名校
1 . 2022年冬季奥林匹克运动会主办城市是北京,北京成为第一个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会以及亚洲运动会三项国际赛事的城市!为迎接冬奥会的到来,某地很多中小学开展了模拟冬奥会赛事的活动,为了深入了解学生在“自由式滑雪”和“单板滑雪”两项活动的参与情况,在该地随机选取了10所学校进行研究,得到如下数据:
(1)在这10所学校中随机选取3所来调查研究,求这3所学校参与“自由式滑雪”都超过40人的概率;
(2)“单板滑雪”参与人数超过45人的学校可以作为“基地学校”,现在从这10所学校中随机选出3所,记为选出可作“基地学校”的学校个数,求X的分布列和数学期望;
(3)现在有一个“单板滑雪”集训营,对“滑行、转弯、停止”这3个动作技巧进行集训,且在集训中进行了多轮测试.规定:在一轮测试中,这3个动作中至少有2个动作达到“优秀”,则该轮测试记为“优秀”.在集训测试中,小明同学3个动作中每个动作达到“优秀”的概率均为,每个动作互不影响且每轮测试互不影响.如果小明同学在集训测试中要想获得“优秀”的次数的平均值达到不少于5次,那么理论上至少要进行多少轮测试?
(1)在这10所学校中随机选取3所来调查研究,求这3所学校参与“自由式滑雪”都超过40人的概率;
(2)“单板滑雪”参与人数超过45人的学校可以作为“基地学校”,现在从这10所学校中随机选出3所,记为选出可作“基地学校”的学校个数,求X的分布列和数学期望;
(3)现在有一个“单板滑雪”集训营,对“滑行、转弯、停止”这3个动作技巧进行集训,且在集训中进行了多轮测试.规定:在一轮测试中,这3个动作中至少有2个动作达到“优秀”,则该轮测试记为“优秀”.在集训测试中,小明同学3个动作中每个动作达到“优秀”的概率均为,每个动作互不影响且每轮测试互不影响.如果小明同学在集训测试中要想获得“优秀”的次数的平均值达到不少于5次,那么理论上至少要进行多少轮测试?
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2023-08-06更新
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489次组卷
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3卷引用:北京市第一六六中学2024届高三上学期9月阶段性诊断数学试题
名校
2 . 某企业因技术升级,决定从2023年起实现新的绩效方案.方案起草后,为了解员工对新绩效方案是否满意,决定采取如下“随机化回答技术”进行问卷调查:
一个袋子中装有三个大小相同的小球,其中1个黑球,2个白球.企业所有员工从袋子中有放回的随机摸两次球,每次摸出一球.约定“若两次摸到的球的颜色不同,则按方式一回答问卷,否则按方式二回答问卷”.
方式一:若第一次摸到的是白球,则在问卷中画“○”,否则画“×”;
方式二:若你对新绩效方案满意,则在问卷中画“○”,否则画“×”.
当所有员工完成问卷调查后,统计画○,画×的比例.用频率估计概率,由所学概率知识即可求得该企业员工对新绩效方案的满意度的估计值.其中满意度.
(1)求每名员工两次摸到的球的颜色不同的概率
(2)若该企业某部门有9名员工,用表示其中按方式一回答问卷的人数,求的数学期望;
(3)若该企业的所有调查问卷中,画“○”与画“×”的比例为,试估计该企业员工对新绩效方案的满意度.
一个袋子中装有三个大小相同的小球,其中1个黑球,2个白球.企业所有员工从袋子中有放回的随机摸两次球,每次摸出一球.约定“若两次摸到的球的颜色不同,则按方式一回答问卷,否则按方式二回答问卷”.
方式一:若第一次摸到的是白球,则在问卷中画“○”,否则画“×”;
方式二:若你对新绩效方案满意,则在问卷中画“○”,否则画“×”.
当所有员工完成问卷调查后,统计画○,画×的比例.用频率估计概率,由所学概率知识即可求得该企业员工对新绩效方案的满意度的估计值.其中满意度.
(1)求每名员工两次摸到的球的颜色不同的概率
(2)若该企业某部门有9名员工,用表示其中按方式一回答问卷的人数,求的数学期望;
(3)若该企业的所有调查问卷中,画“○”与画“×”的比例为,试估计该企业员工对新绩效方案的满意度.
