名校
解题方法
1 . 一个箱子中有6个大小相同产品,其中4个正品、2个次品,从中任取3个产品,记其中正品的个数为随机变量,则的均值___________ .
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2022-12-02更新
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955次组卷
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7卷引用:湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)7.4.2超几何分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第9讲 两点分布,二项分布及超几何分布8种常考题型(3)(已下线)8.2.4超几何分布(1)黑龙江省佳木斯市第八中学2023-2024学年高三上学期开学验收考试数学试卷(已下线)专题02 分布列与其数字特征的应用-2(已下线)7.4.2超几何分布 第三练 能力提升拔高
2 . 为应对气候变化,我国计划在2030年前实现碳排放量到达峰值,2060年前实现“碳中和”.某市为了解本市企业碳排放情况,从本市320家年碳排放量超过2万吨的企业中随机抽取50家企业进行了调查,得到如下频数分布表,并将年碳排放量大于18万吨的企业确定为“超标”企业:
(1)假设该市这320家企业的年碳排放量大致服从正态分布,其中近似为样本平均值,近似为样本方差,经计算得,.试估计这320家企业中“超标”企业的家数;
(2)通过研究样本原始数据发现,抽取的50家企业中共有8家“超标”企业,市政府决定对这8家“超标”企业进行跟踪调查,现计划在这8家“超标”企业中任取5家先进行跟踪调查,设Y为抽到的年碳排放量至少为20.5万吨的企业家数,求Y的分布列与数学期望.
(参考数据:若X~,则,,.)
硫排放量X | [2.55.5) | [5.5,8.5) | [8.5,115) | [115,14.5) | [14.5.175) | [175,20.5) | [20.523.5) |
频数 | 5 | 6 | 9 | 12 | 8 | 6 | 4 |
(2)通过研究样本原始数据发现,抽取的50家企业中共有8家“超标”企业,市政府决定对这8家“超标”企业进行跟踪调查,现计划在这8家“超标”企业中任取5家先进行跟踪调查,设Y为抽到的年碳排放量至少为20.5万吨的企业家数,求Y的分布列与数学期望.
(参考数据:若X~,则,,.)
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2022-07-31更新
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1630次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市江汉区2023届高三上学期7月新起点考试数学试题
湖北省武汉市江汉区2023届高三上学期7月新起点考试数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期适应性联合考试数学试题(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲)-2(已下线)专题50 正态分布-2(已下线)6.6 分布列基础(精讲)
名校
3 . 教育部门最近出台了“双减”政策.即有效减轻义务教育阶段学生过重作业负担和校外培训负担,持续规范校外培训(包括线上培训和线下培训).“双减”政策的出合对校外的培训机构经济效益产生了严重影响.某大型校外培训机构为了规避风险,寻求发展制定科学方案,工作人员对2021年前200名报名学员的消费金额进行了统计整理,其中数据如表.
(1)该大型校外培训机构转型方案之一是将文化科主阵地辅导培训向音体美等兴趣爱好培训转移,为了深入了解当前学生的兴趣爱好,工作人员利用分层抽样的方法在消费金额为和的学员中抽取了5人,再从这5人中选取3人进行有奖问卷调查,求抽取的3人中消费金额为的人数的分布列和数学期望;
(2)以频率估计概率,假设该大型校外培训机构2021年所有学员的消费金额可视为服从正态分布,,分别为报名前200名学员消费的平均数x以及方差(同一区间的花费用区间的中点值替代).
①试估计该机构学员2021年消费金额为的概率(保留一位小数);
②若从该机构2021年所有学员中随机抽取4人,记消费金额为的人数为,求的方差.
参考数据:;若随机变量,则,,.
消费金额(千元) | ||||||
人数 | 30 | 50 | 60 | 20 | 30 | 10 |
(2)以频率估计概率,假设该大型校外培训机构2021年所有学员的消费金额可视为服从正态分布,,分别为报名前200名学员消费的平均数x以及方差(同一区间的花费用区间的中点值替代).
①试估计该机构学员2021年消费金额为的概率(保留一位小数);
②若从该机构2021年所有学员中随机抽取4人,记消费金额为的人数为,求的方差.
参考数据:;若随机变量,则,,.
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2022-07-21更新
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1574次组卷
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6卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022届高三下学期五月模拟数学试题
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022届高三下学期五月模拟数学试题江西省上饶市第一中学2022届高三5月模拟考试数学(理)试题广东省韶关市武江区广东北江实验中学2022届高三下学期适应性(四)数学试题(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲)-2(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-1(已下线)6.6 分布列基础(精讲)
名校
4 . 司机在开车时使用手机是违法行为,会存在严重的安全隐患,危及自己和他人的生命,为了研究司机开车时使用手机的情况,交警部门通过道路监控随机调查了100名司机,得到以下统计:在55名男性司机中,开车时使用手机的有40人,开车时不使用手机的有15人;在45名女性司机中,开车时使用手机的有20人,开车时不使用手机的有25人.
