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解析
| 共计 4 道试题
1 . 一只口袋装有形状、大小完全相同的3只小球,其中红球、黄球、黑球各1只.现从口袋中先后有放回地取球,且每次取1只球,表示次取球中取到红球的次数,,则的数学期望为______(用表示).
2 . 为切实做好新冠疫情防控工作,有效、及时地控制和消除新冠肺炎的危害,增加学生对新冠肺炎预防知识的了解,某校举办了一次“新冠疫情”知识竞赛.竞赛分个人赛和团体赛两种.个人赛参赛方式为:组委会采取电脑出题的方式,从题库中随机出10道题,编号为,电脑依次出题,参赛选手按规则作答,每答对一道题得10分,答错得0分.团体赛以班级为单位,各班参赛人数必须为3的倍数,且不少于18人,团体赛分预赛和决赛两个阶段,其中预赛阶段各班可从以下两种参赛方案中任选一种参赛:
方案一:将班级选派的名参赛选手每3人一组,分成组,电脑随机分配给同一组的3名选手一道相同的试题,3人均独立答题,若这3人中至少有2人回答正确,则该小组顺利出线;若这个小组都顺利出线,则该班级晋级决赛.
方案二:将班级选派的名参赛选手每人一组,分成3组,电脑随机分配给同一组的名选手一道相同的试题,每人均独立答题,若这个人都回答正确,则该小组顺利出线;若这3个小组中至少有2个小组顺利出线,则该班级晋级决赛.
(1)郭靖同学参加了个人赛,已知郭靖同学答对题库中每道题的概率均为,每次作答结果相互独立,且他不会主动放弃任何一次作答机会,求郭靖同学得分的数学期望与方差;
(2)在团体赛预赛中,假设A班每位参赛选手答对试题的概率均为常数A班为使晋级团体赛决赛的可能性更大,应选择哪种参赛方式?请说明理由.
2023-06-02更新 | 1375次组卷 | 5卷引用:河北省2023届高三模拟(六)数学试题
3 . 某企业从生产的一批零件中抽取100件产品作为样本,检测其质量指标值m(其中:),得到频率分布直方图,并依据质量指标值划分等级如表所示:

质量指标值m

150≤m<350

100≤m<150或350≤m≤400

等级

A

B

(1)根据频率分布直方图估计产品的质量指标值的分位数;
(2)从样本的B级零件中随机抽3件,记其中质量指标值在[350,400]的零件的件数为,求的分布列和数学期望;
(3)该企业为节省检测成本,采用混装的方式将所有的零件按500个一箱包装,已知一个A级零件的利润是10元,一个B级零件的利润是5元,以样本分布的频率作为总体分布的概率,试估计每箱零件的利润.
2022-03-28更新 | 1863次组卷 | 4卷引用:河北省衡水中学2023届高三六调数学试题
4 . 2020年五一期间,银泰百货举办了一次有奖促销活动,消费每超过600元(含600元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种.方案一:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球2个,白球1个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球其中奖规则为:若摸到2个红球和1个白球,享受免单优惠;若摸出2个红球和1个黑球则打5折;若摸出1个白球2个黑球,则打7折;其余情况不打折.方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.
(1)若两个顾客均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受免单优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满1000元,试从概率角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
2020-11-11更新 | 3250次组卷 | 7卷引用:河北省武安市第一中学2022届高三上学期第一次调研数学试题
共计 平均难度:一般