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3 . 为了解某地区居民每户月均用电情况,采用随机抽样的方式,从该地区随机调查了100户居民,获得了他们每户月均用电量的数据,发现每户月均用电量都在之间,进行适当分组后(每组为左闭右开区间),得到如下频率分布直方图:
(1)记频率分布直方图中从左到右的分组依次为第1组,第2组,…,第6组.从第5组,第6组中任取2户居民,求他们月均用电量都不低于的概率;
(2)从该地区居民中随机抽取3户,设月均用电量在之间的用户数为,以频率估计概率,求的分布列和数学期望;
(3)该地区为提倡节约用电,拟以每户月均用电量为依据,给该地区月均用电量不少于的居民用户每户发出一份节约用电倡议书,且发放倡议书的数量为该地区居民用户数的2%.请根据此次调查的数据,估计应定为多少合适?(只需写出结论).
(1)记频率分布直方图中从左到右的分组依次为第1组,第2组,…,第6组.从第5组,第6组中任取2户居民,求他们月均用电量都不低于的概率;
(2)从该地区居民中随机抽取3户,设月均用电量在之间的用户数为,以频率估计概率,求的分布列和数学期望;
(3)该地区为提倡节约用电,拟以每户月均用电量为依据,给该地区月均用电量不少于的居民用户每户发出一份节约用电倡议书,且发放倡议书的数量为该地区居民用户数的2%.请根据此次调查的数据,估计应定为多少合适?(只需写出结论).
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2023-05-31更新
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699次组卷
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4卷引用:北京市密云区2023届高三考前保温练习(三模)数学试题
北京市密云区2023届高三考前保温练习(三模)数学试题北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题(已下线)北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高三上学期期末模拟考试数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-3
4 . 人工智能正在逐渐改变着我们的日常生活,不过,它所涉及的数学知识并非都是遥不可及的高深理论.为了解“拼音输入法”的背后原理,随机选取甲类题材“新闻稿”中1200字作为样本语料库,其中“一”出现了30次,统计“一”与其后面一个字(或标点)的搭配情况,数据如下:
假设用频率估计概率.
(1)求的值,并估计甲类题材中“一”出现的概率;
(2)在甲类题材“新闻稿”中随机抽取2个“一”,其中搭配“一个”出现的次数为,求的分布列和期望;
(3)另外随机选取甲类题材“新闻稿”中800字作为样本语料库进行统计,“一”出现了24次,“一格”出现了2次,若在甲类题材“新闻稿”的撰写中,输入拼音“yige”时,“一个”和“一格”谁在前面更合适?(结论不要求证明)
“一”与其后面一个字(或标点)的搭配情况 | 频数 |
“一个” | 6 |
“一些” | 4 |
“一穷” | 2 |
“一条” | 2 |
其他 |
(1)求的值,并估计甲类题材中“一”出现的概率;
(2)在甲类题材“新闻稿”中随机抽取2个“一”,其中搭配“一个”出现的次数为,求的分布列和期望;
(3)另外随机选取甲类题材“新闻稿”中800字作为样本语料库进行统计,“一”出现了24次,“一格”出现了2次,若在甲类题材“新闻稿”的撰写中,输入拼音“yige”时,“一个”和“一格”谁在前面更合适?(结论不要求证明)
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2023-05-30更新
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951次组卷
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6卷引用:北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题
北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题北京市海淀区北京大学附属中学2023届高三三模数学试题北京市海淀区首都师大附中2024届高三上学期12月阶段检测数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-3(已下线)模块三 专题7 随机变量及其分布列--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题5 概率--大题分类练--拔高能力练(北师大2019版 高二)
解题方法
5 . 2021年3月教育部印发了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》,该《通知》指出,高中生每天睡眠时间应达到小时. 某学校为了解学生的睡眠情况,从高一和高二年级中随机抽取各40名学生,统计他们一周平均每天的睡眠时间作为样本,统计结果如图.
