名校
1 . 伴随经济的飞速发展,中国全民健身赛事活动日益丰富,公共服务体系日趋完善.据相关统计数据显示,中国经常参与体育锻炼的人数比例为37.2%,城乡居民达到《国民体质测定标准》合格以上的人数比例达到90%以上.健身之于个人是一种自然而然的习惯,之于国家与民族,则是全民健康的基础柱石之一,某市一健身连锁机构对去年的参与了该连锁机构健身的会员进行了统计,制作成如下两个统计图,图1为该健身连锁机构会员年龄等级分布图,图2为一个月内会员到健身连锁机构频数分布扇形图
若将会员按年龄分为“年轻人”(20岁-39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或40岁及以上)两类,将一月内来健身房锻炼16次及以上的会员称为“健身达人”,15次及以下的会员称为“健身爱好者”,且已知在“健身达人”中有是“年轻人”.
(1)现从该健身连锁机构会员中随机抽取一个容量为100人的样本,根据上图的数据,补全下方列联表,并判断依据小概率值的独立性检验,能否认为是否为“健身达人”与年龄有关;
(2)将(1)中的频率作为概率,连锁机构随机选取会员进行回访,抽取3人回访.设3人中既是“年轻人”又是“健身达人”的人数为随机变量X,求X的期望和方差.
临界值表:
若将会员按年龄分为“年轻人”(20岁-39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或40岁及以上)两类,将一月内来健身房锻炼16次及以上的会员称为“健身达人”,15次及以下的会员称为“健身爱好者”,且已知在“健身达人”中有是“年轻人”.
(1)现从该健身连锁机构会员中随机抽取一个容量为100人的样本,根据上图的数据,补全下方列联表,并判断依据小概率值的独立性检验,能否认为是否为“健身达人”与年龄有关;
类别 | 年轻人 | 非年轻人 | 合计 |
健身达人 | |||
健身爱好者 | |||
合计 | 100 |
临界值表:
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解题方法
2 . 已知随机变量,若X服从二项分布,则、分别为______ .
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21-22高三上·全国·阶段练习
3 . 2020年是比较特殊的一年,延期一个月进行的高考在万众瞩目下顺利举行并安全结束.在备考期间,某教育考试研究机构举办了多次的跨地域性的联考,在最后一次大型联考结束后,经统计分析发现,学生的模拟测试成绩服从正态分布(满分为750分).已知,.现在从参加联考的学生名单库中,随机抽取4名学生.
(1)求抽到的4名学生中,恰好有2名学生的成绩落在区间内,2名学生的成绩落在区间内的概率;
(2)用表示抽取的4名同学的成绩落在区间内的人数,求的分布列和数学期望.
(1)求抽到的4名学生中,恰好有2名学生的成绩落在区间内,2名学生的成绩落在区间内的概率;
(2)用表示抽取的4名同学的成绩落在区间内的人数,求的分布列和数学期望.
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2021-11-12更新
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2125次组卷
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6卷引用:“超级全能生”2021-2022学年高三全国卷地区9月联考(甲卷) 数学(理) 试题
(已下线)“超级全能生”2021-2022学年高三全国卷地区9月联考(甲卷) 数学(理) 试题高考全国卷地区2021-2022学年高三上学期9月联考(乙卷)数学(理科)试题(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)专题51 正态分布-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
20-21高二·全国·课后作业
4 . 一次同时投掷两枚相同的正方体骰子(骰子质地均匀,且各面分别刻有1,2,2,3,3,3六个数字).
(1)设随机变量η表示一次掷得的点数和,求η的分布列;
(2)若连续投掷10次,设随机变量ξ表示一次掷得的点数和大于5的次数,求E(ξ),D(ξ).
(1)设随机变量η表示一次掷得的点数和,求η的分布列;
(2)若连续投掷10次,设随机变量ξ表示一次掷得的点数和大于5的次数,求E(ξ),D(ξ).
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解题方法
5 . 某精密仪器生产车间每天生产(充分大,且)个零件,质检员小张每天都会随机地从中抽取50个零件进行检查,若较多零件不合格,则需对其余所有零件进行检查.根据多年的生产零件的数据和经验,知这些零件的长度(单位:)服从正态分布,且相互独立.若满足,则认为该零件是合格的,否则该零件不合格.
