名校
解题方法
1 . 《中国制造2025》是经国务院总理李克强签批,由国务院于2015年5月印发的部署全面推进实施制造强国的战略文件,是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领.制造业是国民经济的主体,是立国之本、兴国之器、强国之基.发展制造业的基本方针为质量为先,坚持把质量作为建设制造强国的生命线
某制造企业根据长期检测结果,发现生产的产品质量与生产标准的质量差都服从正态分布
,并把质量差在
内的产品为优等品,质量差在
内的产品为一等品,其余范围内的产品作为废品处理
优等品与一等品统称为正品
现分别从该企业生产的正品中随机抽取1000件,测得产品质量差的样本数据统计如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/59cf44de-a719-466e-bc5c-da46219ba895.png?resizew=297)
(1)根据频率分布直方图,求样本平均数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18594cd4c0c02b0030b7ca5e60cdcaa1.png)
(2)根据大量的产品检测数据,检查样本数据的方差的近似值为100,用样本平均数
作为
的近似值,用样本标准差
作为
的估计值,求该厂生产的产品为正品的概率.(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
[参考数据:若随机变量
服从正态分布
,则:
,
,
].
(3)假如企业包装时要求把3件优等品球和6件一等品装在同一个箱子中,质检员每次从箱子中摸出三件产品进行检验,记摸出三件产品中优等品球的件数为
,求
的分布列以及期望值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fbe506693bc468548439637ef44bdd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cae6f1466b55468b1d341759365bcc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a147158112821cf63e01ea5e2c74fb96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19bd3f9d9377caed01cd6a97fdd56320.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fbe506693bc468548439637ef44bdd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fbe506693bc468548439637ef44bdd0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/59cf44de-a719-466e-bc5c-da46219ba895.png?resizew=297)
(1)根据频率分布直方图,求样本平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18594cd4c0c02b0030b7ca5e60cdcaa1.png)
(2)根据大量的产品检测数据,检查样本数据的方差的近似值为100,用样本平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18594cd4c0c02b0030b7ca5e60cdcaa1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c244f8b91e685ed8fca1709a25c9f91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0d44c1bd02fe5c8b5feced1d054fa1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/499aa08269b8daa85a8433f31526720f.png)
[参考数据:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f6c8cf253eac05cc16e9b1b6d65306c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cae6f1466b55468b1d341759365bcc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb273b6dd2b7981208094ff953c3cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aedec5f0f967f5010b875799d534597.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/602cb77d8d91e284c78d6593ef7e7ffa.png)
(3)假如企业包装时要求把3件优等品球和6件一等品装在同一个箱子中,质检员每次从箱子中摸出三件产品进行检验,记摸出三件产品中优等品球的件数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c4b9c60fdb001f63be75985dce0615.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c4b9c60fdb001f63be75985dce0615.png)
您最近一年使用:0次
名校
2 . 电影《长津湖》让那些在冰雪里为国而争的战士和他们的故事,仿佛活在了我们眼前;让我们重回那段行军千里,只为保家卫国的峥嵘岁月;也让我们记住,今天的美好盛世,是那群最可爱的人历经何种困苦才夺来的.某校高三年级
个班共
人,其中男生
名,女生
名,现对学生观看《长津湖》情况进行问卷调查,各班观影男生人数记为
组,各班观影女生人数记为
组,得到如下茎叶图.
(1)根据茎叶图完成
列联表,并判断是否有
的把握认为观看《长津湖》电影与性别有关;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/24/2943275641487360/2944364991275008/STEM/390e2ef8-a60c-4de1-9632-e6a5bebc33cf.png?resizew=178)
(2)若从高三年级所有学生中按男女比例分层抽样选取
人参加座谈,并从参加座谈的学生中随机抽取
位同学采访,记
为抽取的男生人数,求
的分布列和数学期望.
参考数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba602bfa3a3ffb4fb43dc0f704a7f7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1480672ec92c4698aac745b029ad8d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3864983798fe836a591e13783fd9e82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)根据茎叶图完成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90198de4171921876c6a76f880377f46.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/24/2943275641487360/2944364991275008/STEM/390e2ef8-a60c-4de1-9632-e6a5bebc33cf.png?resizew=178)
观影人数 | 没观影人数 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
您最近一年使用:0次
2022-03-26更新
|
824次组卷
|
2卷引用:新疆维吾尔自治区2022届高三第二诊断性测试数学(理)试题(问卷)
名校
3 .
年
月
日教育部办公厅《关于加强中小学生手机管理工作的通知》中明确“中小学生原则上不得将个人手机带入校园”,为此某学校开展了一项“你能否有效管控手机”调查,并从调查表中随机抽取
名学生(其中男、女生各占一半)的样本数据,其
列联表如下:
(1)完成上述
列联表,并判断是否有
的把握认为能否管控手机与性别有关?
(2)若学生确因需要带手机进入校园需向学校有关部门报告,该校为做好这部分学生的手机管理工作,学校团委从能管控的学生中按样本中的比例抽取了
名学生组成一个团队.
(ⅰ)从该团队中选取
名同学作个人经验介绍,求选取的
人中恰有一名女生的概率.
