名校
解题方法
1 . 我国脱贫攻坚战取得全面胜利,现行标准下农村贫困人口全部脱贫,消除了绝对贫困.为了解脱贫家庭人均年纯收入情况,某扶贫工作组对A,B两个地区2019年脱贫家庭进行简单随机抽样,共抽取500户家庭作为样本,获得数据如下表:
假设所有脱贫家庭的人均年纯收入是否超过10000元相互独立.
(1)从A地区2019年脱贫家庭中随机抽取1户,估计该家庭2019年人均年纯收入超适10000元的概率;
(2)在样本中,分别从A地区和B地区2019年脱贫家庭中各随机抽取1户,记X为这2户家庭中2019年人均年纯收入超过10000元的户数,求X的分布列和数学期望;
(3)从样本中A地区的300户脱贫家庭中随机抽取4户,发现这4户家庭2020年人均年纯收入都超过10000元.根据这个结果,能否认为样本中A地区2020年人均年纯收入超过10000元的户数相比2019年有变化?请说明理由.
A地区 | B地区 | |
2019年人均年纯收入超过10000元 | 100户 | 150户 |
2019年人均年纯收入未超过10000元 | 200户 | 50户 |
(1)从A地区2019年脱贫家庭中随机抽取1户,估计该家庭2019年人均年纯收入超适10000元的概率;
(2)在样本中,分别从A地区和B地区2019年脱贫家庭中各随机抽取1户,记X为这2户家庭中2019年人均年纯收入超过10000元的户数,求X的分布列和数学期望;
(3)从样本中A地区的300户脱贫家庭中随机抽取4户,发现这4户家庭2020年人均年纯收入都超过10000元.根据这个结果,能否认为样本中A地区2020年人均年纯收入超过10000元的户数相比2019年有变化?请说明理由.
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2021-03-29更新
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1333次组卷
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6卷引用:宁夏中卫市2021届高三高考第一次优秀生联考数学(理)试题
名校
2 . 一袋中装有个红球和个黑球(除颜色外无区别),任取球,记其中黑球数为,则为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-12更新
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1719次组卷
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8卷引用:宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题
宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题2019届浙江省绍兴市诸暨中学高三第一次新高考模拟数学试题浙江省绍兴市诸暨中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题(已下线)4.2.4随机变量的数字特征-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试(二)新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2超几何分布 第一课 解透课本内容
解题方法
3 . 某班级以“评分的方式”鼓励同学们以骑自行车或步行方式“绿色出行”,培养学生的环保意识.“十一黄金周”期间,组织学生去A、B两地游玩,因目的地A地近,B地远,特制定方案如下:
若甲同学去A地玩,乙、丙同学去B地玩,选择出行方式相互独立.
(1)求恰有一名同学选择“绿色出行”方式的概率;
(2)求三名同学总得分的分布列及数学期望.
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若甲同学去A地玩,乙、丙同学去B地玩,选择出行方式相互独立.
(1)求恰有一名同学选择“绿色出行”方式的概率;
(2)求三名同学总得分的分布列及数学期望.
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2021-02-04更新
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966次组卷
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5卷引用:宁夏中卫市2021届高三三模数学(理)试题
宁夏中卫市2021届高三三模数学(理)试题宁夏吴忠市2021届高三一轮联考数学(理)试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二(统招班)下学期入学考试数学(理)试题(已下线)专题34 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题32 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)
名校
解题方法
4 . 从2021年开始,某省将试行“3+1+2”的普通高考新模式.其中“3”为全国统考科目语文、数学,外语,所有学生必考;“1”为首选科目,考生须在物理、历史两科中选择一科;“2”为再选科目,考生可在化学、生物、思想政治、地理4个科目中选择两科.现有某校学生甲和乙准备进行选科目,假设他们首选科目都是物理,再选科目时,他们选择每个科目的可能性相等,且他们的选择互不影响,已知甲和乙各选考了3个科目.
(1)求甲和乙再选科目中恰有1个科目相同的概率;
(2)用随机变量X表示甲和乙所选的3个选考科目中相同科目的个数,求X的分布列和数学期望.
(1)求甲和乙再选科目中恰有1个科目相同的概率;
(2)用随机变量X表示甲和乙所选的3个选考科目中相同科目的个数,求X的分布列和数学期望.
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2021-06-21更新
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603次组卷
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2卷引用:宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
5 . 年至今,因为新冠病毒的肆虐,各地不停地按下暂停键,居家隔离期间,人们对社会的依赖,对政府部门的期待也达到了前所未有的高度.某机构对封管区居民对政府部门的态度进行了一项网络调查,并随机抽取了份问卷进行了成绩统计,得到下表,规定成绩在为满意.
(1)根据以上数据,补全列联表,并判断是否有的把握认为满意度与年龄有关?
(2)为鼓励居民积极参与问卷调查,该机构设计奖励方案,参与问卷调查者可进行一次摸奖,从装有大小形状相同的个白球,个红球的口袋中,一次摸个球,如果摸到个红球获得元话费,摸到个红球获得元话费,个都是红球获得元话费,某人参加了问卷调查,他获得的话费为元,求的分布列及数学期望.