(1)从该校高一年级学生中随机抽取人,估计该生平均每天的睡眠时间不少于小时的概率;
(2)从该校高二年级学生中随机抽取人,这人中平均每天的睡眠时间为小时或小时的人数记为,求的分布列和数学期望;
(3)从该校高一年级学生中任取人,其平均每天的睡眠时间记为,从该校高二年级学生中任取人,其平均每天的睡眠时间记为,试比较方差与的大小.(只需写出结论)
(1)从该校高一年级学生中随机抽取人,估计该生平均每天的睡眠时间不少于小时的概率;
(2)从该校高二年级学生中随机抽取人,这人中平均每天的睡眠时间为小时或小时的人数记为,求的分布列和数学期望;
(3)从该校高一年级学生中任取人,其平均每天的睡眠时间记为,从该校高二年级学生中任取人,其平均每天的睡眠时间记为,试比较方差与的大小.(只需写出结论)
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6 . 体重指数(,简称)是国际上衡量人体胖瘦程度的一项常用指标.已知,其中表示体重(单位:),表示身高(单位:).对成人,若,则身体处于肥胖状态.某企业为了解员工的身体状况,从全体员工中随机抽取人,测量他们的体重(单位:)和身高(单位:),得到如下散点图(图中曲线表示时体重和身高的关系),假设用频率估计概率.
(1)该企业员工总数为人,试估计该企业员工身体处于肥胖状态的人数;
(2)从该企业身体处于肥胖状态的员工中随机抽取人,设其中体重在以上的人数为,估计的分布列和数学期望;
(3)从样本中身高大于或等于的员工中随机抽取人,若其身体处于肥胖状态的概率小于,写出的所有可能取值.(结论不要求证明)
(1)该企业员工总数为人,试估计该企业员工身体处于肥胖状态的人数;
(2)从该企业身体处于肥胖状态的员工中随机抽取人,设其中体重在以上的人数为,估计的分布列和数学期望;
(3)从样本中身高大于或等于的员工中随机抽取人,若其身体处于肥胖状态的概率小于,写出的所有可能取值.(结论不要求证明)
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名校
7 . 2022年冬季奥林匹克运动会主办城市是北京,北京成为第一个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会以及亚洲运动会三项国际赛事的城市.为迎接冬奥会的到来,某地很多中小学开展了模拟冬奥会赛事的活动,为了深入了解学生在“自由式滑雪”和“单板滑雪”两项活动的参与情况,在该地随机选取了10所学校进行研究,得到如图数据:
(2)在这10所学校中随机选取3所来调查研究,求在抽到学校中恰有一所参与“自由式滑雪”超过40人的条件下,抽到学校中恰有一所学校“单板滑雪”超过30人的概率;
(3)现在有一个“单板滑雪”集训营,对“滑行、转弯、停止”这3个动作技巧进行集训,且在集训中进行了多轮测试.规定:在一轮测试中,这3个动作中至少有2个动作达到“优秀”,则该轮测试记为“优秀”.在集训测试中,小明同学3个动作中每个动作达到“优秀”的概率均为,每个动作互不影响且每轮测试互不影响.如果小明同学在集训测试中要想获得“优秀”的次数的平均值达到3次,那么理论上至少要进行多少轮测试?
(1)“自由式滑雪”参与人数超过40人的学校可以作为“基地学校”,现在从这10所学校中随机选出3所,记X为可作为“基地学校”的学校个数,求X的分布列和数学期望;
(2)在这10所学校中随机选取3所来调查研究,求在抽到学校中恰有一所参与“自由式滑雪”超过40人的条件下,抽到学校中恰有一所学校“单板滑雪”超过30人的概率;
(3)现在有一个“单板滑雪”集训营,对“滑行、转弯、停止”这3个动作技巧进行集训,且在集训中进行了多轮测试.规定:在一轮测试中,这3个动作中至少有2个动作达到“优秀”,则该轮测试记为“优秀”.在集训测试中,小明同学3个动作中每个动作达到“优秀”的概率均为,每个动作互不影响且每轮测试互不影响.如果小明同学在集训测试中要想获得“优秀”的次数的平均值达到3次,那么理论上至少要进行多少轮测试?