(1)假设某一天小张抽查出不合格的零件数为,求及的均值.
(2)小张某天恰好从50个零件中检查出2个不合格的零件,以此频率作为当天生产零件的不合格率.已知检查一个零件的成本为10元,而每个不合格零件流入市场带来的损失为260元为了使损失尽量小,小张是否需要检查其余所有零件?试说明理由.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)假设某一天小张抽查出不合格的零件数为,求及的均值.
(2)小张某天恰好从50个零件中检查出2个不合格的零件,以此频率作为当天生产零件的不合格率.已知检查一个零件的成本为10元,而每个不合格零件流入市场带来的损失为260元为了使损失尽量小,小张是否需要检查其余所有零件?试说明理由.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
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6 . 在一次联考中某两校共有3000名学生参加,成绩的频率分布直方图如图所示:
(1)求在本次考试中成绩处于内的学生人数.
(2)以两校这次考试成绩估计全省考生的成绩情况,现从全省考生中随机选取3人,记成绩在110分(包含110)以上的考生人数为,求的分布列和数学期望.
(1)求在本次考试中成绩处于内的学生人数.
(2)以两校这次考试成绩估计全省考生的成绩情况,现从全省考生中随机选取3人,记成绩在110分(包含110)以上的考生人数为,求的分布列和数学期望.
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2021-09-18更新
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1274次组卷
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3卷引用:陕西省商洛市洛南中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题
解题方法
7 . 小明同学从家到学校要经过6个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯是相互独立的,并且概率都是,则小明同学在上学途中遇到的红灯数的期望为___________ ,方差为_________ .
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8 . 河北省将从2018年秋季入学的高一年级学生开始实施高考综合改革,不分文理科,实行新的学业水平考试制度.某校为研究高一学生选修物理与性别是否有关,随机选取100名学生进行调查,数据如下:
(1)从独立性检验角度分析,能否有的把握认为性别与是否选修物理有关?
(2)从选取的100名学生中任取一名,求该同学选修物理的概率;
(3)将上述调查所得频率视为概率,现从该校该校高一学生很多所有高一女生中随机抽3人,记被抽取的女生中选修物理的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:.
男生 | 女生 | 总计 | |
选修物理 | 36 | 32 | 68 |
不选修物理 | 16 | 16 | 32 |
(2)从选取的100名学生中任取一名,求该同学选修物理的概率;
(3)将上述调查所得频率视为概率,现从该校该校高一学生很多所有高一女生中随机抽3人,记被抽取的女生中选修物理的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:.
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2021-08-16更新
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863次组卷
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5卷引用:江苏省盐城市射阳县第二中学2020-2021学年高二下学期期初数学试题
9 . 某公司生产开发了一款电子产品,该电子产品的一个系统由三个电子元件,,组成,已知电子元件,,正常工作的概率分别为,,,每个电子元件是否正常工作相互独立,只有当每个电子元件都正常工作时该系统才正常运行.
(1)该电子产品有4个系统,记其中正常工作的系统个数为,求的分布列和期望;
(2)电子产品完成调试后,公司决定进入15天试生产阶段,其中前7天生产的电子产品数(单位:万件)与时间如下表:(第天用数字表示)
已知产品数()与时间()具有线性相关关系,求关于的线性回归方程,并估算第15天的产品数.
参考公式:,;参考数据:.
(1)该电子产品有4个系统,记其中正常工作的系统个数为,求的分布列和期望;
(2)电子产品完成调试后,公司决定进入15天试生产阶段,其中前7天生产的电子产品数(单位:万件)与时间如下表:(第天用数字表示)
时间() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
产品数() | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
参考公式:,;参考数据:.
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名校
解题方法
10 . 设随机变量,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-07-13更新
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637次组卷
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6卷引用:重庆市南开中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
重庆市南开中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 学业水平综合性测试卷(已下线)4.2.4随机变量的数字特征-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第三次检测理科数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)7.4.2超几何分布(导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)