附:
成绩 | |||||||
人数 |
满意 | 不满意 | 合计 | |
岁及以上 | |||
岁以下 | |||
合计 |
附:
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2022-06-05更新
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306次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区中卫市中宁县第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题
名校
6 . 一人将编号为1,2,3,4的四个小球随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子里,每个盒子里放一个小球,球的编号与盒子的编号相同叫做放对了,否则叫做放错了,设放对的个数为X,则X的期望为( )
A. | B. | C.2 | D.1 |
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名校
7 . 水污染现状与工业废水排放密切相关,某工厂深入贯彻科学发展观,努力提高污水收集处理水平,其污水处理程序如下:原始污水必先经过A系统处理,处理后的污水(A级水)达到环保标准(简称达标)的概率为p(0<p<1).经化验检测,若确认达标便可直接排放;若不达标则必须进行B系统处理后直接排放.
某厂现有4个标准水量的A级水池,分别取样、检测,多个污水样本检测时,既可以逐个化验,也可以将若干个样本混合在一起化验,混合样本中只要有样本不达标,则混合样本的化验结果必不达标,若混合样本不达标,则该组中各个样本必须再逐个化验;若混合样本达标,则原水池的污水直接排放
现有以下四种方案:
方案一:逐个化验;
方案二:平均分成两组化验;方案三;三个样本混在一起化验,剩下的一个单独化验;
方案四:四个样本混在一起化验.
化验次数的期望值越小,则方案越"优".
(1)若,求2个A级水样本混合化验结果不达标的概率;
(2)①若,现有4个A级水样本需要化验,请问:方案一、二、四中哪个最“优"?②若“方案三”比“方案四"更“优”,求p的取值范围.
某厂现有4个标准水量的A级水池,分别取样、检测,多个污水样本检测时,既可以逐个化验,也可以将若干个样本混合在一起化验,混合样本中只要有样本不达标,则混合样本的化验结果必不达标,若混合样本不达标,则该组中各个样本必须再逐个化验;若混合样本达标,则原水池的污水直接排放
现有以下四种方案:
方案一:逐个化验;
方案二:平均分成两组化验;方案三;三个样本混在一起化验,剩下的一个单独化验;
方案四:四个样本混在一起化验.
化验次数的期望值越小,则方案越"优".
(1)若,求2个A级水样本混合化验结果不达标的概率;
(2)①若,现有4个A级水样本需要化验,请问:方案一、二、四中哪个最“优"?②若“方案三”比“方案四"更“优”,求p的取值范围.
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2019-12-27更新
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608次组卷
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5卷引用:宁夏海原县第一中学2021届高三四模数学(理)试题
解题方法
8 . 2019新型冠状病毒感染的肺炎的传播有飞沫、气溶胶、接触等途径,为了有效抗击疫情,隔离性防护是一项具体有效措施.某市为有效防护疫情,宣传居民尽可能不外出,鼓励居民的生活必需品可在网上下单,商品由快递业务公司统一配送(配送费由政府补贴).快递业务主要由甲公司与乙公司两家快递公司承接:“快递员”的工资是“底薪+送件提成”.这两家公司对“快递员”的日工资方案为:甲公司规定快递员每天底薪为70元,每送件一次提成1元;乙公司规定快递员每天底薪为120元,每日前83件没有提成,超过83件部分每件提成5元,假设同一公司的快递员每天送件数相同,现从这两家公司往年忙季各随机抽取一名快递员并调取其100天的送件数,得到如下条形图:
(1)求乙公司的快递员一日工资y(单位:元)与送件数n的函数关系;
(2)若将频率视为概率,回答下列问题:
①记甲公司的“快递员”日工资为X(单位:元).求X的分布列和数学期望;
②小王想到这两家公司中的一家应聘“快递员”的工作,如果仅从日收入的角度考虑,请你利用所学过的统计学知识为他作出选择,并说明理由.
(1)求乙公司的快递员一日工资y(单位:元)与送件数n的函数关系;
(2)若将频率视为概率,回答下列问题:
①记甲公司的“快递员”日工资为X(单位:元).求X的分布列和数学期望;
②小王想到这两家公司中的一家应聘“快递员”的工作,如果仅从日收入的角度考虑,请你利用所学过的统计学知识为他作出选择,并说明理由.
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2020-06-04更新
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410次组卷
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3卷引用:宁夏中卫市2020届高三下学期高考第三次模拟考试数学(理)试题
名校
9 . 有A,B两种钢筋,从中取等量样品检查它们的抗拉强度,指标如下:
其中XA XB 分别代表A,B两种钢筋的抗拉强度,在使用时要求钢筋的抗拉强度不低于120,试比较A,B两种钢筋哪一种质量好.请解释你所得出结论的实际含义.
XA | 110 | 120 | 125 | 130 | 135 |
P | 0.1 | 0.2 | 0.4 | b | 2b |
XB | 100 | 115 | 125 | 130 | 145 |
P | 0.1 | 0.2 | 0.4 | 0.1 | 0.2 |
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名校
10 . 某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图因故都受到不同程度的损坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:
(Ⅰ)求分数在的频率及全班人数;
(Ⅱ)求分数在之间的频数,并计算频率分布直方图中间的矩形的高;
(Ⅲ)若规定:75(包含75分)分以上为良好,分(包含分)以上为优秀,要从分数在良好以上的试卷中任取三份分析学生失分情况,设在抽取的试卷中,分数为优秀的试卷份数为,求的概率分布列及数学期望.
(Ⅰ)求分数在的频率及全班人数;
(Ⅱ)求分数在之间的频数,并计算频率分布直方图中间的矩形的高;
(Ⅲ)若规定:75(包含75分)分以上为良好,分(包含分)以上为优秀,要从分数在良好以上的试卷中任取三份分析学生失分情况,设在抽取的试卷中,分数为优秀的试卷份数为,求的概率分布列及数学期望.
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