1 . 袋中有大小和质地均相同的10个球,其中4个黄球,6个白球,从中随机地摸出3个球,用表示其中黄球的个数.
(1)采用不放回摸球,求的分布;
(2)采用有放回摸球,求的分布、期望和方差.
(1)采用不放回摸球,求的分布;
(2)采用有放回摸球,求的分布、期望和方差.
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名校
2 . 近年来,随着智能手机的普及,网上买菜迅速进入了我们的生活,现将一周网上买菜次数超过3次的市民认定为“喜欢网上买菜”,不超过3次甚至从不在网上买菜的市民认定为“不喜欢网上买菜”,某市M社区为了解该社区市民网上买菜情况,随机抽取了该社区100名市民,得到的统计数据如下表所示:
(1)能否有的把握认为社区的市民是否喜欢网上买菜与年龄有关?
(2)社区的市民小张周一、二均在网上买菜,且周一等可能地从两个买菜平台随机选择一个下单买菜.如果周一选择平台买菜,那么周二选择平台买菜的概率为,如果周一选择平台买菜,那么周二选择平台买菜的概率为,求小张周二选择平台买菜的概率;
(3)用频率估计概率,现从社区随机抽取20名市民,记其中喜欢网上买菜的市民人数为随机变量,并记随机变量,求的期望和方差.
参考公式:,其中.
喜欢网上买菜 | 不喜欢网上买菜 | 合计 | |
年龄不超过45岁的市民 | 40 | 10 | 50 |
年龄超过45岁的市民 | 20 | 30 | 50 |
合计 | 60 | 40 | 100 |
(1)能否有的把握认为社区的市民是否喜欢网上买菜与年龄有关?
(2)社区的市民小张周一、二均在网上买菜,且周一等可能地从两个买菜平台随机选择一个下单买菜.如果周一选择平台买菜,那么周二选择平台买菜的概率为,如果周一选择平台买菜,那么周二选择平台买菜的概率为,求小张周二选择平台买菜的概率;
(3)用频率估计概率,现从社区随机抽取20名市民,记其中喜欢网上买菜的市民人数为随机变量,并记随机变量,求的期望和方差.
参考公式:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
3 . 已知随机变量X服从二项分布,若,,求的值.
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名校
4 . 2021年7月,台风“烟花”导致多地受灾,某调查小组调查了某受灾小区的100户居民由于台风造成的经济损失(单位:元),将收集的数据分成,,,,五组,并作出如图所示的频率分布直方图.
(1)遭受台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款,小张调查的100户居民捐款情况如下表所示,在表格空白处填写正确数字,并判断能否在小概率值α=0.05的独立性检验下,认为捐款数额超过或不超过500元和自家经济损失是否超过4 000元有关;
(2)将上述调查所得的频率视为概率,现在从该地区大量受灾居民中,采用随机抽样的方法每次抽取1户居民,抽取3次,记被抽取的3户居民中自家经济损失超过4000元的户数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求ξ的分布列,期望和方差.
附:,n=a+b+c+d.
(1)遭受台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款,小张调查的100户居民捐款情况如下表所示,在表格空白处填写正确数字,并判断能否在小概率值α=0.05的独立性检验下,认为捐款数额超过或不超过500元和自家经济损失是否超过4 000元有关;
项目 | 经济损失不超过4 000元 | 经济损失超过4 000元 | 总计 |
捐款超过500元 | 60 | ||
捐款不超过500元 | 10 | ||
总计 | 100 |
附:,n=a+b+c+d.
α | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-07-25更新
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135次组卷
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2卷引用:上海市位育中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 现有一枚均匀的硬币(即只可能出现正面与反面两种结果,抛出正面与反面的概率均为0.5,每一次抛掷是独立的),正面记为H,反面记为T,并不断抛掷该硬币.
(1)求抛掷3次时,至少出现1次正面的概率;
(2)用X表示抛掷10次后出现正面的次数,求X的期望和方差;
(3)甲同学选择了组合“HHT”,(即连续地依次出现正面,正面,反面),乙同学选择了组合HTT.若选择的组合先出现,则获得游戏胜利.问:甲乙两人中,甲更有优势还是乙更有优势还是双方都没有优势?并求甲同学获胜的概率.
(1)求抛掷3次时,至少出现1次正面的概率;
(2)用X表示抛掷10次后出现正面的次数,求X的期望和方差;
(3)甲同学选择了组合“HHT”,(即连续地依次出现正面,正面,反面),乙同学选择了组合HTT.若选择的组合先出现,则获得游戏胜利.问:甲乙两人中,甲更有优势还是乙更有优势还是双方都没有优势?并求甲同学获胜的概率.
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名校
解题方法
6 . 已知随机变量,若,,求的值.
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解题方法
7 . 某班级分小组进行科普知识问题竞答.甲乙两个小组分别从5个问题中随机抽取3个问题进行回答.已知这5个问题中,甲组能正确回答其中3个问题,而乙组能正确回答每个问题的概率均为.乙组的选题以及对每题的回答都是相互独立,互不影响的.
(1)求甲小组答对题数X的分布;
(2)若从甲乙两个小组中选拔一组代表班级参加学校决赛,请从答对题数的期望和方差角度,分析说明选择哪个小组更好?
(1)求甲小组答对题数X的分布;
(2)若从甲乙两个小组中选拔一组代表班级参加学校决赛,请从答对题数的期望和方差角度,分析说明选择哪个小组更好?
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真题
名校
8 . 一家面包房根据以往某种面包的销售记录,绘制了日销售量的频率分布直方图,如图所示.
(1)求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率;
(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数,求随机变量X的分布列,期望E(X)及方差D(X).
将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立.
(1)求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率;
(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数,求随机变量X的分布列,期望E(X)及方差D(X).
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2016-12-03更新
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8056次组卷
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42卷引用:上海市进才中学2023届高三下学期3月月考数学试题
上海市进才中学2023届高三下学期3月月考数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(辽宁卷)2015届广东省肇庆市高中毕业班第一次统一检测理科数学试卷2014-2015学年吉林省扶余县一中高二下学期月考理科数学试卷高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.3.2 离散型随机变量的方差 (1)宁夏吴忠市2018届高三下学期高考模拟联考数学(理)试题【全国百强校】内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)2018年11月30日 《每日一题》【理科】一轮复习-离散型随机变量的均值与方差2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):2.5.2(已下线)高中数学新教材练习题宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)2019年11月29日《每日一题》一轮复习理数-离散型随机变量的均值与方差(已下线)专题10.7 离散型随机变量的均值与方差(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》宁夏六盘山高级中学2018-2019学年高二下学期期末测数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二下学期4月自主测试数学试题湖南省娄底市2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测湖南省邵阳市武冈第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)7.4.1 二项分布(第2课时)(练习)-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)(已下线)专题4.4 随机变量的数字特征(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)广东省惠州市2021届高三下学期一模数学试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二4月月考数学试题(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(已下线)第六课时 课后 7.4.1 二项分布广东省梅江市梅州中学2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第四章 概率与统计 本章小结(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)专题47 概率、随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)3.2.2 几个常用的分布黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 7.4 二项分布与超几何分布沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第7章 概率初步(续)—常用分布(B卷)江西省赣州市信丰中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理)试题(已下线)7.4.1 二项分布(1)陕西省渭南市富平中学2024届高三上学期开学摸底考试理科数学试题人教B版(2019)选择性必修第二册课本习题第四章本章小结广东省梅州市梅县区富力足球学校2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第47讲 离散型随机变量的均值与方差【讲】(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-1