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2023-04-27更新
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1185次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2023届高三数学查缺补漏题(2)
8 . 某县城为活跃经济,特举办传统文化民俗节,小张弄了一个套小白兔的摊位,设表示第i天的平均气温,表示第i天参与活动的人数,,根据统计,计算得到如下一些统计量的值:
,,.
(1)根据所给数据,用相关系数(精确到0.01)判断是否可用线性回归模型拟合与的关系;
(2)现有两个家庭参与套圈,A家庭3位成员每轮每人套住小白兔的概率都为,B家庭3位成员每轮每人套住小白兔的概率分别为,每个家庭的3位成员均玩一次套圈为一轮,每轮每人收费20元,每个小白兔价值40元,且每人是否套住相互独立,以每个家庭的盈利的期望为决策依据,问:一轮结束后,哪个家庭损失较大?
附:相关系数.
,,.
(1)根据所给数据,用相关系数(精确到0.01)判断是否可用线性回归模型拟合与的关系;
(2)现有两个家庭参与套圈,A家庭3位成员每轮每人套住小白兔的概率都为,B家庭3位成员每轮每人套住小白兔的概率分别为,每个家庭的3位成员均玩一次套圈为一轮,每轮每人收费20元,每个小白兔价值40元,且每人是否套住相互独立,以每个家庭的盈利的期望为决策依据,问:一轮结束后,哪个家庭损失较大?
附:相关系数.
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2023-04-22更新
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2163次组卷
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10卷引用:数学(北京卷)
(已下线)数学(北京卷)天一大联考皖豫名校联盟2023届高三第三次考试数学试题(已下线)模块二 专题6 相关系数与决定系数(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22广东省深圳市龙岗区德琳学校2023届高三一模数学试题(已下线)重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题 A卷素养养成卷(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)(已下线)4.1 成对统计数据的相关性(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第三练 能力提升拔高
22-23高三下·北京海淀·开学考试
名校
9 . 某技术职能部门在东区、西区开展了技能测试,其中东区、西区的各年龄段参加测试的人数、技能成绩的优秀比例如下:
(1)该技术职能部门从年龄段在的参加测试人员中随机选择1人,求此人技能优秀的概率;
(2)在年龄段在的参加测恜人员中,从东区、西区各随机抽取1人,技能优秀人数记为,求的分布列和数学期望;
(3)该技术职能部门从东区、西区参加测试的人员中各随机抽取10人,记分别为东区、西区所选出10人中的技能优秀人数,试比较数学期望的大小(直接写出结果即可).
年龄段 | 东区 | 西区 | ||
参加测试人数 | 优秀比例 | 参加测试人数 | 优秀比例 | |
60 | 100 | |||
75 | 100 | |||
95 | 60 | |||
120 | 40 |
(2)在年龄段在的参加测恜人员中,从东区、西区各随机抽取1人,技能优秀人数记为,求的分布列和数学期望;
(3)该技术职能部门从东区、西区参加测试的人员中各随机抽取10人,记分别为东区、西区所选出10人中的技能优秀人数,试比较数学期望的大小(直接写出结果即可).
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名校
10 . 学校组织A,B,C,D,E五位同学参加某大学的测试活动,现有甲、乙两种不同的测试方案,每位同学随机选择其中的一种方案进行测试,选择甲方案测试合格的概率为,选择乙方案测试合格的概率为,且每位同学测试的结果互不影响.
(1)若A,B,C三位同学选择甲方案,D,E两位同学选择乙方案,求5位同学全部测试合格的概率;
(2)若5位同学全选择甲方案,将测试合格的同学的人数记为X,求X的分布列及其均值;
(3)若测试合格的人数的均值不小于3,直接写出选择甲方案进行测试的同学的可能人数.
(1)若A,B,C三位同学选择甲方案,D,E两位同学选择乙方案,求5位同学全部测试合格的概率;
(2)若5位同学全选择甲方案,将测试合格的同学的人数记为X,求X的分布列及其均值;
(3)若测试合格的人数的均值不小于3,直接写出选择甲方案进行测试的同学的可能人数.
您最近一年使用:0次
2023-02-19更新
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1067次组卷
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3卷引用:北京市第二中学2023届高三下学期开学测试数学试题