解题方法
1 . 现统计了甲次投篮训练的投篮次数和乙次投篮训练的投篮次数,得到如下数据:
已知甲次投篮次数的平均数,乙次投篮次数的平均数.
(1)求这次投篮次数的平均数与方差.
(2)甲、乙两人投篮,每次由其中一人投篮,规则如下:若命中则此人继续投篮,若未命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何,甲每次投篮的命中率均为,乙每次投篮的命中率均为.已知第一次投篮的人是甲,且甲、乙总共投篮了三次,表示甲投篮的次数,求的分布列与期望.
甲 | ||||||||||||
乙 |
(1)求这次投篮次数的平均数与方差.
(2)甲、乙两人投篮,每次由其中一人投篮,规则如下:若命中则此人继续投篮,若未命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何,甲每次投篮的命中率均为,乙每次投篮的命中率均为.已知第一次投篮的人是甲,且甲、乙总共投篮了三次,表示甲投篮的次数,求的分布列与期望.
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名校
解题方法
2 . 针对我国老龄化问题日益突出,人社部将推出延迟退休方案.某机构进行了网上调查,所有参与调查的人中,持“支持”“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示.
(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取n个人,已知从持“不支持”态度的人中抽取了30人,求n的值;
(2)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取10人看成一个总体,从这10人中任意选取3人,求50岁以下人数的分布列和期望.
支持 | 保留 | 不支持 | |
50岁以下 | 8000 | 4000 | 2000 |
50岁以上(含50岁) | 1000 | 2000 | 3000 |
(2)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取10人看成一个总体,从这10人中任意选取3人,求50岁以下人数的分布列和期望.
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2023-03-23更新
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531次组卷
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5卷引用:青海省西宁市2023届高三二模理科数学试题
青海省西宁市2023届高三二模理科数学试题四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试理科数学试题(已下线)模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 A基础卷(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)基础夯实练 安徽省六安市毛坦厂中学东部新城校区2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题
名校
3 . 设为随机变量,从棱长为的正方体的条棱中任取两条,当两条棱相交时,;当两条棱平行时,的值为两条棱之间的距离;当两条棱异面时,为两条棱上两点(不在同一条棱上)间距离的最小值,则随机变量的数学期望为_______ .
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2023-03-21更新
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943次组卷
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7卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟理科数学试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟理科数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三二模数学(理)试题河南省2022-2023学年高三下学期核心模拟卷(中)理科数学(五)试题(已下线)模块八 专题5 以概率与统计为背景的压轴小题(已下线)第74练 计算提升训练14(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 B素养养成卷 一轮点点通河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期期末拔高数学试题(二)
解题方法
4 . 某电视台举行冲关直播活动,该活动共有四关,只有一等奖和二等奖两个奖项,参加活动的选手从第一关开始依次通关,只有通过本关才能冲下一关.已知第一关的通过率为0.7,第二关、第三关的通过率均为0.5,第四关的通过率为0.2,四关全部通过可以获得一等奖(奖金为500元),通过前三关就可以获得二等奖(奖金为200元),如果获得二等奖又获得一等奖,奖金可以累加.假设选手是否通过每一关相互独立,现有甲、乙两位选手参加本次活动.
(1)求甲获得奖金的期望;
(2)已知甲和乙最后所得奖金之和为900元,求甲获得一等奖的概率.
(1)求甲获得奖金的期望;
(2)已知甲和乙最后所得奖金之和为900元,求甲获得一等奖的概率.
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2023-01-12更新
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1187次组卷
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8卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学(理)试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学(理)试题湖南省湘潭市2023届高三上学期二模数学试题湖南省衡阳市2023届高三期末联考数学试题河南省开封市2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题(理科)(已下线)山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测)(已下线)专题19计数原理与概率统计(解答题)甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
5 . 某电子产品生产商经理从众多平板电脑中随机抽取6台,检测它们充满电后的工作时长(单位:分钟),相关数据如下表所示.
(1)从被抽中的6台平板电脑中随机抽出2台,设抽出的2台平板电脑充满电后工作时长小于210分钟的台数为,求随机变量的分布列及数学期望;
(2)下表是一台平板电脑的使用次数与当次充满电后工作时长的相关数据.求该平板电脑工作时长与使用次数之间的回归直线方程,并估计该平板电脑使用第200次时充满电后的工作时长.
附:,,.
平板电脑序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
工作时长/分 | 220 | 180 | 210 | 220 | 200 | 230 |
(2)下表是一台平板电脑的使用次数与当次充满电后工作时长的相关数据.求该平板电脑工作时长与使用次数之间的回归直线方程,并估计该平板电脑使用第200次时充满电后的工作时长.
