1 . 针对国内天然气供应紧张问题，某市打响了节约能源的攻坚战，某研究人员为了了解天然气的需求状况，对该地区某些年份天然气需求量进行了统计，数据资料见表1：

年份	2017	2018	2019	2020	2021
年份代码x	1	2	3	4	5
天然气需求量y/亿立方米	24	25	26	28	29

(1)已知这5年的年度天然气需求量y与x之间的关系可用线性回归模型拟合，求y与x的线性回归方程，并预测2023年该地区的天然气需求量；
(2)政府部门为节约能源出台了《购置新能源汽车补贴方案》，根据续航里程的不同，将补贴金视划分为三类，A类；每车补贴1万元：B类：每车补贴2万元：C类：每车补贴3万元．某出租车公司对该公司120辆新能源汽车的补贴情况进行了统计，结果如表2：

类型	A类	B类	C类
车辆数目	20	40	60

为了制定更合理的补贴方案，政府部门决定用分层抽样的方式了解出租车公司新能源汽车的补贴情况.在该出租公司的120辆车中抽取6辆车作为样本，再从6辆车中抽取2辆车进一步跟踪调查．若抽取的两辆车享受的补贴金额之和记为，求的分布列及期望.
参考公式：，．

2 . 为贯彻高中育人方式的变革，某省推出新的高考方案是“”模式，“3”是语文､数学､外语三科必选，“1”是在物理和历史两科中选择一科，“2”是在化学､生物､政治､地理四科中选择两科作为高考科目.某学校为做好选课走班教学，结合本校实际情况，给出四种可供选择的组合进行模拟选课，组合A：物理､化学､生物；组合B：物理､生物､地理；组合C：历史､政治､地理；组合D：历史､生物､地理.在本校选取100名学生进行模拟选课，每名同学只能选一个组合，选课数据统计如下表：(频率可以近似看成概率)

组合	组合A	组合B	组合C	组合D
人数	40	a	30	20
频率	0.4	0.1	0.3	b

（1）求表格中的a和b；
（2）根据模拟选课数据，估计已知某同学选择地理的条件下，在“1”中选择物理的概率；
（3）甲､乙､丙三位同学每人选课是相互独立的，设X为三人中选择含地理组合的人数，求X的分布列和数学期望.

3 . 甲、乙两家服饰公司，其制衣工的日工资方案如下：甲公司的底薪80元，每件工资4元；乙公司无底薪，40件以内（含40件）的部分每件工资6元，大于40件的部分每件工资7元，假设同一公司制衣工一天的制衣件数相同，现从两家公司各随机抽取一名制衣工，并分别记录其50天的制衣件数，得到如下统计表：
甲公司制衣工制衣件数统计表

每天制衣件数	38	39	40	41	42
天数	10	15	10	10	5

乙公司制衣工制衣件数统计表

每天制衣件数	38	39	40	41	42
天数	5	10	10	20	5

（1）求甲、乙两家服饰公司制衣工的日平均制衣件数；
（2）若将频率视为概率，记乙公司制衣工日工资为（单位：元），求的分布列和数学期望．

4 . 针对国家提出的延迟退休方案，某机构进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：

	支持	保留	不支持
50岁以下	8000	4000	2000
50岁以上（含50岁）	1000	2000	3000

(1)在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从持“不支持”态度的人中抽取了人，求的值；
(2)在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取人看成一个总体，从这人中任意选取人，求岁以下人数的分布列和期望；
(3)在接受调查的人中，有人给这项活动打出的分数如下：，，，，，，，，，，把这个人打出的分数看作一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过概率．

5 . 某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0．3，一旦发生，将造成400万元的损失．现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用．单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为45万元和30万元，采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率为0．9和0．85．若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请确定预防方案使总费用最少．（总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件损失的费用）