机抽取了200名学生进行调查，并将数据分成六组，得到如图所示的频率分布直方图.将平均每天课外体育锻炼时间在

上的学生评价为锻炼达标，将平均每天课外体育锻炼时间在

上的学生评价为锻炼不达标.

（1）估计这200名学生每天课外体育锻炼时间的中位数与平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（2）为了解学生课外体育锻炼时间不达标的原因，在上述锻炼不达标的学生中按分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机抽取3人，记这三人中每天课外体育锻炼时间在

的人数为

，求

的分布列和数学期望.

2021-10-25更新 | 562次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第三次双基检测数学（理）试题

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17-18高三下·北京·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 某中学有初中学生1800人，高中学生1200人，为了解学生本学期课外阅读时间，现采用分成抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们课外阅读时间，然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组，再将每组学生的阅读时间（单位：小时）分为5组：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]，并分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）写出a的值；
（2）试估计该校所有学生中，阅读时间不小于30个小时的学生人数；
（3）从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人，并用X表示其中初中生的人数，求X的分布列和数学期望.

2021-10-05更新 | 576次组卷 | 12卷引用：云南省陆良县2019届高三第二次模拟数学（理）试题

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2018·江苏·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

名校

3 . 甲、乙、丙三位学生各自独立地解同一道题，已知甲做对该题的概率为

，乙、丙做对该题的概率分别为

，且三位学生能否做对相互独立，设

为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：

（1）求的值；

（2）求的数学期望．

2018-05-08更新 | 1220次组卷 | 7卷引用：云南省丽江市2023届高三第一次数学模拟统测试题

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17-18高二上·云南红河·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

几何概型-面积型写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

4 . 教育学家分析发现加强语文阅读理解训练与提高数学应用题得分率有关，某校兴趣小组为了验证这个结论，从该校选择甲乙两个同轨班级进行试验，其中甲班加强阅读理解训练，乙班常规教学无额外训练，一段时间后进行数学应用题测试，统计数据情况如下面的

列联表（单位：人）
（1）经过多次测试后，小明正确解答一道数学应用题所用的时间在5—7分钟，小刚正确解得一道数学应用题所用的时间在6—8分钟，现小明.小刚同时独立解答同一道数学应用题，求小刚比小明先正确解答完的概率；
（2）现从乙班成绩优秀的8名同学中任意抽取两人，并对他们的答题情况进行全程研究，记A.B两人中被抽到的人数为

，求

的分布列及数学期望

.

2018-03-19更新 | 326次组卷 | 1卷引用：云南省红河州泸西一中2017─2018学年高二上学期期末考试理科数学试题

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