使用次数/次 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 |
工作时长/分 | 210 | 206 | 202 | 196 | 191 | 188 | 186 |
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6 . 将x,x,y,y,z,z填入2行3列的表格中,每格填一个字母,若随机变量X表示列字母相同的数量,则( )
(注:横为行,竖为列)
(注:横为行,竖为列)
A.X的可能取值有0,1,2,3 | B. |
C. | D. |
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2022-04-25更新
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451次组卷
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3卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题山西省吕梁市交城县2022届高三核心模拟(下)理科数学(一)试题(已下线)理科数学-2022年高考押题预测卷03(全国甲卷)
解题方法
7 . 为了解某小区业主对物业满意度情况之间的关系,某兴趣小组按性别采用分层抽样的方法,从全小区中抽取容量为200的样本进行调查.被抽中的居民分别对物业服务进行评分,满分为100分.调查结果显示:最低分为40分,最高分为90分.随后,兴趣小组将男、女居民的评分结果按照相同的分组方式分别整理成了频数分布表和频率分布直方图,图表如下:
男居民评分结果的频数分布表
为了便于研究,兴趣小组将居民对物业服务的评分转换成了“满意度情况”,二者的对应关系如下:
(1)求的值;
(2)为进一步改善物业服务状况,从评分在的男居民中随机抽取3人进行座谈,记这3人中对物业服务“不满意”的人数为,求的分布列与数学期望;
(3)以调查结果的频率估计概率,从该小区所有居民中随机抽取一名居民,求其对物业服务“比较满意”的概率.
男居民评分结果的频数分布表
分数区间 | 频数 |
3 | |
3 | |
16 | |
38 | |
20 |
分数 | |||||
满意度情况 | 不满意 | 一般 | 比较满意 | 满意 | 非常满意 |
(2)为进一步改善物业服务状况,从评分在的男居民中随机抽取3人进行座谈,记这3人中对物业服务“不满意”的人数为,求的分布列与数学期望;
(3)以调查结果的频率估计概率,从该小区所有居民中随机抽取一名居民,求其对物业服务“比较满意”的概率.
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8 . 在一次大范围的随机知识问卷调查中,通过随机抽样,得到参加问卷调查的100人的得分统计结果如下表所示:
(1)由频数分布表可以大致认为,此次问卷调查的得分,近似为这100人得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的左端点值作代表).
①求的值;
②若,求的值;
(2)在(1)的条件下,为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
①得分不低于的可以获赠2次随机话费,得分低于的可以获赠1次随机话费;
②每次获赠的随机话费和对应的概率为:
现有市民甲参加此次问卷调查,记(单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求的分布列与数学期望.
得分 | |||||||
频数 | 2 | 13 | 21 | 25 | 24 | 11 | 4 |
①求的值;
②若,求的值;
(2)在(1)的条件下,为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
①得分不低于的可以获赠2次随机话费,得分低于的可以获赠1次随机话费;
②每次获赠的随机话费和对应的概率为:
赠送话费的金额(单位:元) | 20 | 50 |
概率 |
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2021-03-06更新
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2154次组卷
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6卷引用:2021届青海省西宁市高三一模数学(理)试题
2021届青海省西宁市高三一模数学(理)试题广东省韶关市2021届高三一模数学试题(已下线)专题34 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题32 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题35 仿真模拟卷03-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)重组卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)
名校
解题方法
9 . 某中学有初中学生1800人,高中学生1200人,为了解学生本学期课外阅读时间,现采用分成抽样的方法,从中抽取了100名学生,先统计了他们课外阅读时间,然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组,再将每组学生的阅读时间(单位:小时)分为5组:[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50],并分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)写出a的值;
(2)试估计该校所有学生中,阅读时间不小于30个小时的学生人数;
(3)从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人,并用X表示其中初中生的人数,求X的分布列和数学期望.
(1)写出a的值;
(2)试估计该校所有学生中,阅读时间不小于30个小时的学生人数;
(3)从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人,并用X表示其中初中生的人数,求X的分布列和数学期望.
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2021-10-05更新
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576次组卷
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12卷引用:青海省西宁市2022届高三二模数学(理)试题
青海省西宁市2022届高三二模数学(理)试题江苏省苏州市2022届高三下学期3月模拟数学试题云南省陆良县2019届高三第二次模拟数学(理)试题北京市一零一中学2018届高三3月月考数学(理)试题【全国百强校】北京市第八中学2017届高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)2020届高三12月第02期(考点09)(理科)-《新题速递·数学》2020届陕西省咸阳市武功县高三上学期第二次模拟考试数学(理科)试题北京市第一六一中学2021届高三上学期期中考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(基础卷)-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷(人教A版2019选择性必修第三册)吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.2 用样本估计总体辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
10 . 某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动,活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在区域返券60元;停在区域返券30元;停在区域不返券. 例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和.
(1)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率;
(2)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为(元),求随机变量的分布列和数学期望.
(1)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率;
(2)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为(元),求随机变量的分布列和数学期望.
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2016-12-03更新
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1935次组卷
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16卷引用:青海省西宁市2020届高三复习检测(一)数学试题
青海省西宁市2020届高三复习检测(一)数学试题(已下线)2010年北京市海淀区高三一模理科试题(已下线)烟台市中英文学校2010高三一模考试理科数学试题(已下线)2011届广东省惠州市高三第三次调研考试数学理卷(已下线)2013届湖南省怀化市高三第一次模拟考试理科数学试卷四川省成都市第七中学2017届高三三诊模拟数学(理)试题(已下线)2010年山东省东明县第一高级中学高二下学期期末考试理科数学卷(已下线)2013-2014学年山东省济宁市汶上一中高二5月质量检测理科数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高二下培优补差理数学试卷2015-2016学年广东茂名十七中高二下学期期末数学(理)试卷四川省双流中学2018届高三11月月考数学(理)试题江苏省海门中学2018-2019学年度第二学期期中考试高二理科数学福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(理)试题山西省太原市实验中学校2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)第10章+概率(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)第四章+概率与统计(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)