1 . 2020年初，新型冠状病毒（2019-nCoV）肆虐，全民开启防疫防控．新型冠状病毒的传染主要是人与人之间进行传播，感染人群年龄大多数是40岁以上人群．该病毒进入人体后有潜伏期，潜伏期是指病原体侵入人体至最早出现临床症状的这段时间．潜伏期越长，感染到他人的可能性越高，现对200个病例的潜伏期（单位：天）进行调查，统计发现潜伏期平均数为7.1，方差为．如果认为超过8天的潜伏期属于“长潜伏期”，按照年龄统计样本，得到下面的列联表：

年龄/人数	长期潜伏	非长期潜伏
40岁以上	30	110
40岁及40岁以下	20	40

（1）是否有95%的把握认为“长期潜伏”与年龄有关；
（2）假设潜伏期X服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差．
（ⅰ）现在很多省份对入境旅客一律要求隔离14天，请用概率的知识解释其合理性；
（ⅱ）以题目中的样本频率估计概率，设1000个病例中恰有个属于“长期潜伏”的概率是，当k为何值时，取得最大值．
附：

	0.1	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

若则．，．

2 . 已知某种零件的尺寸ξ(单位：mm)服从正态分布，其正态曲线在(0,80)上是增函数，在上是减函数，且.
(1)求概率密度函数；
(2)估计尺寸在72mm～88mm间的零件大约占总数的百分之几？

3 . 某县农民年均收入服从μ＝500元，σ＝20元的正态分布，求：
(1)此县农民的年均收入在500～520元之间的人数的百分比；
(2)此县农民的年均收入超过540元的人数的百分比．

4 . 已知一次考试共有60名同学参加，考生的成绩，据此估计，大约应有57人的分数在下列哪个区间内（       ）

A．(90,110]	B．(95,125]
C．(100,120]	D．(105,115]

5 . 某一部件由三个电子元件按如图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1000，50²），且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为

A．

B．

C．

D．

6 . 从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下图频率分布直方图：
   
（I）求这500件产品质量指标值的样本平均值和样本方差（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）；
（II）由直方图可以认为，这种产品的质量指标服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.
（i）利用该正态分布，求；
（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记表示这100件产品中质量指标值位于区间的产品件数.利用（i）的结果，求.
附：
若则，．

7 . 下列四个命题中
①设有一个回归方程y=2﹣3x，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；
②命题P：“∃x₀∈R，x₀²﹣x₀﹣1＞0“的否定￢P：“∀x∈R，x²﹣x﹣1≤0”；
③设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（X＞1）=p，则P（﹣l＜X＜0）=﹣p；
④在一个2×2列联表中，由计算得K²=6.679，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．
其中正确的命题的个数有（ ）
附：本题可以参考独立性检验临界值表

P（K2≥k）	0.5	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.535	7.879	10．828

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个