1 . 一批产品的二等品率为，从这批产品中每次随机抽取一件，并有放回地抽取次，用表示抽到二等品的件数，则______.

2 . 高尔顿钉板是英国生物学家高尔顿设计的，如图，每一个黑点表示钉在板上的一颗钉子，上一层的每个钉子的水平位置恰好位于下一层的两颗钉子的正中间，从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间距离的白色圆玻璃球，白色圆玻璃球向下降落的过程中，首先碰到最上面的钉子，碰到钉子后皆以二分之一的概率向左或向右滚下，于是又碰到下一层钉子，如此继续下去，直到滚到底板的一个格子内为止．现从入口处放进一个白色圆玻璃球，记白色圆玻璃球落入格子的编号为X，则随机变量X的期望与方差分别为____________，____________．

3 . 已知随机变量，若，则__________.

4 . 已知随机变量，，则_______.

5 . 已知随机变量，若，，则______．

6 . 设随机变量，若，则的最大值为_______．

7 . 若随机变量，则其方差______．

9 . 二项分布
（1）二项分布：一般地，在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为，用X表示事件A发生的次数，则X的分布列为，.如果随机变量X的分布列具有上式的形式，则称随机变量X服从二项分布，记作______，且有______，______.
注：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率与第k次才发生的概率计算公式分别是与.
（2）确定一个二项分布模型的步骤
①明确伯努利试验及事件A的意义，确定事件A发生的概率p；
②确定重复试验的次数，并判断各次试验的独立性；
③设的次独立重复试验中事件发生的次数，则

10 . 设随机变量服从二项分布，则_________.