解题方法
1 . 某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2013年11月11日的网购金额,所得数据如下表:
已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3:2
(1)试确定,的值,并补全频率分布直方图(如图).
(2)该营销部门为了了解该市网友的购物体验,从这200网友中,按比例分层抽样的方法从网购金额在和的两个群体中确定5人中进行问卷调查,若需从这5人中随机选取2人继续访谈,则此2人来自不同群体的概率是多少?
(3)设在200人中网购金额在和的人数为,在(2)条件下,已知和的两个群体的平均值分别为,,且这两个群体的方差分别为,.试估计这人的方差.
网购金额(单位:千元) | 人数 | 频率 |
16 | ||
24 | ||
16 | ||
14 | ||
合计 | 200 |
(1)试确定,的值,并补全频率分布直方图(如图).
(2)该营销部门为了了解该市网友的购物体验,从这200网友中,按比例分层抽样的方法从网购金额在和的两个群体中确定5人中进行问卷调查,若需从这5人中随机选取2人继续访谈,则此2人来自不同群体的概率是多少?
(3)设在200人中网购金额在和的人数为,在(2)条件下,已知和的两个群体的平均值分别为,,且这两个群体的方差分别为,.试估计这人的方差.
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2 . 已知随机变量的分布列如表,则随机变量的方差的最大值为( )
ξ | 0 | 1 | 2 |
P | y | 0.4 | x |
A.0.72 | B.0.6 |
C.0.24 | D.0.48 |
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3 . 红铃虫是棉花的主要害虫之一,能对农作物造成严重伤害.每只红铃虫的平均产卵数和平均温度有关.现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中,
(1)根据散点图判断,与(其中为自然对数的底数)哪一个更适宜作为平均产卵数关于平均温度的回归方程类型?(给出判断即可不必说明理由)并由判断结果及表中数据,求出关于的回归方程.(计算结果精确到小数点后第三位)
(2)根据以往统计,该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害,需要人工防治,其他情况均不需要人工防治,记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为.
(ⅰ)记该地今后5年中,恰好需要3次人工防治的概率为,求的最大值,并求出相应的概率.
(ⅱ)当取最大值时,记该地今后5年中,需要人工防治的次数为,求的数学期望和方差.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,.
平均温度/℃ | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 32 | 35 | |||||
平均产卵数/个 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 | |||||
27.429 | 81.286 | 3.612 | 40.182 | 147.714 |
(1)根据散点图判断,与(其中为自然对数的底数)哪一个更适宜作为平均产卵数关于平均温度的回归方程类型?(给出判断即可不必说明理由)并由判断结果及表中数据,求出关于的回归方程.(计算结果精确到小数点后第三位)
(2)根据以往统计,该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害,需要人工防治,其他情况均不需要人工防治,记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为.
(ⅰ)记该地今后5年中,恰好需要3次人工防治的概率为,求的最大值,并求出相应的概率.
(ⅱ)当取最大值时,记该地今后5年中,需要人工防治的次数为,求的数学期望和方差.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,.
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2020-12-06更新
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1088次组卷
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15卷引用:河北正定中学2021届高三上学期第三次半月考数学试题
河北正定中学2021届高三上学期第三次半月考数学试题2020届山东省日照第一中学高三上学期期中数学试题2020届海南省海口市海南中学高三第六次月考试卷数学2019届湖北省黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等八校高三第二次联考数学(理)试题广东省深圳外国语学校2020届高三下学期第6次月考数学(理)试题广东省汕头市金山中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)痛点16 概率与统计中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)第十一单元 概率与统计(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷安徽省六校教育研究会2021届高三下学期2月第二次联考理科数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期高考仿真(一)理科数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)
4 . 随着5G时代的到来及网络技术的不断革新与进步,手机的功能日益强大,手机已经成为现代人不可或缺的工具之一.人们可以利用手机上网聊天,看新闻,看视频及购物等.手机上网的普及使得人们对手机流量的需求不断增加.某市移动公司为了了解本市移动手机用户的月流量使用情况,随机抽取了100名用户进行调查,所得的调查结果绘制成如下的频率分布直方图(纵轴数据分别为0.006,0.0015,0.002,0.0025,0.002,0.001,0.0004).
(1)若从月流量使用在,的两组调查对象中随机抽取5人,记月流量使用在的人数为,写出的分布列,并求其数学期望;
(2)该市移动公司为了扩大流量业务,决定开展用流量送流量的活动,规定如下:月流量使用在以下的用户每月赠送流量,月流量使用在的用户每月赠送流量,月流量使用在以上的用户每月赠送流量.假设该市移动手机用户有600万,若用频率代替概率,试问该市大约有多少用户每月可获赠流量?
(1)若从月流量使用在,的两组调查对象中随机抽取5人,记月流量使用在的人数为,写出的分布列,并求其数学期望;
(2)该市移动公司为了扩大流量业务,决定开展用流量送流量的活动,规定如下:月流量使用在以下的用户每月赠送流量,月流量使用在的用户每月赠送流量,月流量使用在以上的用户每月赠送流量.假设该市移动手机用户有600万,若用频率代替概率,试问该市大约有多少用户每月可获赠流量?
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