(ⅱ)从这
人中随机抽取
人,设抽到的女生的人数为
,求
的分布列与数学期望.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e5633a5d0cc30b254167e3dda5803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
性别 | 能管控 | 不能管控 | 总计 |
男 | |||
女 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ca40b5a7476f844dad0e5f79fa69aa.png)
(2)若学生确因需要带手机进入校园需向学校有关部门报告,该校为做好这部分学生的手机管理工作,学校团委从能管控的学生中按样本中的比例抽取了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
(ⅰ)从该团队中选取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(ⅱ)从这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
您最近一年使用:0次
2021-07-05更新
|
796次组卷
|
4卷引用:新疆师范大学附属中学2022届高三9月月考数学(理)试题
4 . 2020年1月24日,中国疾控中心成功分离中国首株新型冠状病毒毒种.6月19日,中国首个新冠mRNA疫苗获批启动临床试验,截至2020年10月20日,中国共计接种了约6万名受试者,为了研究年龄与疫苗的不良反应的统计关系,现从受试者中采取分层抽样抽取100名,其中大龄受试者有30人,舒张压偏高或偏低的有10人,年轻受试者有70人,舒张压正常的有60人.
(1)根据已知条件完成下面的
列联表,并据此资料你是否能够以99%的把握认为受试者的年龄与舒张压偏高或偏低有关?
(2)在上述100人中,从舒张压偏高或偏低的所有受试者中采用分层抽样抽取6人,从抽出的6人中任取3人,设取出的大龄受试者人数为
,求
的分布列和数学期望.
运算公式:
,
对照表:
(1)根据已知条件完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
大龄受试者 | 年轻受试者 | 合计 | |
舒张压偏高或偏低 | |||
舒张压正常 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
运算公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
对照表:
![]() ![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2020-12-31更新
|
664次组卷
|
2卷引用:新疆伊宁市第四中学2021届高三上学期第三次月考数学(理)试题
14-15高三上·广东珠海·期末
解题方法
5 .
是指大气中直径小于或等于
微米的颗粒物,也称为可吸入肺颗粒物.我国
标准采用世卫组织设定的最宽限值,即
日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米
微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标,某试点城市环保局从该市市区2019年上半年每天的
监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本,监测值如下茎叶图所示(十位为茎,个位为叶).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/7/2500847712616448/2503629531029504/STEM/2b0f1bd429394261a6919716c4f2d93f.png?resizew=258)
(1)在这15天的
日均监测数据中,求其中位数;
(2)从这15天的数据中任取2天数据,记
表示抽到
监测数据超标的天数,求
的分布列及数学期望;
(3)以这15天的
日均值来估计该市下一年的空气质量情况,则一年(按365天计算)中平均有多少天的空气质量达到一级或二级.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/212d6e1f4d7dcc0e5e902c46e3b1dfcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2026b69cc9a7278aa5e3c363c144d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/7/2500847712616448/2503629531029504/STEM/2b0f1bd429394261a6919716c4f2d93f.png?resizew=258)
(1)在这15天的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
(2)从这15天的数据中任取2天数据,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(3)以这15天的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
您最近一年使用:0次
2020-07-11更新
|
676次组卷
|
6卷引用:新疆沙雅县第二中学2018-2019学年高三(全国2卷)押题卷1数学(文)试题
新疆沙雅县第二中学2018-2019学年高三(全国2卷)押题卷1数学(文)试题(已下线)2014届广东珠海高三上学期期末学生学业质量监测理数学卷高中数学人教A版选修2-3 综合复习与测试辽宁省沈阳市郊联体2020届高三上学期期末考试数学(理)试题甘肃省会宁县第四中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)
6 . 甲、乙去某公司应聘面试.该公司的面试方案为:应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题,按照答对题目的个数为标准进行筛选.已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成,2道题不能完成;应聘者乙每题正确完成的概率都是
,且每题正确完成与否互不影响.
(1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列,并计算其数学期望;
(2)请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性较大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列,并计算其数学期望;
(2)请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性较大?
您最近一年使用:0次
2019-09-18更新
|
3693次组卷
|
28卷引用:新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学(理)试题
新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学(理)试题(已下线)2014届北京市昌平区高三年级第二次统一练习数学试卷2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷广东省中山市2016-2017学年高二下学期期末统一考试数学(理)试题山东省枣庄市第八中学东校区2016-2017学年高二5月月考数学(理)试题【全国百强校】福建省上杭县第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考(6月)数学(理)试题甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题江西省上高二中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题云南省名校2019-2020学年高考适应性月考统一考试数学(理)试题广东省云浮市2019-2020学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 第十章 概率 单元测试(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题09 计数原理与概率统计-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(解答题专练)(已下线)专题11 随机变量及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)辽宁省辽南协作校2020-2021学年高二上学期期末数学试题辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 期末学业水平检测重庆市江津第五中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题22 二项分布、超几何分布(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)福建省石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题广东省深圳市云顶学校高中部2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题7.4 二项分布与超几何分布【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2超几何分布 第三练 能力提升拔高【人教A版(2019)】专题15概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编