(1)完成下面的列联表,依据小概率值的独立性核验,分析开车时使用手机与司机的性别的关联性;
(2)采用分层抽样从开车时不使用手机的人中抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记X为开车时不使用手机的男性司机人数,求X的分布列和数学期望.
参考数据:
参考公式:,其中.
(1)完成下面的列联表,依据小概率值的独立性核验,分析开车时使用手机与司机的性别的关联性;
开车时使用手机 | 开车时不使用手机 | 合计 | |
男性司机人数 | |||
女性司机人数 | |||
合计 |
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-07-08更新
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301次组卷
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7卷引用:湖北省鄂州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 有40件产品,其中有10件次品,从中不放回地抽18件产品,最可能抽到的次品数是________ .
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2022-07-04更新
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331次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市武昌区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
湖北省武汉市武昌区2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)7.4.2超几何分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期5月第四阶段检测数学试题
解题方法
6 . 北京某高校有20名志愿者报名参加2022年北京冬奥会服务工作,其中有2名老师,18名学生.若从中随机抽取名志愿者,用X表示所抽取的n名志愿者中老师的人数.
(1)若,求X的分布列与数学期望;
(2)当n为何值时,的概率取得最大值?最大值是多少?
(1)若,求X的分布列与数学期望;
(2)当n为何值时,的概率取得最大值?最大值是多少?
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名校
7 . 社会生活日新月异,看纸质书的人越来越少,更多的年轻人(35岁以下)喜欢阅读电子书籍,他们认为电子书不仅携带方便,而且可以随时随地阅读,而年长者(35岁以上)更喜欢阅读纸质书.现在某书店随机抽取40名顾客进行调查,得到了如下列联表:
(1)请将上面的列联表补充完整,并判断是否有90%的把握认为喜欢阅读电子书与年龄有关;
(2)若在年轻人中按照分层抽样的方法抽取了7人,为进一步了解情况,再从抽取的7人中随机抽取4人,求抽到喜欢阅读电子书的年轻人人数X的分布列及数学期望.
附:,其中.
年长者 | 年轻人 | 总计 | |
喜欢阅读电子书 | 16 | 20 | |
喜欢阅读纸质书 | 8 | ||
总计 | 40 |
(2)若在年轻人中按照分层抽样的方法抽取了7人,为进一步了解情况,再从抽取的7人中随机抽取4人,求抽到喜欢阅读电子书的年轻人人数X的分布列及数学期望.
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2022-05-31更新
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1471次组卷
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5卷引用:湖北省襄阳市第四中学2022届高三下学期四模数学试题
8 . 袋中有10个大小相同的球,其中6个黑球,4个白球,现从中任取4个球,记随机变量X为其中白球的个数,随机变量Y为其中黑球的个数,若取出一个白球得2分,取出一个黑球得1分,随机变量Z为取出4个球的总得分,则下列结论中正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2530次组卷
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8卷引用:湖北省华中师大一附中2022届高三下学期高考前测试数学试题
湖北省华中师大一附中2022届高三下学期高考前测试数学试题江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)专题34 随机变量及其分布列(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)7.4.2 超几何分布 (精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期1月学情调研数学试题(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大题型)(练习)(已下线)第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2 超几何分布——课后作业(提升版)
名校
9 . 一个袋子里装有除颜色以外完全相同的白球和黑球共10个.若从中不放回地取球,每次取1个球,在第一次取出黑球的条件下,第二次取出白球的概率为.
(1)求白球和黑球各有多少个;
(2)若有放回地从袋中随机摸出3个球,求恰好摸到2个黑球的概率;
(3)若不放回地从袋中随机摸出2个球,用表示摸出的黑球个数,求的分布列和期望.
(1)求白球和黑球各有多少个;
(2)若有放回地从袋中随机摸出3个球,求恰好摸到2个黑球的概率;
(3)若不放回地从袋中随机摸出2个球,用表示摸出的黑球个数,求的分布列和期望.
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2022-05-31更新
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1531次组卷
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9卷引用:湖北省十堰市部分高中2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
10 . 一个盒子里装有大小相同的4个黑球和3个白球,从中不放回地取出3个球,则白球个数的数学期望是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-02更新
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1858次组卷
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4卷引用:湖北省随州一中、仙桃中学、天门中学、十堰一中2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题
湖北省随州一中、仙桃中学、天门中学、十堰一中2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第二次质量调研数学试题广东省中山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)